…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數學上冊階段測試試卷408考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列計算正確的是（）A.B.C.x5+x5=2x10D.50=02、已知二次函數（）的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（）A.B.C.或D.3、（1999?北京）下列運算中正確的是（）A.a2?a3=a6B.-（-5）=-5C.+=D.3-2=4、下列各數中，負數是（）A.（-5）2B.-（-5）C.-|-5|D.-（-5）35、如圖，l1//l2//l3

直線ab

與l1l2l3

分別相交于ABC

和點DEF.

若ABBC=23DE=4

則EF

的長是(

)

A.83

B.203

C.6

D.10

6、下列方程中，關于x

的一元二次方程是()A.(x+1)2=2(x+1)

B.1x2+1x鈭?2=0

C.ax2+bx+c=0

D.x2+2x=x2鈭?1

7、如圖是小明制作的一個圓錐型紙帽的示意圖，則圍成這個紙帽所用的紙的面積為（）cm2（不計粘貼部分）．A.150πB.300πC.400πD.600π8、下列方程是關于x的一元二次方程的是（）A.x2+2x-3=x2B.x-=1C.x（x-1）=xD.3x2+y+1=09、在拼圖游戲中；從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如圖2）的概率等于（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2015?萊蕪）如圖，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點M（1，-1），過點M作MN⊥x軸，垂足為N，在x軸的正半軸上取一點P（t，0），過點P作直線OM的垂線l．若點N關于直線l的對稱點在此反比例函數的圖象上，則t=____．11、（2011秋?大興區期末）如圖所示，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，且AB=4，OP=2，連接OA交小圓于點E，則扇形EOP的面積為____．12、一個底面直徑為10cm，母線長為15cm的圓錐，它的側面展開圖圓心角是度．13、如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿對角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內），則A、E兩點間的距離為____．

14、小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂的高度為____m．15、如圖，在矩形ABCD中,點E為邊BC的中點,AE⊥BD，垂足為點O,則的值等于____．16、【題文】一組數據1，3，2，5，x的平均數為3，那么這組數據的方差是____.17、【題文】若為一銳角，且則____．18、如圖在△ABC中，D是∠ACB與∠ABC的角平分線的交點，BD的延長線交AC于E，且∠EDC=50°，則∠A的度數為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）20、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）21、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）22、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數一定是兩個相鄰的整數（____）23、角平分線是角的對稱軸24、利用數軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．25、20增加它的后再減少，結果仍為20．____．（判斷對錯）26、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）27、任何負數都小于它的相反數．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共8分)28、生物興趣小組的同學，將自己收集的標本向其他同學各贈送2件，全組共互贈了420件，如果全組有x名同學，則可得方程為____．（不解方程）29、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結果不求近似值）30、夏令營活動結束時，同學們互贈卡片，每人都向其他同學贈送一張，共互贈了90張，則這個夏令營共有學生____人．31、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數量是____升．評卷人得分五、多選題(共4題，共20分)32、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關于x、y的二元一次方程，則（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=433、計算（-2x2y）3，結果正確的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y334、下列問題的調查適合用全面調查方式的有（）

①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能；

②了解某班學生的視圖情況；

③了解我國70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗某品牌食品質量是否合格．A.4個B.3個C.2個D.1個35、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A逆時針旋轉90°后得到△ACD，則點D的坐標是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）評卷人得分六、作圖題(共4題，共40分)36、如圖；已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）；B（-6，0）、C（-1，0）．

（1）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°；畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；

（2）求旋轉過程中動點B所經過的路徑長；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．37、如圖；圖中的小方格都是邊長為1的正方形，點E；A、B、C都在小正方形的頂點上．

圖片

（1）以點E為位似中心，畫△A1B1C1使它與△ABC的相似比為2；（保留畫圖痕跡；不寫畫法）

（2）現給出下列四個條件（以下坐標系的單位長度與小方格的邊長一致）．

①點A在直角坐標系的坐標為（-2；0）；

②點C在直角坐標系的坐標為（1；2）；

③點E在直角坐標系的坐標為（0；1）；

④點B在直角坐標系的坐標為（1；3）．

根據題意，試從中選擇兩個條件確定相應的平面直角坐標系，求出第（1）題中點A1的坐標．你選擇的兩個條件的序號是____；點A1的坐標是____（只要在橫線上直接寫出結果即可）．38、如圖是某設計師在方格紙中設計圖案的一部分；請你幫他完成余下的工作：

（1）作出關于直線AB對稱的圖形；

（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉90°．39、如圖；△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，△A′B′C′和△A″B″C″關于直線EF對稱．

（1）畫出直線EF；并寫出作法；

（2）直線MN與EF相交于點O，試探究∠BOB″與直線MN，EF所夾銳角α的數量關系．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】本題涉及零指數冪、負整數指數冪、合并同類項、二次根式化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．【解析】【解答】解：A；負整數指數運算；正確；

B；錯誤；結果應為2；

C、錯誤，合并同類項，結果應為2x5；

D；錯誤；0指數運算，結果應為1．

故選A．2、C【分析】【解析】試題分析：由圖象可知，當y>0時，x<-1或x>3.故選C考點：二次函數的圖象【解析】【答案】C3、D【分析】

A、a2?a3=a5；故選項錯誤；

B、-（-5）=5；故選項錯誤；

C、+=故選項錯誤；

D；正確．

故選D．

【解析】【答案】根據同底數冪的乘法法則；相反數的定義，分式的加法法則，負整數指數冪的定義作答．

4、C【分析】【分析】先求出每個式子的值，再判斷即可．【解析】【解答】解：A、（-5）2=25；不是負數，故本選項錯誤；

B；-（-5）=5；不是負數，故本選項錯誤；

C；-|-5|=-5；是負數，故本選項正確；

D、-（-5）3=125；不是負數，故本選項錯誤誤；

故選C．5、C【分析】解：隆脽l1//l2//l3

隆脿ABBC=DEEF

即23=4EF

解得：EF=6

．

故選：C

．

根據平行線分線段成比例可得ABBC=DEEF

代入計算即可解答．

本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應成比例是解題的關鍵．【解析】C

6、A【分析】【分析】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是22．根據一元二次方程必須滿足四個條件：(1)(1)未知數的最高次數是22(2)(2)二次項系數不為00(3)(3)是整式方程；(4)(4)含有一個未知數進行分析即可．【解答】解：A.A.符合一元二次方程的定義，正確；B.不是整式方程，故錯誤；C.方程二次項系數可能為00故錯誤；D.方程未知數的次數為11次，故不是一元二次方程，故錯誤．故選A．【解析】A

7、B【分析】【分析】根據已知得出圓錐的底面半徑為10cm，圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵底面圓的半徑為10；則底面周長=20π；

∴側面面積=×20π×30=300πcm2．

故選：B．8、C【分析】【分析】利用一元二次方程的定義，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程，進而判斷得出即可．【解析】【解答】解：A、x2+2x-3=x2；整理得：

2x-3=0；

故不是一元二次方程；故此選項錯誤；

B、x-=1；不是整式方程，故不是一元二次方程，故此選項錯誤；

C；x（x-1）=x

整理得：x2-x=0；是一元一次方程，故此選項正確；

D、3x2+y+1=0；有兩個未知數，故不是一元二次方程，故此選項錯誤；

故選：C．9、D【分析】

任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如圖2）的概率等于即．

故選D．

【解析】【答案】先用列舉法求出兩張紙片的所有組合情況；再根據概率公式解答．

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征由點A坐標為（1，-1）得到k=-1，即反比例函數解析式為y=-，且ON=MN=1，則可判斷△OMN為等腰直角三角形，知∠MON=45°，再利用PQ⊥OM可得到∠OPQ=45°，然后軸對稱的性質得PN=PN′，NN′⊥PQ，所以∠NPQ=∠N′PQ=45°，于是得到N′P⊥x軸，則點n′的坐標可表示為（t，-），于是利用Pn=Pn′得t-1=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值．【解析】【解答】解：如圖；∵點M坐標為（1，-1）；

∴k=-1×1=-1；

∴反比例函數解析式為y=-；

∵ON=MN=1；

∴△OMN為等腰直角三角形；

∴∠MON=45°；

∵直線l⊥OM；

∴∠OPQ=45°；

∵點N和點N′關于直線l對稱；

∴PN=PN′；NN′⊥PQ；

∴∠N′PQ=∠OPQ=45°；∠N′PN=90°；

∴N′P⊥x軸；

∴點N′的坐標為（t，-）；

∵PN=PN′；

∴t-1=|-|=；

整理得t2-t-1=0，解得t1=，t2=（不符合題意；舍去）；

∴t的值為．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】已知大圓的弦AB是小圓的切線，則OP垂直并且平分弦AB，AP=2，△OAP為等腰直角三角形，那么∠AOP=45°，代入扇形面積公式即可．【解析】【解答】解：由題意得，AP=PB=AB=2；

∴可得∠AOP=45°；

∴SOEP==π．

故答案為：π．12、略

【分析】試題分析：∵底面直徑為10cm，∴底面周長為10π，根據題意得10π=解得n=120．考點：圓錐的計算【解析】【答案】12013、略

【分析】

如圖；

矩形ABCD的對角線交于點F；連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．

∵∠ADB=30°；

∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°；

△AFE；△AFB都是等邊三角形；

有AE=AF=AB=2．

【解析】【答案】根據軸對稱的性質；折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．

14、略

【分析】

設手臂豎直舉起時總高度xm；列方程得：

=

解得x=2.2；

2.2-1.7=0.5m；

所以小剛舉起的手臂超出頭頂的高度為0.5m．

故填0.5．

【解析】【答案】根據在同一時物體的高度和影長成正比；設出手臂豎直舉起時總高度x，即可列方程解出x的值，再減去身高即可得出小剛舉起的手臂超出頭頂的高度．

15、略

【分析】【解析】

∵矩形ABCD中，AE⊥BD，∴∠ABD+ADB=90°，∠BAE+∠ABD=90°，∴∠ADB=∠BAE；又∵∠BAD=∠ABE=90°，∴△ADB∽△BAE，即【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】此題考查平均數與方差的概念。

答案2【解析】【答案】217、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴

∵為一銳角，∴

考點：特殊角的三角函數值.【解析】【答案】30o.18、80°【分析】【分析】首先根據鄰補角的概念求得：∠BDC=180°-50°=130°，再根據三角形的內角和定理以及角平分線的性質，即可分析得到：∠BDC=90°+∠A，從而求出∠A的度數．【解析】【解答】解：∵∠EDC=50°；

∴∠BDC=180°-50°=130°；

∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°；

又D是∠ACB與∠ABC的角平分線的交點；

∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°；

∴∠A=80°．

故答案為：80°．三、判斷題(共9題，共18分)19、×【分析】【分析】根據圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．20、×【分析】【分析】根據對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數不是兩個相鄰的整數．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯24、×【分析】【分析】（1）根據兩個負數比較大小；絕對值大的數反而小，可得答案；

（2）根據兩個負數比較大小；絕對值大的數反而小，可得答案；

（3）根據非零的絕對值是正數；正數大于零，可得答案；

（4）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（5）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（6）根據非零的絕對值是正數，根據有理數的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．25、×【分析】【分析】根據題意列出算式，計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結果仍為20（×）．

故答案為：×26、√【分析】【分析】根據矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．27、√【分析】【分析】根據負數的相反數是正數，負數＜正數即可求解．【解析】【解答】解：因為負數的相反數是正數；負數＜正數；

所以任何負數都小于它的相反數的說法正確．

故答案為：√．四、其他(共4題，共8分)28、略

【分析】【分析】本題可根據題意寫出同學互贈的標本總數的方程，令其等于420即可．【解析】【解答】解：依題意互贈的標本個數為：x（x-1）=210．29、略

【分析】【分析】根據題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．30、略

【分析】【分析】設夏令營由學生x人，由每人都向其他同學贈送一張可知，每人贈出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設這個夏令營共有學生x人．

則x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合題意，舍去）．

故這個夏令營共有學生10人．31、略

【分析】【分析】循環倒液問題與增長率基本相同．如果設每次倒出液體的數量為x升，那么第二次倒出的酒精升，第二次倒出的水升，根據再注滿水后此時容器內的水等于純酒精的3倍，列出方程．【解析】【解答】解：設每次倒出液體的數量為x升；

那么第二次倒出的酒精為升，第二次倒出的水應該是升．

由題意，可得3×[（12-x）-]=2x-；

解得x1=6，x2=18（不合題意；舍去）．

即每次到出液體的數量為6升．五、多選題(共4題，共20分)32、A|C|D【分析】【分析】依據二元一次方程的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關于x；y的二元一次方程；

∴m-2016≠0；n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1．

解得：m=-2016；n=-4．

故選：C．33、A|D【分析】【分析】根據積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故選：A．34、C|D【分析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調查方式；

②了解某班學生的視圖情況適合用全面調查方式；

③了解我國70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調查方式；

④檢驗某品牌食品質量是否合格適合用抽樣調查方式；

故選：C．35、A|C【分析】【分析】先利用坐標軸上點的坐標特征求出A、B兩點的坐標，再利用旋轉的性質得到AC=OA=4，CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°，則可判斷AC⊥x軸，CD∥x軸，然后根據第二象限點的坐標特征寫出D點坐標．【解析】【解答】解：當y=0時，x+3=0；解得x=-4，則A（-4，0），所以OA=4；

當x=0時，y=x+3=3；則B（0，3），所以OB=3；

因為△AOB繞點A逆時針旋轉90°后得到△ACD；

所以AC=OA=4；CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°；

即AC⊥x軸；CD∥x軸；