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文檔簡介

橫向放大率主講人：夏錦濤知識目標掌握橫向放大率的推導過程掌握橫向放大率與成像的關系能力目標思政目標能夠根據橫向放大率公式推導出物體成像特性具有工匠精神

學

習

目

標橫向放大率的推導用y和

y'表示物點和像點到光軸的距離。符號規則：位于光軸上方的y、y’為正，反之為負。y’/y

稱為兩共軛面間的垂軸放大率，用β表示：A-lOE-uCrA’u’nn’l’hy-y’BB’由公式可得折射球面的β

只取決于介質折射率和物體位置，而與物體的大小無關，當n和n’一定時，像的位置和大小隨著物體的位置改變而改變。橫向放大率的推導由△ABC∽△A’B’C有：由阿貝不變量公式代入（1）式可得：證明：可得：（1）若

β>0,即y與y’同號，表示成正立像。反之成倒立像。對橫向放大率的成像特性討論：橫向放大率與成像的關系橫向放大率與成像的關系若

β>0,即l與l同號，表示物象在折射球面同側，物像虛實相反。反之

l與

l異號，物像虛實相同。可歸結為：

β>0,成正立像且物像虛實相反。

β<0,成倒立像且物像虛實相同。L’l橫向放大率與成像的關系若

|β|>1,則|y’|>|y|，成放大像，反之|y’|<|y|，成縮小像。注意：成像的位置、大小、虛實、倒正極為重要！橫向放大率與成像的關系

解：β<0：|β|<1：

縮小倒立、實像、兩側

例1：已知一個光學系統的參數

r=36.48mm,n=1,n’=1.5163，l=-240mm,y=20mm，已求出：l’=151.838mm，現求

β,y’（橫向放大率與像的大小）。橫向放大率與成像的關系例2：（1）β

=

-2，物為正立實物，求像的大小、虛實、正倒、位置？（2）β

=0.5，物為正立虛物，求像的大小、虛實、正倒、位置？（3）β

=0.5，物為正立實物，求像的大小、虛實、正倒、位置？

解：（1）β

=

-2<0，倒立，|β|＞1：放大，l＜0，l’＞0實像，物像異側

（2）β

=0.5＞0，正立，|β|＜1：縮小，l＞0，l’＞0實像，物像同側（3）β

=0.5＞0，正立，|β|＜1：縮小，l＜0，l’＜0虛像，物像同側小

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