2024-2025學年北師大版七年級數學上冊《第2章有理數及其運算》

期末復習綜合練習題（附答案）

一、單選題

1.據報道，2024年"十一”假期文旅市場異常火爆，全國國內旅游出游預計達到765000000

人次，數字765000000用科學記數法表示是（）

A.0.765X109B.7.65X108C.76.5X107D.765X106

2.下列說法正確的是（）

A.兩數相加，和一定大于任何一個加數

B.有理數都能用數軸上的點表示

C.整數分為正整數和負整數

D.符號不同的兩個數互為相反數

3.用四舍五入法按要求對0.08026取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（精確到十分位）B.0.080（精確到千分位）

C.0.08（精確到0.0001）D.0.0803（精確到0.0001）

4.如果把收入10元記作+10元，那么支出15元應記作（）

A.一15元B.0元C.±15元D.15元

5.下列各式中，相等的是（）

A.+（-3）和—（一3）B.一（—2）和—|+21

C.+|—3|和|一（+3）|D.（一2尸°和—21°

6,計算（:七+”0+（一點）’運用哪種運算律更簡便？（）

A.加法交換律B.乘法分配律C.乘法交換律D.加法結合律

7.下歹!1算式：①（一2）+（-3）=-5；②（一2）X（-3）=-6；?-32-（—3）2=0；@-9+

1x3=-9,其中正確的個數是（）

3

A.1個B.2個C.3個D.4個

8有理數a、b在數軸上的對應位置如圖所示，下列結論：①a+6>0；@ab<0；③-a-

b>o；,其中正確的是（）

ba

H01

A.②③④B.②③C.①②D.①③④

二、填空題

10.比較大小：-3|-4|

11.比一3小0.8的數是X(-4)=,575000精確到萬位應記為.

12.梅里雪山是云南最高的山峰，某日測得山腳的氣溫是19久，山頂的氣溫是-12K,則山

腳與山頂的溫差是℃.

13.若點M在數軸上表示的數是-5,將點/移動6個單位長度，正好與點N重合，則點N

表示的數是.

14.已知a,6互為相反數，c,d互為倒數，|m=6,那么——+等+n的值為

15.已知：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32.......那么2?。24的個位數字是.

16.定義新運算"回J對于兩個有理數a、b,定義a團b=a2-a(b-1),例如：1E2=12-

1x(2-1)=0,那么(一3)回(一4)=.

三、解答題

17.計算：

(1)-41-(-28)+(-59)+72；

(2)(-81)+2(X/

(3)(一48”(專一】+2)；

(4)-12024X[2+(-5)3]-3+|-i|.

18.給出下列各數：-14,0,-4|,+37,-0.314,2025,3%.請把這些數分別填入

相應的大括號里

(1)分數集合：｛…｝;

⑵負數集合：｛...｝；

⑶非負整數集合：｛

19.把下列各數0,(-1尸，-|-3|,|,一(一2)在數軸上表示出來，并用"〈”號把這些數連接

起來.

I11I11111A

-4-3-2-101234

20.某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6久.若該地地

面溫度為21汽，高空某處溫度為-9。。求此處的高度是多少千米？

21."24點"游戲是同學們熟知的數學游戲，游戲規則是利用加、減、乘、除(可加括號),

將這四個數列式進行運算(四個數都要用到且都只能使用1次)，使其結果為24.

例如：①2、3、4、8：(4+2-3)x8=24；②2、4、-4、-4：2x4+(-4)X(-4)=24.

(1)請用一個算式完成下列兩組數據的“24點”運算.

①1、2、3、6；②-1、-3、4、4.

(2)若"24點”游戲規則在原有四則運算基礎上加入乘方計算，即四個數中的一個數可以用做

指數，例如2、3、4、4可以這樣計算：3X4X(4-2)=24也可以這樣計算：23+4X4=

24.請利用上述運算規則列式完成2、-3、-4、5的"24點”計算，要求用2種方法.

22.觀察下列等式：

等式1：-lx|=|-l；

(1)根據規律可得-X=

NUNS

⑵根據規律可得一如右=_;(〃為正整數)

⑶根據規律計算：(-[xN+(-巳X(+(-]X(+…+(一募X/)+(一康X募).

23.外賣送餐為我們的生活帶來了許多便利.某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情

況，規定送餐量超過40單(送1次外賣稱為1單)的部分記為低于40單的部分記為

下表是該外賣小哥一周的送餐量:

星期一二三四五六日

送餐量/單-3+4-5+14-8+74-12

(1)該外賣小哥這一周送餐最多的一天是單，最少的一天是單.

(2)該外賣小哥這一周總共送餐多少單？

⑶外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量

不超過40單的部分，每單補貼4元；超過40單但不超過50單的部分，每單補貼6元；超

過50單的部分，每單補貼8元.求該外賣小哥這一周工資收入多少元？

參考答案:

題號12345678

答案BBCACBAB

1.解：765000000=7.65X108.

故選：B.

2.解：A.兩數相加，和不一定大于任何一個加數，故該項錯誤，不符合題意；

B.所有的有理數都能用數軸上的點表示，故該項正確，符合題意；

C.整數分為零、正整數和負整數，故該項錯誤，不符合題意；

D.只有符號不同的兩個數互為相反數，故該項錯誤，不符合題意.

故選：B.

3.解：用四舍五入法按要求對0.08026分別取近似值，

A.0.1（精確到十分位），故該選項正確，不符合題意；

B.0.080（精確到千分位），故該選項正確，不符合題意；

C.0.0803（精確到0.0001）故該選項錯誤，符合題意；

D.0.0803（精確到0.0001）,故該選項正確，不符合題意；

故選：C

4.解："正"和"負"相對，所以，如果把收入10元記作+10元，那么支出15元應記作-15元.

故選:A.

5.解：A、+（—3）=—3,—（—3）=3,故此選項不符合題意；

B、—（—2）=2,—1+2|=—2,故此選項不符合題意；

C、+|—3|=3,|—（+3）|=3）故此選項符合題意；

D、（-2）1。=2】。,-210,故此選項不符合題意.

故選：C.

6.解：觀察式子可知，可以利用乘法分配律進行簡算，

故選：B.

7.解：①（一2）+（-3）=-5,故結論①正確；

②（—2）X（—3）=6大—6,故結論②錯誤；

③一32-（一3）2=—9-9=一18去0,故結論③錯誤；

@）—9-x3=-9X3X3=-81豐—9,故結論④）錯誤，

團正確的個數是1個.

故選：A.

8.解：由數軸可知，b<0<a,\b\>\a\,

???a+bV0,ab<0,—a—b=—(a+h)>0,0<a<—b,

???->

ab

???正確的是②③，

故選：B.

9-解：_(一》=￡

所以:的倒數是"

54

故答案為：

4

10.解：團［-3,|=3|—4^|=30V4,

21

E-3->-4-,

32

故答案為：>.

11.解：比一3小0.8的數是一3—0.8=-3.8,

x(-4)=x(-4)=-1,

575000精確到萬位應記為580000,

故答案為：一3.8,-1,580000.

12.解：?.?山腳的氣溫是19汽，

山頂的氣溫是-12汽，

???山腳與山頂的溫差是19-(-12)=19+12=31℃,

故答案為：31.

13.解:點M在數軸上表示的數是-5,

若將點M向右平移6個單位長度，正好與點N重合，

國點N表示的數是：-5+6=1,

若將點〃向左平移6個單位長度，正好與點N重合，

團點N表示的數是：一5-6=—11,

故答案為：1或—11.

14.解：回a,6互為相反數，c,d互為倒數，歷|=6,

團a+b=0,cd=l,n=+6,

當ri=6時，一±2+—+n=0+-+6=—

7222

當？i=—6時，一竺^+%+幾=0+工一6=—L

7222

故答案為：葭或—葭.

15.解：由題意得，2的〃次塞的尾數以2,4,8,6四個數字循環,

2024+4=506,沒有余數，

所以22。24的個位數字是6,

故答案為：6.

16.解：(—3)團(—4)=(—3尸—(—3)x(—4—1)=9-15=-6,

故答案為：-6.

17.(1)解:原式=-41+28-59+72

=(-41-59)+(28+72)

=-100+100

=0；

(2)解：原式=-81x|xJ

72

——?

5，

(3)解：原式=1X(-48)-|x(-48)+,X(-48)

=-3+36-4

=29；

(4)解：原式=-1X(2—125)—3+}

=-1X(-123)-3X4

=123-12

=111.

18.(1)解：分數集合：g,-41,-0.314,3%,

故答案為：-4|,-0.314,3%；

(2)負數集合：{-14,-4|,-0.314,

故答案為：一14,一4|,-0.314；

(3)非負整數集合：{0,+37,2025,...},

故答案為：0,+37,2025.

19.解:(-1)2=1,-|-3|=-3,-(-2)=2

各數表示在數軸上如圖所示：

+3|0(U《2)

--1?1------1?*?—?'1------>

<----3--------?2-1----------0----------1-----32----------3----------4

2

由數軸可知：一|一3|<0<(―1)2<之<一(—2)

20.解：回高度每增加1千米，氣溫大約降低6。a若該地地面溫度為21汽，高空某處溫度為

-9℃,

回該處的高度為：(一9—21)+(-6)X1=5(千米)，

答：此處的高度是5千米.

21.(1)解：①(2+3—1)x6=24；②(一1)x(-3)x(4+4)