山東省菏澤市開發區2019-2020學年小升初數學試卷一、填空。（每空1分，共17分）1．（2020·菏澤）一個八位數，最高位上是最小的合數，十萬位上的數是最小的質數，千位上是最大的一位數，其余各位上都是零，這個數是，省略萬位后面的尾數約是萬。2．（2020·菏澤）15噸30千克=千克3時15分=時3．（2020·菏澤）王叔叔買了一臺手提電腦，現打八五折后6800元，這臺電腦原價元。4．（2020·菏澤）在一個比例中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是8，另一個外項是。5．（2020·菏澤）兩個等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之差是18立方分米，則圓錐的體積是立方分米，圓柱的體積是立方分米。6．（2020·菏澤）按規律填數：1，1，2，4，7，，16，。7．（2020·菏澤）有紅色和藍色的水彩筆各5支，如果閉著眼睛，至少拿出支，才能保證拿出的水彩筆中有2支是同色的。8．（2020·菏澤）-2℃比-5℃3℃。（填“高”或“低”）9．（2020·菏澤）精密零件的長度是6毫米，把它畫在比例尺是5：1的零件圖上，應該畫厘米。10．（2020·菏澤）如果a：8=7：b（a，b≠0），那么a和b成比例；如果3x-2y=0（x，y≠0），那么x和y成比例。11．（2020·菏澤）將好一個棱長為8厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱體積是立方厘米。12．（2020·菏澤）將下圖中的直角三角形ABC以直角邊AB所在的直線為軸旋轉一周，所得立體圖形的體積是cm3。二、判斷。（5分）13．（2020·菏澤）把鹽和水按1：19配制成鹽水，這種鹽水的含鹽率是5%。（）14．（2020·菏澤）同一地點、同一時間，物體的高度和其影長成正比例關系。（）15．（2020·扎蘭屯模擬）大于90°的角就是鈍角。（）16．（2020·菏澤）0和-6之間有5個負數。（）17．（2020·菏澤）平行四邊形沒有對稱軸。（）三、選擇。（共10分）18．（2020·菏澤）下面（）組中的兩個比不能組成比例。A．12：13和0.8：0.6 B．C．2：3和6：9 D．0.6：8和0.15：219．（2020·菏澤）小明的家在學校的東偏北30°方向，那么學校在小明家的（）方向。A．東偏北30° B．東偏北60° C．西偏南30° D．西偏南60°20．（2020·菏澤）某村的試驗田今年小麥產量是33.6噸，比去年增產一成二，去年的小麥產量是（）噸。A．37.632 B．30 C．29.568 D．38.221．（2020·菏澤）有一個圓柱側面展開后是正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（）。A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：122．（2020·菏澤）線段比例尺改寫成數值比例尺是（）。A．1：50 B．1：5000 C．1：500000 D．1：500000023．（2020·菏澤）一個長4cm，寬3cm的長方形，按4：1放大，得到的圖形面積是（）A．48 B．56 C．64 D．19224．（2020·菏澤）兩個圓錐的高相等，底面半徑的比是2：3，它們體積的比是（）。A．2：3 B．4：9 C．8：27 D．無法確定25．（2020·菏澤）310A．加上30 B．加上6C．擴大到原來的3倍 D．縮小到原來的126．兩根同樣2米長的鐵絲，從第一根上截去它的34，從第二根上截去3A．無法比較 B．第一根長 C．第二根長 D．長度相等27．（2020·菏澤）一件工藝品的價格由10元增加10%后，又降價10%，結果這件工藝品現在的價格（）。A．變高 B．不變 C．變低 D．無法確定四、計算。（共37分）28．（2020·菏澤）直接寫出得數。1÷0.05=9.7+0.03=1-1÷9=12×（14+1125%×8=3.7×99=5÷3×5÷3=2÷1%=29．（2020·菏澤）解方程。（1）x-17%x=1.66（2）11x-120（3）150%：x=13：（4）0.10.01=30．（2020·菏澤）脫式計算（能簡算的用簡算）。（1）22.7-1.8+17.3-18.2（2）（38+227（3）[12-（34-3（4）4÷47-431．（2020·菏澤）求陰影部分面積。（單位：cm）32．（2020·菏澤）計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、動手操作。（4分）33．（2020·菏澤）先將圖中的三角形按2：1放大，再將放大后的圖形按1：3縮小。畫出放大和縮小后的圖形。六、解決問題。（27分）34．（2020·菏澤）小麗家買了一套售價為52萬元的普通商品房。他們選擇一次付清房款，可以按九五折優惠價付款。（1）打折后房子的總價是多少元？（2）買這套房子還要按照實際房價的1.2%繳納契稅，契稅是多少元？35．（2019·定陶模擬）一個圓柱形無蓋油桶，底面直徑4分米，高5分米。（1）做這個油桶要用多少鐵皮？（2）如果每升油重0.8千克，這個油桶能裝油多少千克？36．（2020·菏澤）一間房子要用正方形磚塊鋪地，用邊長是0.3米的方磚需要125塊，如果改用邊長是0.5米的方磚，需要多少塊？（用比例的知識解）37．（2020·菏澤）在比例尺是1：8000000地圖上量得A地到B地的距離是4.5厘米，如果甲、乙兩輛車同時分別從A、B兩地相對出發，甲車每小時行43千米，乙車每小時行47千米，多少小時后兩車可以相遇？38．（2020·菏澤）工地上有一堆圓錐形三合土，底面周長為37.68m，高為5m。用這堆三合土在15m寬的公路上鋪4cm厚的路面，可以鋪多少米？

答案解析部分1．【答案】40209000；4021【知識點】億以內數的讀寫與組成；億以內數的近似數及改寫【解析】【解答】一個八位數，最高位上是最小的合數，十萬位上的數是最小的質數，千位上是最大的一位數，其余各位上都是零，這個數是40209000，省略萬位后面的尾數約是4021萬。

故答案為：40209000；4021。【分析】在整數中的數位是從右往左，逐漸變大：第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位，第六位是十萬位，第七位是百萬位，第八位是千萬位，第九位是億位……以此類推。本題中寫出數位將對應的數字寫在對應的數位下面，即可得出這個數。

省略萬位后面的尾數，先將寫出來的數改成以“萬”作單位的數，即小數點向左移動四位，后面加上萬字；接下來對小數點后十分位上的數字四舍五入即可得出答案。2．【答案】15030；3.25【知識點】含小數的單位換算；時、分的認識及換算；噸與千克之間的換算與比較【解析】【解答】解：15×1000=15000千克，所以15噸30千克=15030千克；

15÷60=0.25時，所以3時15分=3.25時。

故答案為：15030；3.25。【分析】1噸=1000千克、1時=60分，高級單位轉化為低級單位乘以進率，低級單位轉化成高級單位除以進率。3．【答案】8000【知識點】百分數的應用--折扣【解析】【解答】解：6800÷85%

=6800÷0.85

=8000（元）

所以這臺電腦原價8000元。

故答案為：8000。【分析】打幾折就是按照原價的百分之幾十進行出售，本題中原價×85%=現價即可得出原價=現價÷85%，代入數值計算即可。4．【答案】1【知識點】倒數的認識；比例的基本性質【解析】【解答】解：1÷8=18，

所以另一個外項是18。

故答案為：【分析】比例的基本性質：在比例中，兩個外項之積等于兩個內項之積。乘積為1的兩個數互為倒數。本題據此解答。5．【答案】9；27【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：圓錐的體積=18÷（3-1）

=18÷2

=9（立方分米）

圓柱的體積=9×3=27（立方分米）

故答案為：9；27。【分析】等底等高的圓錐和圓柱的體積關系：圓柱的體積=3×圓錐的體積，即可得出圓錐的體積=圓柱的體積與圓錐的體積之差÷（3-2），代入數值計算即可。6．【答案】11；22【知識點】數列中的規律【解析】【解答】解：1，1，2，4，7，11，16，22。

故答案為：11；22。

【分析】觀察這組數據，可以看出第二個數字與第一個數字相差0，第三個數字與第二個數字相差1，第四個數字與第三個數字相差2，第五個數字與第四個數字相差3；則第六個數字就與第第五個數字相差4；第八個數字就與第七個數字相差6，計算即可。7．【答案】3【知識點】抽屜原理【解析】【解答】解：2+1=3（支）

所以至少拿出3支，才能保證拿出的水彩筆有2支是同色的。

故答案為：3。【分析】考慮最壞的情況，即第一次拿紅色、第2次拿藍色，第三次不管是拿紅色還是藍色都有兩支是同色的。8．【答案】高【知識點】正、負數的運算【解析】【解答】解：-2℃比-5℃高3℃。

故答案為：高。【分析】比0大的數是正數，比0小的數是負數。正負數是具有相反意義的量。本題中零下用“-”，表示，那么零上用“+”表示，-2℃比-5℃高的度數=（-2℃）-（-5℃）計算即可得出答案。9．【答案】3【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：6×（5：1）

=6×5

=30（毫米）

=3厘米

所以應該畫3厘米。

故答案為：3。【分析】圖上距離=實際距離×比例尺，代入數值計算即可，注意根據1厘米=10毫米將單位轉化成厘米即可。10．【答案】反；正【知識點】比例的基本性質；成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：因為a：8=7：b，所以ab=7×8，所以a和b成反比例。

因為3x-2y=0，所以3x=2y，即x：y=2：3，所以x和y成正比例。

故答案為：反；正。【分析】兩個量相除，商一定則這兩個量成正比例；兩個量相乘，積一定則這兩個量成反比例。

比例的基本性質：在比例中，兩個內項之積等于兩個外項之積。本題先根據比例的基本性質得出a和b，x和y的式子，再進行判斷。11．【答案】401.92【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：圓柱的體積=3.14×（8÷2）2×8

=3.14×16×8

=50.24×8

=401.92（立方厘米）

故答案為：401.92。【分析】正方體木塊削成一個最大的圓柱，此時圓柱的地面直徑是正方體的棱長，圓柱的高是正方體的棱長，再根據圓柱的體積=π×（底面直徑÷2）2×圓柱的高，代入數值計算即可。12．【答案】56.52【知識點】圓錐的特征；圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：體積=3.14×32×6×13

=3.14×9×6×13

=28.26×6×13

=169.56×13

=56.52（cm【分析】直角三角形ABC以直角邊AB所在的直線為軸旋轉一周所得的立體圖形是圓錐，本題中圓錐的底面半徑是3cm，高是6cm，根據圓錐的體積=13×π×底面半徑213．【答案】（1）正確【知識點】比的應用【解析】【解答】解：含鹽率=11+19×100%

=120×100%

=5%

所以說法正確。【分析】含鹽率=鹽占的份數鹽占的份數14．【答案】（1）正確【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：物體影長÷物體高度=每米物體的影長（一定），

所以同一地點、同一時間，物體的高度與它的影長成正比例。

故答案為：正確。【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。15．【答案】（1）錯誤【知識點】銳角、鈍角的特征【解析】【解答】大于90°的角可能是平角或周角，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】根據角的分類：0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，銳角＜直角＜鈍角，平角=180°，周角=360°，據此解答。16．【答案】（1）錯誤【知識點】正、負數的認識與讀寫【解析】【解答】解：0和-6之間有5個負整數，所以說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】比0小的數是負數，所以負數也有整數、小數、分數等等，0和-6之間有無數個負數，但是負整數只有-1、-2、-3、-4、-5，本題據此進行判斷。17．【答案】（1）正確【知識點】軸對稱【解析】【解答】解：平行四邊形不是軸對稱圖形，所以沒有對稱軸，說法正確。

故答案為：正確。【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。本題據此判斷即可。18．【答案】A【知識點】比例的基本性質【解析】【解答】解：選項A，12×0.6≠13×0.8，所以不能組成比例；

選項B，1100×310=6.2×0.5，所以能組成比例；

選項C，2×9=3×6，所以能組成比例；

【分析】比例的基本性質：在比例中，兩個內項之積等于兩個外項之積，本題據此進行判斷即可。19．【答案】C【知識點】物體的方向和距離【解析】【解答】解：小明的家在學校的東偏北30°方向，那么學校在小明家的西偏南30°方向。

故答案為：C。【分析】上北下南、左西右東，北與南相對，東與西相對，A在B的東偏北多少度方向上，B就在A的西偏南多少度方向上，本題據此進行解答。20．【答案】B【知識點】百分數的應用--成數【解析】【解答】解：33.6÷（1+12%）

=33.6÷1.12

=30（噸）

所以去年小麥的產量是30噸。

故答案為：B。【分析】幾成（幾）就表示百分之幾十（幾），所以今年比去年增產一成二就是今年比去年增產12%，根據題意可得去年的產量×（1+今年比去年增產的百分數）=今年的產量，進而可得出去年的產量=今年的產量÷（1+今年比去年增產的百分數），代入數值計算即可得出答案。21．【答案】A【知識點】圓柱的展開圖【解析】【解答】解：圓柱的底面周長=π×底面直徑=圓柱的高，

所以圓柱的底面直徑：高=1：π。

故答案為：A。【分析】根據圓柱側面展開后是正方形，可得圓柱的底面周長=圓柱的高，圓柱的底面周長=π×底面直徑，即可得出答案。22．【答案】D【知識點】比例尺的認識【解析】【解答】解：1cm表示50km，50km=5000000cm，

比例尺=1cm：5000000cm

=1：5000000。

故答案為：D。【分析】觀察線段比例尺可得1cm=50km，比例尺=圖上距離：實際距離，將50km化成厘米數即可得出數值比例尺。23．【答案】D【知識點】圖形的縮放；長方形的面積【解析】【解答】解：擴大后圖形的面積=（4×4）×（3×4）

=16×12

=192（平方厘米）

故答案為：D。【分析】將長方形按4：1擴大，即長方形的長和寬分別擴大4倍，擴大后長方形的長=4×4厘米、寬=3×4厘米，再根據長方形的面積=長×寬計算即可得出擴大后圖形的面積。24．【答案】B【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：圓錐的體積比=（2：3）2=4：9。

故答案為：B。【分析】圓錐的體積=13×π×底面半徑225．【答案】C【知識點】分數的基本性質【解析】【解答】解：310=3×310×3=3+610×3，

所以3【分析】分數的基本性質：分數的分子、分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的大小不變，本題據此進行解答。26．【答案】C【知識點】分數四則混合運算及應用【解析】【解答】解：2×34因為1.5>34所以余下部分第二根長．答：余下部分第二根長．故選：C．【分析】首先根據分數乘法的意義，用第一根鐵絲的長度乘以從第一根上截去的長度占的分率，求出從第一根鐵絲上截去的長度是多少米；然后把它和從第二根上截去的長度比較大小，哪個越小，則余下的部分的長度越長，據此判斷即可．27．【答案】C【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：現在的價格=10×（1+10%）×（1-10%）

=10×1.1×0.9

=11×0.9

=9.9（元）

所以這件工藝品現在的價格變低了。

故答案為：C。【分析】現在的價格=原來的價格×（1+增加的百分數）×（1-降價的百分數），代入數值計算，再與原來的價格比較即可得出答案。28．【答案】1÷0.05=209.7+0.03=9.731-1÷9=8912×（14+125%×8=103.7×99=366.35÷3×5÷3=259【知識點】除數是小數的小數除法；分數乘法與分數加減法的混合運算；含百分數的計算【解析】【分析】小數加、減法的計算法則：①計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），②再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。）

除數是小數的除法：先將除數擴大成整數，再進行除法計算，除以商的小數點與被除數的小數點對齊。

含百分數的計算：先將百分數化成小數（去掉百分號，小數點向左移動兩位），再進行計算。

不含括號的混合運算：只有乘除或只有加減，從左往右依次進行計算；既有乘除又有加減，先算乘除，再算加減。

12×（14+129．【答案】（1）x-17%x=1.66

解：x-0.17x=1.66

0.83x=1.66

0.83x÷0.83=1.66÷0.83

x=2（2）11x-120=1.6

解：11x-120+120=1.6+120

11x=1.65（3）150%：x=13：35

解：13x=35×150%

13x×3=35×150%×3

x=3（4）0.10.01=100x

解：0.1x=100×0.01

0.1x×10=1×10【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】（1）將百分號化成小數，先計算方程左邊的式子得到0.83x=1.66，接下來兩邊同時除以0.83即可得到x的值；（2）方程兩邊同時加上120，接下來兩邊同時除以11，即可得出x的值；

（3）根據比例的基本性質得到13x=3530．【答案】（1）22.7-1.8+17.3-18.2

=（22.7+17.3）-（1.8+18.2）

=40-20

=20（2）（38+227）×8+1127

=38=3+1627+1127

=3+（1627+1127）（3）[12-（34-35）]÷710

=[12-320]÷710

（4）4÷47-47÷4

=4×74-47×14

【知識點】分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律【解析】【分析】（1）根據加法的交換律和結合律得到（22.7+17.3）-（1.8+18.2），據此簡便運算；

（2）利用乘法分配律得到38×8+227×8+1127，計算得到3+1627+1127，再利用加法結合律得到3+（1627+31．【答案】解：陰影部分的面積=40×40-3.14×（40÷2）2

=1600-3.14×400

=1600-1256

=344（cm2）【知識點】組合圖形面積的巧算；圓的面積【解析】【分析】陰影部分的面積=正方形的面積（邊長×邊長）-1個直徑為40cm的圓的面積（π×半徑的平方），代入數值計算即可。32．【答案】解：表面積=3.14×8×20÷2+3.14×（8÷2）2+8×20

=25.12×20÷2+3.14×16+160

=251.2+50.24+160

=461.44（cm2）；

體積=3.14×（8÷2）2×20÷2

=3.14×16×20÷2

=50.24×20÷2

=502.4（cm3）。【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【分析】圖形的表面積=底面直徑是8cm，高是20cm的圓柱的表面積的一半（圓柱的側面積的一半即π×直徑×圓柱的高÷2+一個底面面積即π×底面半徑的平方）+一個長是20cm、寬是8cm的長方形的面積（長×寬）；圖形的體積=底面直徑是8cm，高是20cm的圓柱體積的一半（π×底面半徑的平方×圓柱的高÷2），代入數值計算即可得出答案。33．【答案】【知識點】圖形的縮放【解析】【分析】圖形擴大或縮小就是按照一定的比例將圖形的各個邊分別進行擴大（或縮小）相同的倍數，圖形大小改變了，但是形狀不變。34．【答案】（1）解：520000×95%

=520000×0.95

=494000（元）

答：打折后房子的總價是494000元。（2）494000×1.2%

=494000×0.012

=5928（元）

答：契稅是5928元。【知識點】百分數的應用--折扣；百分數的應用--稅率【解析】【分析】（1）打幾折就是原價的百分之幾十幾，本題中實際付的價錢=售價×折扣；（2）契稅=實際付的錢數×契稅率，代入數值計算即可。35．【答案】（1）解：底面半徑：4÷2=2（分米）；

3.14×2×2+3.14×4×5=12.56+62.8=75.36（平方分米）。

答：做這個油桶要用75.36平方分米鐵皮。（2）解：3.14×2×2×5×0.8=3.14×16=50.24（千克）

答：這個油桶能裝油50.24千克。【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【分析】（1）油桶的底面積=π×半徑的平方；油桶的側面積=底面周長×高；做這個油桶要用鐵皮面積=油桶的底面積+油桶的側面積；（2）油桶的底面積×高=油桶的容積；油桶的容積×每升油重=這個油桶能裝油質量。36．【答案】解：設改用邊長為0.5米的方磚需要x塊，則

0.5×0.5×x=0.3×0.3×125

0.25x=0.09×125

0.25x÷0.25=0.09×125÷0.25

x=45

答：改用邊長為0.5米的方磚需要45塊。【知識點】反比例應用題【解析】【分析】設改用邊長為0.5米的方磚需要x塊，根據“1塊邊長是0.3米方磚的面積（邊長×邊長）×邊長是0.3米方磚的塊數=1塊邊長是0.5米方磚的面積×邊長是0.5米方磚的塊數”即可列出方程，求解即可得出答案。37．【答案】解：實際距離=4.5÷（1：8000000）

=4.5×8000000

=36000000（厘米）

=360千米

相遇的時間=360÷（43+47）

=360÷90

=4（小時）

答：4小時后兩車可以相遇。【知識點】相遇問題；應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺，代入數值即可得出實際距離，并將單位轉化成千米，再根據相遇時間=相距的總路程÷（甲車速度+乙車速度），即可得出答案。38．【答案】解：圓錐的底面半徑=37.68÷3.14÷2

=12÷2

=6（米）

圓錐的體積=3.14×62×5×13

=3.14×36×5×13

=113.04×5×13

=565.2×13

=188.4（立方米）

可以鋪的長度=188.4÷15÷（4÷100）

=12.56÷0.04【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【分析】圓錐的底面周長=π×底面半徑×2，即可得出圓錐的底面半徑=圓錐底面周長÷π÷2；圓錐的體積=π×圓錐的底面半徑的平方×圓錐的高×13山東省菏澤市開發區2019-2020學年小升初數學試卷一、填空。（每空1分，共17分）1．（2020·菏澤）一個八位數，最高位上是最小的合數，十萬位上的數是最小的質數，千位上是最大的一位數，其余各位上都是零，這個數是，省略萬位后面的尾數約是萬。【答案】40209000；4021【知識點】億以內數的讀寫與組成；億以內數的近似數及改寫【解析】【解答】一個八位數，最高位上是最小的合數，十萬位上的數是最小的質數，千位上是最大的一位數，其余各位上都是零，這個數是40209000，省略萬位后面的尾數約是4021萬。

故答案為：40209000；4021。【分析】在整數中的數位是從右往左，逐漸變大：第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位，第六位是十萬位，第七位是百萬位，第八位是千萬位，第九位是億位……以此類推。本題中寫出數位將對應的數字寫在對應的數位下面，即可得出這個數。

省略萬位后面的尾數，先將寫出來的數改成以“萬”作單位的數，即小數點向左移動四位，后面加上萬字；接下來對小數點后十分位上的數字四舍五入即可得出答案。2．（2020·菏澤）15噸30千克=千克3時15分=時【答案】15030；3.25【知識點】含小數的單位換算；時、分的認識及換算；噸與千克之間的換算與比較【解析】【解答】解：15×1000=15000千克，所以15噸30千克=15030千克；

15÷60=0.25時，所以3時15分=3.25時。

故答案為：15030；3.25。【分析】1噸=1000千克、1時=60分，高級單位轉化為低級單位乘以進率，低級單位轉化成高級單位除以進率。3．（2020·菏澤）王叔叔買了一臺手提電腦，現打八五折后6800元，這臺電腦原價元。【答案】8000【知識點】百分數的應用--折扣【解析】【解答】解：6800÷85%

=6800÷0.85

=8000（元）

所以這臺電腦原價8000元。

故答案為：8000。【分析】打幾折就是按照原價的百分之幾十進行出售，本題中原價×85%=現價即可得出原價=現價÷85%，代入數值計算即可。4．（2020·菏澤）在一個比例中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是8，另一個外項是。【答案】1【知識點】倒數的認識；比例的基本性質【解析】【解答】解：1÷8=18，

所以另一個外項是18。

故答案為：【分析】比例的基本性質：在比例中，兩個外項之積等于兩個內項之積。乘積為1的兩個數互為倒數。本題據此解答。5．（2020·菏澤）兩個等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之差是18立方分米，則圓錐的體積是立方分米，圓柱的體積是立方分米。【答案】9；27【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：圓錐的體積=18÷（3-1）

=18÷2

=9（立方分米）

圓柱的體積=9×3=27（立方分米）

故答案為：9；27。【分析】等底等高的圓錐和圓柱的體積關系：圓柱的體積=3×圓錐的體積，即可得出圓錐的體積=圓柱的體積與圓錐的體積之差÷（3-2），代入數值計算即可。6．（2020·菏澤）按規律填數：1，1，2，4，7，，16，。【答案】11；22【知識點】數列中的規律【解析】【解答】解：1，1，2，4，7，11，16，22。

故答案為：11；22。

【分析】觀察這組數據，可以看出第二個數字與第一個數字相差0，第三個數字與第二個數字相差1，第四個數字與第三個數字相差2，第五個數字與第四個數字相差3；則第六個數字就與第第五個數字相差4；第八個數字就與第七個數字相差6，計算即可。7．（2020·菏澤）有紅色和藍色的水彩筆各5支，如果閉著眼睛，至少拿出支，才能保證拿出的水彩筆中有2支是同色的。【答案】3【知識點】抽屜原理【解析】【解答】解：2+1=3（支）

所以至少拿出3支，才能保證拿出的水彩筆有2支是同色的。

故答案為：3。【分析】考慮最壞的情況，即第一次拿紅色、第2次拿藍色，第三次不管是拿紅色還是藍色都有兩支是同色的。8．（2020·菏澤）-2℃比-5℃3℃。（填“高”或“低”）【答案】高【知識點】正、負數的運算【解析】【解答】解：-2℃比-5℃高3℃。

故答案為：高。【分析】比0大的數是正數，比0小的數是負數。正負數是具有相反意義的量。本題中零下用“-”，表示，那么零上用“+”表示，-2℃比-5℃高的度數=（-2℃）-（-5℃）計算即可得出答案。9．（2020·菏澤）精密零件的長度是6毫米，把它畫在比例尺是5：1的零件圖上，應該畫厘米。【答案】3【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：6×（5：1）

=6×5

=30（毫米）

=3厘米

所以應該畫3厘米。

故答案為：3。【分析】圖上距離=實際距離×比例尺，代入數值計算即可，注意根據1厘米=10毫米將單位轉化成厘米即可。10．（2020·菏澤）如果a：8=7：b（a，b≠0），那么a和b成比例；如果3x-2y=0（x，y≠0），那么x和y成比例。【答案】反；正【知識點】比例的基本性質；成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：因為a：8=7：b，所以ab=7×8，所以a和b成反比例。

因為3x-2y=0，所以3x=2y，即x：y=2：3，所以x和y成正比例。

故答案為：反；正。【分析】兩個量相除，商一定則這兩個量成正比例；兩個量相乘，積一定則這兩個量成反比例。

比例的基本性質：在比例中，兩個內項之積等于兩個外項之積。本題先根據比例的基本性質得出a和b，x和y的式子，再進行判斷。11．（2020·菏澤）將好一個棱長為8厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱體積是立方厘米。【答案】401.92【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：圓柱的體積=3.14×（8÷2）2×8

=3.14×16×8

=50.24×8

=401.92（立方厘米）

故答案為：401.92。【分析】正方體木塊削成一個最大的圓柱，此時圓柱的地面直徑是正方體的棱長，圓柱的高是正方體的棱長，再根據圓柱的體積=π×（底面直徑÷2）2×圓柱的高，代入數值計算即可。12．（2020·菏澤）將下圖中的直角三角形ABC以直角邊AB所在的直線為軸旋轉一周，所得立體圖形的體積是cm3。【答案】56.52【知識點】圓錐的特征；圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：體積=3.14×32×6×13

=3.14×9×6×13

=28.26×6×13

=169.56×13

=56.52（cm【分析】直角三角形ABC以直角邊AB所在的直線為軸旋轉一周所得的立體圖形是圓錐，本題中圓錐的底面半徑是3cm，高是6cm，根據圓錐的體積=13×π×底面半徑2二、判斷。（5分）13．（2020·菏澤）把鹽和水按1：19配制成鹽水，這種鹽水的含鹽率是5%。（）【答案】（1）正確【知識點】比的應用【解析】【解答】解：含鹽率=11+19×100%

=120×100%

=5%

所以說法正確。【分析】含鹽率=鹽占的份數鹽占的份數14．（2020·菏澤）同一地點、同一時間，物體的高度和其影長成正比例關系。（）【答案】（1）正確【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：物體影長÷物體高度=每米物體的影長（一定），

所以同一地點、同一時間，物體的高度與它的影長成正比例。

故答案為：正確。【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。15．（2020·扎蘭屯模擬）大于90°的角就是鈍角。（）【答案】（1）錯誤【知識點】銳角、鈍角的特征【解析】【解答】大于90°的角可能是平角或周角，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】根據角的分類：0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，銳角＜直角＜鈍角，平角=180°，周角=360°，據此解答。16．（2020·菏澤）0和-6之間有5個負數。（）【答案】（1）錯誤【知識點】正、負數的認識與讀寫【解析】【解答】解：0和-6之間有5個負整數，所以說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】比0小的數是負數，所以負數也有整數、小數、分數等等，0和-6之間有無數個負數，但是負整數只有-1、-2、-3、-4、-5，本題據此進行判斷。17．（2020·菏澤）平行四邊形沒有對稱軸。（）【答案】（1）正確【知識點】軸對稱【解析】【解答】解：平行四邊形不是軸對稱圖形，所以沒有對稱軸，說法正確。

故答案為：正確。【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。本題據此判斷即可。三、選擇。（共10分）18．（2020·菏澤）下面（）組中的兩個比不能組成比例。A．12：13和0.8：0.6 B．C．2：3和6：9 D．0.6：8和0.15：2【答案】A【知識點】比例的基本性質【解析】【解答】解：選項A，12×0.6≠13×0.8，所以不能組成比例；

選項B，1100×310=6.2×0.5，所以能組成比例；

選項C，2×9=3×6，所以能組成比例；

【分析】比例的基本性質：在比例中，兩個內項之積等于兩個外項之積，本題據此進行判斷即可。19．（2020·菏澤）小明的家在學校的東偏北30°方向，那么學校在小明家的（）方向。A．東偏北30° B．東偏北60° C．西偏南30° D．西偏南60°【答案】C【知識點】物體的方向和距離【解析】【解答】解：小明的家在學校的東偏北30°方向，那么學校在小明家的西偏南30°方向。

故答案為：C。【分析】上北下南、左西右東，北與南相對，東與西相對，A在B的東偏北多少度方向上，B就在A的西偏南多少度方向上，本題據此進行解答。20．（2020·菏澤）某村的試驗田今年小麥產量是33.6噸，比去年增產一成二，去年的小麥產量是（）噸。A．37.632 B．30 C．29.568 D．38.2【答案】B【知識點】百分數的應用--成數【解析】【解答】解：33.6÷（1+12%）

=33.6÷1.12

=30（噸）

所以去年小麥的產量是30噸。

故答案為：B。【分析】幾成（幾）就表示百分之幾十（幾），所以今年比去年增產一成二就是今年比去年增產12%，根據題意可得去年的產量×（1+今年比去年增產的百分數）=今年的產量，進而可得出去年的產量=今年的產量÷（1+今年比去年增產的百分數），代入數值計算即可得出答案。21．（2020·菏澤）有一個圓柱側面展開后是正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（）。A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1【答案】A【知識點】圓柱的展開圖【解析】【解答】解：圓柱的底面周長=π×底面直徑=圓柱的高，

所以圓柱的底面直徑：高=1：π。

故答案為：A。【分析】根據圓柱側面展開后是正方形，可得圓柱的底面周長=圓柱的高，圓柱的底面周長=π×底面直徑，即可得出答案。22．（2020·菏澤）線段比例尺改寫成數值比例尺是（）。A．1：50 B．1：5000 C．1：500000 D．1：5000000【答案】D【知識點】比例尺的認識【解析】【解答】解：1cm表示50km，50km=5000000cm，

比例尺=1cm：5000000cm

=1：5000000。

故答案為：D。【分析】觀察線段比例尺可得1cm=50km，比例尺=圖上距離：實際距離，將50km化成厘米數即可得出數值比例尺。23．（2020·菏澤）一個長4cm，寬3cm的長方形，按4：1放大，得到的圖形面積是（）A．48 B．56 C．64 D．192【答案】D【知識點】圖形的縮放；長方形的面積【解析】【解答】解：擴大后圖形的面積=（4×4）×（3×4）

=16×12

=192（平方厘米）

故答案為：D。【分析】將長方形按4：1擴大，即長方形的長和寬分別擴大4倍，擴大后長方形的長=4×4厘米、寬=3×4厘米，再根據長方形的面積=長×寬計算即可得出擴大后圖形的面積。24．（2020·菏澤）兩個圓錐的高相等，底面半徑的比是2：3，它們體積的比是（）。A．2：3 B．4：9 C．8：27 D．無法確定【答案】B【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：圓錐的體積比=（2：3）2=4：9。

故答案為：B。【分析】圓錐的體積=13×π×底面半徑225．（2020·菏澤）310A．加上30 B．加上6C．擴大到原來的3倍 D．縮小到原來的1【答案】C【知識點】分數的基本性質【解析】【解答】解：310=3×310×3=3+610×3，

所以3【分析】分數的基本性質：分數的分子、分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的大小不變，本題據此進行解答。26．兩根同樣2米長的鐵絲，從第一根上截去它的34，從第二根上截去3A．無法比較 B．第一根長 C．第二根長 D．長度相等【答案】C【知識點】分數四則混合運算及應用【解析】【解答】解：2×34因為1.5>34所以余下部分第二根長．答：余下部分第二根長．故選：C．【分析】首先根據分數乘法的意義，用第一根鐵絲的長度乘以從第一根上截去的長度占的分率，求出從第一根鐵絲上截去的長度是多少米；然后把它和從第二根上截去的長度比較大小，哪個越小，則余下的部分的長度越長，據此判斷即可．27．（2020·菏澤）一件工藝品的價格由10元增加10%后，又降價10%，結果這件工藝品現在的價格（）。A．變高 B．不變 C．變低 D．無法確定【答案】C【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：現在的價格=10×（1+10%）×（1-10%）

=10×1.1×0.9

=11×0.9

=9.9（元）

所以這件工藝品現在的價格變低了。

故答案為：C。【分析】現在的價格=原來的價格×（1+增加的百分數）×（1-降價的百分數），代入數值計算，再與原來的價格比較即可得出答案。四、計算。（共37分）28．（2020·菏澤）直接寫出得數。1÷0.05=9.7+0.03=1-1÷9=12×（14+1125%×8=3.7×99=5÷3×5÷3=2÷1%=【答案】1÷0.05=209.7+0.03=9.731-1÷9=8912×（14+125%×8=103.7×99=366.35÷3×5÷3=259【知識點】除數是小數的小數除法；分數乘法與分數加減法的混合運算；含百分數的計算【解析】【分析】小數加、減法的計算法則：①計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），②再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。）

除數是小數的除法：先將除數擴大成整數，再進行除法計算，除以商的小數點與被除數的小數點對齊。

含百分數的計算：先將百分數化成小數（去掉百分號，小數點向左移動兩位），再進行計算。

不含括號的混合運算：只有乘除或只有加減，從左往右依次進行計算；既有乘除又有加減，先算乘除，再算加減。

12×（14+129．（2020·菏澤）解方程。（1）x-17%x=1.66（2）11x-120（3）150%：x=13：（4）0.10.01=【答案】（1）x-17%x=1.66

解：x-0.17x=1.66

0.83x=1.66

0.83x÷0.83=1.66÷0.83

x=2（2）11x-120=1.6

解：11x-120+120=1.6+120

11x=1.65（3）150%：x=13：35

解：13x=35×150%

13x×3=35×150%×3

x=3（4）0.10.01=100x

解：0.1x=100×0.01

0.1x×10=1×10【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】（1）將百分號化成小數，先計算方程左邊的式子得到0.83x=1.66，接下來兩邊同時除以0.83即可得到x的值；（2）方程兩邊同時加上120，接下來兩邊同時除以11，即可得出x的值；

（3）根據比例的基本性質得到13x=3530．（2020·菏澤）脫式計算（能簡算的用簡算）。（1）22.7-1.8+17.3-18.2（2）（38+227（3）[12-（34-3（4）4÷47-4【答案】（1）22.7-1.8+17.3-18.2

=（22.7+17.3）-（1.8+18.2）

=40-20

=20（2）（38+227）×8+1127

=38=3+1627+1127

=3+（1627+1127）（3）[12-（34-35）]÷710

=[12-320]÷710

（4）4÷47-47÷4

=4×74-47×14

【知識點】分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律【解析】【分析】（1）根據加法的交換律和結合律得到（22.7+17.3）-（1.8+18.2），據此簡便運算；

（2）利用乘法分配律得到38×8+227×8+1127，計算得到3+1627+1127，再利用加法結合律得到3+（1627+31．（2020·菏澤）求陰影部分面積。（單位：cm）【答案】解：陰影部分的面積=40×40-3.14×（40÷2）2

=1600-3.14×400

=1600-1256

=344（cm2）【知識點】組合圖形面積的巧算；圓的面積【解析】【分析】陰影部分的面積=正方形的面積（邊長×邊長）-1個直徑為40cm的圓的面積（π×半徑的平方），代入數值計算即可。32．（2020·菏澤）計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）【答案】解：表面積=3.14×8×20÷2+3.14×（8÷2）2+8×20

=25.12×20÷2+3.14×16+160

=251.2+50.24+160

=461.44（cm2）；

體積=3.14×（8÷2）2×20÷2

=3.14×16×20÷2

=50.24×20÷2

=502.4（cm3）。【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積