高一數學第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如圖１所示，空心圓柱體的主視圖是（）AABCD圖１2．下列說法不正確的是（）A．圓柱的側面展開圖是一個矩形B．圓臺平行于底面的截面是圓面C．圓錐過軸的截面是一個等腰三角形D．直角三角形繞它的一條邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐3．若直線a與平面不垂直，那么在平面內與直線a垂直的直線（）A無數條B只有一條C是平面內的所有直線D不存在4．直線與圓的位置關系為（）A．相切 B．相交但直線不過圓心 C．直線過圓心 D．相離5．在同一直角坐標系中，表示直線EMBED與EMBED正確的是（）．ABCD6．已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．其中正確命題的個數是()A．0 B．1 C．2 D．37．若直線EMBEDEquation.DSMT4的傾斜角為EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4等于（）A．0B．45°C．90°D．不存在8．已知點A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT49．設直線過點EMBEDEquation.DSMT4其斜率為1，且與圓EMBEDEquation.DSMT4相切，則EMBEDEquation.DSMT4的值為（）A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT410．用斜二測畫法畫出各邊長為2EMBEDEquation.3的正三角形，所得直觀圖的面積為（）A．EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3 B．EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3 C．EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.3EMBEDEquation.311．下列命題中錯誤的是()A．如果平面EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3，那么平面EMBEDEquation.3內一定存在直線平行于平面EMBEDEquation.3B．如果平面EMBEDEquation.3不垂直于平面EMBEDEquation.3，那么平面EMBEDEquation.3內一定不存在直線垂直于平面EMBEDEquation.3C．如果平面EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3，平面EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，那么EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3D．如果平面EMBEDEquation.3⊥平面EMBEDEquation.3，那么平面EMBEDEquation.3內所有直線都垂直于平面EMBEDEquation.312．已知實數x、y滿足2x+y+5=0，那么EMBEDEquation.3的最小值為()A．EMBEDEquation.3 B．EMBEDEquation.3 C．EMBEDEquation.3 D．EMBEDEquation.3第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．在平面直角坐標系中，直線EMBEDEquation.3的傾斜角是．14．正方體的全面積為6EMBEDEquation.3，它的頂點都在一個球面上，這個球的表面積是．15．過A(5,0)、B(0,5)兩點的所有圓中面積最小的圓的方程是．16．如果對任何實數EMBEDEquation.KSEE3，直線EMBEDEquation.KSEE3都過一個定點A，那么點A的坐標是．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）根據下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：斜率是－EMBEDEquation.DSMT4，經過點A（8，－2）；經過點B(4，2)，平行于EMBEDEquation.DSMT4軸；18．（本小題滿分12分）如圖，在EMBED中，點C（1，3）．（1）求OC所在直線的斜率；（2）過點C做CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程（本小題滿分12分）如圖，已知正四棱錐V－EMBEDEquation.3中，EMBED，若EMBED，EMBED，求正四棱錐EMBEDEMBEDEquation.3的體積．20．（本小題滿分12分）已知直線EMBEDEquation.3經過點EMBEDEquation.3，且斜率為EMBEDEquation.3．（1）求直線EMBEDEquation.3的方程；（2）求與直線EMBEDEquation.3切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程．21．（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱EMBEDEquation.3中，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3分別為EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3的中點．（1）求證：EMBEDEquation.3；（2）求證：EMBEDEquation.322．（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱EMBEDEquation.DSMT4中，EMBEDEquation.DSMT4平面EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.KSEE3為EMBEDEquation.DSMT4的中點．（1）求證：EMBED