…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版七年級數學下冊階段測試試卷583考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列方程：①5x=6x-7y；②+x=1；③x2=3x；④x=0；⑤2x-5=7．其中，屬于一元一次方程的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、若△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則A′C′的長為（）A.5B.8C.7D.5或83、如圖，若有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式錯誤的是（）A.+=0B.a+b＜0C.|a+b|-a=bD.-b＜a＜-a＜b4、如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．給出下列結論：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B=∠D；④∠D=2∠DAB．其中，正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、已知x-y=2，x-z=，則（y-z）2-2（y-z）+的值為（）A.6B.C.3D.06、一只螞蟻從A點出發，沿直線向前走5cm，向左轉30°，再沿直線走5cm，再左轉30°，照這樣的走下去，第一次走回A點時，一共走的路程是（）A.15cmB.30cmC.45cmD.60cm7、木匠師傅鋸木料的時候，一般先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（）A.兩點之間，線段最短B.經過兩點有且只有一條直線C.經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行D.垂線段最短8、【題文】據統計我國2014年前四月已開工建造286萬套保障房，其中286萬用科學記數法表示為（）A.2.86×106B.2.86×107C.28.6×105D.0.286×107評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、若ax=2，則-a3x=____．10、（1）若m2-2m=1，則2m2-4m+2012的值是____；

（2）若a-b=1，則（a2+b2）-ab=____．11、9

的平方根是______，1.44

的算術平方根是______．12、如圖，如果隆脧B=65鈭?隆脧C=115鈭?

那么；______//

______，理由是______．13、下列判斷：①-0.3是0.09的平方根；②只有正數才有平方根；③-4是-16的平方根；④（）2的平方根是±．正確的是____（寫序號）．14、國家規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此；某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h

請根據上述信息解答下列問題：

（1）C組的人數是____；

（2）若該轄區約有24000名初中學生，請你估計其中達國家規定體育活動時間的人數約有多少？15、如表是某校八年級（8）班共50位同學身高情況的頻數分布表，則表中的組距是____，身高最大值與最小值的差至多是____cm．。組別（cm）145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5頻數（人）91914816、若|a-3|=a-3，則a=______．（請寫一個符合條件a的值）評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）18、兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．____．（判斷對錯）19、____．（判斷對錯）20、任何兩個數的和都不等于這兩數的差．____．（判斷對錯）21、-1.9-9+11=1____．（判斷對錯）22、-a2b2與y3沒有系數．____．23、有兩邊及其一邊對角對應相等的兩個三角形全等.（）24、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題.評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)25、將0，，-|-2|，-（-3）這四個數在數軸上表示出來，再用“＜”把它們連接起來．26、如圖，畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O1A1B1．27、如圖所示；按要求畫出圖形：

（1）將圖形向右平移6個單位長度；畫出平移后的圖形；

（2）將（1）中得到的圖形向上平移5個單位長度；畫出平移后的圖形；

（3）將（2）中得到的圖形向左平移7個單位長度，畫出平移后的圖形．28、已知平面內有A；B，C三個點，按要求完成下列問題．

（1）作直線AB；連結BC和AC；

（2）用適當的語句表述點C與直線AB的關系．評卷人得分五、其他(共1題，共5分)29、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為____．評卷人得分六、證明題(共3題，共18分)30、如圖；B是線段AC上一點，△ABD與△BCE均為等邊三角形．

（1）求證：AE=CD；

（2）若△BCE'與△BCE關于直線AC軸對稱；AE'與CD還相等嗎？畫出圖形．若相等，請給出證明；若不相等，說明理由；

（3）AE'與BD相交于點F，CD與BE'相交于點G，連接FG，試判斷△FBG的形狀，并加以證明．31、如圖；A；B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠D=∠C，∠1=∠3

求證：∠A=∠F（要求：寫出證明過程中的主要依據）32、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點D、E在邊BC上，且AD=AE．試說明BD=CE的理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案．【解析】【解答】解：一元一次方程有：④x=0；⑤2x-5=7；共2個；

故選：B．2、C【分析】【分析】根據三角形的周長求出AC，再根據全等三角形對應邊相等解答．【解析】【解答】解：∵△ABC的周長為20；AB=5，BC=8；

∴AC=20-5-8=7；

∵△ABC≌△A′B′C′；

∴A′C′=AC=7．

故選C．3、B【分析】解：A、∵a＜0，b＞0，∴=-1，=1，∴=-1+1=0；原式計算正確，本選項錯誤；

B、∵-1＜a＜0，1＜b＜2，∴a+b＞0；原式計算錯誤，本選項正確；

C、∵a+b＞0，∴|a+b|-a=a+b-a=b；原式計算正確，本選項錯誤；

D、∵-1＜a＜0，1＜b＜2，0＜-a＜1，-2＜-b＜-1，∴-b＜a＜-a＜b；原式計算正確，本選項錯誤．

故選B．

由數軸可知：-1＜a＜0，1＜b＜2，結合有理數a、b在數軸上的對應點的位置進行求解即可．

本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵在于結合有理數a、b在數軸上的對應點的位置進行判斷求解．【解析】【答案】B4、C【分析】解：∵∠1=∠2；∠DAB=∠BCD；

∴AD∥BC；∠DAB-∠1=∠DCB-∠2；

∴∠BAC=∠DCA；

∴DC∥AB；

在△DAC和△BCA中。

∴△DAC≌△BCA；

∴∠D=∠B；

根據已知不能推出∠D=2∠DAB；

即①②③正確；④錯誤．

故選：C．

根據平行線的判定和已知推出AD∥BC；∠BAC=∠DCA，根據平行線的判定得出DC∥AB，證△DAC≌△BCA，推出∠D=∠B，即可得出選項．

本題考查了平行線的性質和判定，全等三角形的性質和判定的應用，能正確運用性質進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．【解析】C5、A【分析】【分析】由已知等式求出y-z的值，代入原式計算即可得到結果．【解析】【解答】解：∵x-y=2，x-z=；

∴y-z=-；

則原式=+3+=6；

故選A．6、D【分析】【分析】根據多邊形的外角和為360°，照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，他需要轉動360°，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵360÷30=12；

∴他需要走12次才會回到原來的起點；即一共走了12×5=60厘米．

故選D．7、B【分析】【分析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．【解析】【解答】解：根據題意可知；木匠師傅利用的是經過兩點有且只有一條直線；

簡稱：兩點確定一條直線．

故選B．8、A【分析】【解析】

試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

所以：286萬=2.86×106．

故選A．

考點：科學記數法—表示較大的數．【解析】【答案】A.二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據冪的乘方，底數不變指數相乘的性質的逆用求解即可．【解析】【解答】解：∵ax=2；

∴-a3x=-（ax）3=-23=-8．

故答案為：-8．10、略

【分析】【分析】（1）將m2-2m看作整體；進而求出即可；

（2）利用完全平方公式分解因式求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵m2-2m=1；

∴2m2-4m+2012=2（m2-2m）+2012=2×1+2012=2014；

故答案為：2014；

（2）∵a-b=1；

∴（a2+b2）-ab=（a2+b2-2ab）=（a-b）2=．

故答案為：．11、略

【分析】解：隆脽9=3

隆脿9

的平方根是隆脌3

1.44

的算術平方根是1.2

故答案為：隆脌31.2

．

根據平方根的定義和算術平方根的定義解答即可得．

本題主要考查平方根和算術平方根，熟練掌握平方根的定義和算術平方根的定義是解題的關鍵．【解析】隆脌31.2

12、ABCD

同旁內角互補，兩直線平行【分析】解：隆脽隆脧B=65鈭?隆脧C=115鈭?

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭?

隆脿AB//CD(

同旁內角互補；兩直線平行)

．

故答案為：ABCD

同旁內角互補，兩直線平行．

兩條直線被第三條所截；如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．

本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．【解析】ABCD

同旁內角互補，兩直線平行13、略

【分析】【分析】根據平方與開平方互為逆運算，可得平方根．【解析】【解答】解：①0.09的平方根是±0.3；故①說法正確；

②0的平方根是0；故②說法錯誤；

③負數沒有平方根；故③說法錯誤；

④；故④說法正確；

故答案為：①④．14、略

【分析】【分析】（1）根據直方圖可得總人數以及各小組的已知人數；進而根據其間的關系可計算C組的人數；

（2）首先計算樣本中達國家規定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達國家規定體育活動時間的人數．【解析】【解答】解：（1）根據題意有；C組的人數為300-20-100-60=120；

（2）達國家規定體育活動時間的人數約占×100%=60%．

所以；達國家規定體育活動時間的人約有24000×60%=14400（人）．

故答案為（1）120，（2）14400人．15、727【分析】【解答】解：152.5﹣145.5=7；則組距為7；

最小值可能為146cm；最大值可能為173cm；

所以身高最大值與最小值的差至多是27cm．

故答案為7；27．

【分析】計算每一組兩個端點的差即得組距，由于最大值在第四組，可能為173cm，最小值在第1組，可能為146cm，所以最大值與最小值的差至多為27．16、略

【分析】解：∵|a-3|=a-3；

∴a-3≥0；

解得a≥3；

故a可以取4．

故答案為：4（不唯一）．

當a是正有理數時；a的絕對值是它本身a；當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；當a是零時，a的絕對值是零．依此即可求解．

考查了絕對值，絕對值等于一個正數的數有兩個，絕對值等于0的數有一個，沒有絕對值等于負數的數．【解析】4三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】由于有三個角相等，根據對頂角相等得到四個角都為90°，則可判斷這兩條直線互相垂直．【解析】【解答】解：兩條直線相交所成的四個角中；如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．

故答案為√．19、×【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】任何兩個數的和都不等于這兩數的差，錯誤，舉例說明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個數的和等于這兩數的差，錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據有理數的加減混合運算的法則分別進行計算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據單項式系數的定義，即可作出判斷．【解析】【解答】解：-a2b2的系數為-1；

y3的系數為1；

故-a2b2與y3沒有系數；說法錯誤；

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個三角形全等，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯24、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說明．逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√四、作圖題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“＜”號連接起來即可．【解析】【解答】解：-|-2|=-2；-（-3）=3；

-|-2|＜0＜＜-（-3）．26、略

【分析】【分析】根據網格結構找出點O、A、B平移后的對應點O1、A1、B1的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：△O1A1B1如圖所示．

27、略

【分析】【分析】（1）根據平移規律：向右平移6個單位長度；找出各關鍵點的對應點，然后順次連接，即得到平移后的圖形；

（2）根據平移規律：向上平移5個單位長度；找出各關鍵點的對應點，然后順次連接，即得到平移后的圖形；

（3）根據平移規律：向左平移7個單位長度，找出各關鍵點的對應點，然后順次連接，即得到平移后的圖形．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如圖（1）所示；

（2）所畫圖形如圖（2）所示；

（3）所畫圖形如圖（3）所示．28、略

【分析】【分析】（1）根據直線；線段的意義畫出即可；

（2）根據點和直線的位置關系得出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）點C在直線AB外．五、其他(共1題，共5分)29、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．六、證明題(共3題，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）易證△ABE≌△DBC；即可證得AE=CD；

（2）易知點E和E′關于直線AC軸對稱；則可得AE=AE′，即可得出；

（3）由AE=DC，得∠EAD=∠CDA，則∠BAE=∠BDC，又∠BAE=∠BAE′，則可得∠BAE′=∠BDC，易得∠DBG=60°，易證△ABF≌△DBG，則可得FB=GB，所以，可得△FBG為等邊三角形；【解析】【解答】證明：（1）∵△ABD與△BCE均為等邊三角形；

∴在△ABE和△DBC中；

；

∴△ABE≌△DBC；

∴AE=CD；

（2）∵△BCE'與△BCE關于直線AC軸對稱；

∴點E和E′關于直線AC軸對稱；

∴AE=AE′；又AE=AE′；

∴AE'=CD；

（3）∵△ABD與△BCE′均為等邊三角形，

∴∠ABD=∠CBE′=60°；

∴∠DBE′=6