…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高二數學上冊月考試卷379考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若函數f（x）=x2+e；（e=2.718），則下列命題正確的是（）

A.?a∈（-∞；e），?x∈（0，+∞），f（x）＜a

B.?a∈（e；+∞），?x∈（0，+∞），f（x）＜a

C.?x∈（0；+∞），?a∈（e，+∞），f（x）＜a

D.?x∈（-∞；0），?a∈（e，+∞），f（x）＞a

2、如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A.圓柱B.球C.圓錐D.棱柱3、已知命題則（）A.是假命題，B.是假命題，C.是真命題，D.是真命題，4、【題文】下表是某工廠10個車間2011年3月份產量的統計表，1到10車間的產量依次記為(如:表示6號車間的產量為980件)；圖2是統計下表中產量在一定范圍內車間個數的一個算法流程圖，那么算法流程(圖2)輸出的結果是().

。車間。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

產量。

1080

900

930

850

1500

980

960

900

830

1250

A.5B.6C.4D.75、【題文】函數的部分圖象如圖所示，則（）A.B.C.D.6、不等式|x|?（1-2x）＞0的解集是（）A.B.（-∞，0）∪C.D.7、正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為平面BB1C1C內一動點，且P到BC的距離與P到C1D1的距離之比為2，則點P的軌跡為（）A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓8、男、女學生共有8

人，從男生中選取2

人，從女生中選取1

人，共有30

種不同的選法，其中女生有(

)

A.2

人或3

人B.3

人或4

人C.3

人D.4

人評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、從全年級學生的數學考試成績中，隨機抽取10名學生的成績，抄錄如下：（單位：分）82907481779482688975，根據樣本頻率分布估計總體分布的原理，該年級學生的數學考試成績在７９．５～８５．５之間的概率約為__________.10、已知則的值是____．11、函數f（x）=的導函數為____．12、曲線的極坐標方程為ρ=tanθ?則曲線的直角坐標方程為____．13、在正方體中，直線與平面所成角的大小為____________．14、【題文】已知共有項的數列定義向量

若則滿足條件的數列的個數為________．15、若直線的參數方程為（t為參數），則直線的斜率為____．16、某射擊愛好者一次擊中目標的概率為P，在某次射擊訓練中向目標射擊3次，記X為擊中目標的次數，且DX=則P=______．17、已知橢圓x2169+y2144=1

的兩個焦點為F1F2

橢圓上有一點P

到F1

的距離為10

則鈻?PF1F2

的面積為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）22、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)23、【題文】若要按從大到小給7，5，9，3，10五個數排序，試寫出算法.24、已知函數f(x)=3cos2x+sinxcosx

．

(

Ⅰ)

當x隆脢[0,婁脨2]

時；求f(x)

的值域；

(

Ⅱ)

已知鈻?ABC

的內角ABC

的對邊分別為abc

若f(A2)=3a=4b+c=5

求鈻?ABC

的面積．評卷人得分五、計算題(共2題，共8分)25、1.（本小題滿分12分）已知投資某項目的利潤與產品價格的調整有關，在每次調整中價格下降的概率都是．設該項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，記產品價格在一年內的下降次數為對該項目每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項目十萬元，一年后獲得利潤的數學期望及方差．26、解關于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

∵f（x）=x2+e≥e

即函數f（x）在R的最小值為e

對于A；?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＞a，故A錯。

對于B；?a∈（e，+∞），x=0時f（x）=e滿足f（0）＜a，故B對。

對于C；例如x=1，a=3，此時f（x）=1+e＞a，故C錯。

對于D；例如x=1，a=100，此時f（x）=1+e＜a故D錯。

故選B

【解析】【答案】通過求出函數f（x）的最小值判斷出A錯；通過舉出一個x的值滿足結論判斷出B對；通過舉一個例子不滿足結論判斷出C錯；通過舉一個反例判斷出D錯．

2、A【分析】【解析】試題分析：根據圓柱的三視圖，有兩個視圖是矩形，一個是圓；球的三視圖都是圓；圓錐的三視圖有兩個是三角形，一個是圓；棱柱的三視圖都是多邊形；∴這個幾何體是圓柱，故選A．考點：考查了常見幾何體的三視圖．【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】

因為命題那么利用全稱命題和特稱命題的關系可知是真命題，選C【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】分析程序中各變量；各語句的作用；再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加十個車間中產量超過900件的車間個數．

解：分析程序中各變量；各語句的作用；

再根據流程圖所示的順序；可知：

該程序的作用是累加十個車間中產量超過900件的車間個數；

由產量的統計表可知：參與統計的十個車間中；第1；3、5、6、7、10六個車間產量超過900件。

故最終輸出的值為：6

故選B．

根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）?②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、B【分析】解：不等式變形為1-2x＞0且x≠0，解得x＜且x≠0，所以不等式的解集為（-∞，0）∪（0，）；

故選B．

將不等式等價變形為1-2x＞0且x≠0然后求解集．

本題考查了不等式的解法；關鍵是等價變形．【解析】【答案】B7、D【分析】解：由題意知，直線C1D1⊥平面BB1C1C，則C1D1⊥PC1，即|PC1|就是點P到直線C1D1的距離；

那么點P到直線BC的距離等于它到點C1的距離的2倍，即離心率為

所以點P的軌跡是橢圓．

故選：D．

由直線C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是點P到直線C1D1的距離；則動點P滿足拋物線定義，問題解決．

本題考查橢圓定義及線面垂直的性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】【答案】D8、A【分析】解：設男學生有x

人；則女學生有8鈭?x

人；

從男生中選2

人；從女生中選1

人，共有30

種不同的選法，是組合問題；

隆脿Cx2C8鈭?x1=30

隆脿x(x鈭?1)(8鈭?x)=30隆脕2=2隆脕6隆脕5

或x(x鈭?1)(8鈭?x)=3隆脕4隆脕5

．

隆脿x=68鈭?6=2.

或x=58鈭?5=3

．

女生有：2

或3

人．

故選：A

．

設出男學生有x

人；根據一共有8

人得到女學生有8鈭?x

人，根據從男生中選2

人，從女生中選1

人分別，共有30

種不同的選法，得到關于x

的等式Cx2C8鈭?x1=30

解出x

即可．

本題考查排列、組合的綜合運用，注意排列與組合的區別，由x(x鈭?1)(8鈭?x)=60

解出x

的值運算量與難度都比較大，此時可以驗證選項，進而選出答案【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【解析】【答案】0.310、略

【分析】

根據導數的定義，可得=f′（x）

∵∴f′（x）=

∴

故答案為：

【解析】【答案】根據導數的定義，可得=f′（x）；求導函數，即可得到結論．

11、略

【分析】

∵f（x）=

∴f′（x）==

故答案為：

【解析】【答案】根據分式函數和正弦函數導數公式；以及導數的運算法則進行求解即可．

12、略

【分析】

曲線的極坐標方程為ρ=tanθ?即tanθ=ρcosθ，即即x2=y；（且x≠0）；

故答案為x2=y（x≠0）．

【解析】【答案】曲線的極坐標方程即tanθ=ρcosθ，即化簡可得所求．

13、略

【分析】試題分析：連接連接由正方體的性質可得且所以平面所以可得為直線與平面所成的角.設正方體的棱長為則在中，從而得到答案為考點：直線與平面所成的角；棱柱的結構特征．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】∵cn向量的模=dn向量的模。

∴an+a(n+1)=n+(n+1)

∴a(n+1)=n+(n+1)-an

∴a(n+1)=±

a1=2,1種選擇；A2,2種選擇;,ak,2種選擇。

由乘法原理{An}共種方法【解析】【答案】15、﹣【分析】【解答】解：∵直線的參數方程為（t為參數），消去參數化為普通方程為3x+2y﹣7=0，故直線的斜率為﹣

故答案為：﹣．

【分析】把直線的參數方程化為直角坐標方程，即可求出直線的斜率．16、略

【分析】解：由題意知選手進行n次射擊訓練；條件不發生變化；

每次擊中目標的概率為P；且每次擊中目標與否是相互獨立的；

得到本實驗符合二項分布；

∵DX=np（1-p）=3p（1-p）=

∴p=

故答案為：．

由題意知選手進行n次射擊訓練；條件不發生變化，每次擊中目標的概率為P，且每次擊中目標與否是相互獨立的，得到本實驗符合二項分布，根據公式求出結果．

考查運用概率知識解決實際問題的能力，注意滿足獨立重復試驗的條件，解題過程中判斷概率的類型是難點也是重點，這種題目高考必考，應注意解題的格式．【解析】17、略

【分析】解：橢圓x2169+y2144=1

可得a=13b=12c=5

由橢圓的定義可得：P

到F2

的距離為16

三角形的邊長分別為：101016

三角形的面積為：12隆脕16隆脕102鈭?82=48

．

故答案為：48

．

利用橢圓的方程求出橢圓的幾何量，推出2a2b2c

然后求解三角形的面積．

本題考查橢圓的簡單性質，橢圓的定義的應用，考查計算能力．【解析】48

三、作圖題(共5題，共10分)18、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．四、解答題(共2題，共10分)23、略

【分析】【解析】本題常見錯誤:第一步,輸入7,5,9,3,10;第二步比較這五個數的大小;第三步輸出排序后的5個數,這樣就不符合計算機語言的特點.算法是讓計算機理解的語言,上述操作計算機是無法做到的.本題可以先通過已知幾個數之間的比較把其中的最大值設為a1，再求剩下幾個數的最大值，設為a2，依次進行下去，最后按序輸出即可.【解析】【答案】解：S1a=7，b=5；c=9，d=3，e=10;

S2依次用a與其余各數比較；若a大于其余各數，則a最大，令a1=a，否則，拿那個比a大的數繼續與剩下的數比較，按此法則進行下去，直到最后一個數也參與了比較，這樣最后得到的數就是最大數,令它為a1;

S3剩下的四個數繼續按照S2的法則得到最大數,令它為a2;

S4剩下的三個數繼續按照S2的法則得到最大數,令它為a3;

S5剩下的最后兩個數進行比較；較大者設為a4，較小者設為a5;

S6輸出a1，a2，a3，a4，a5.24、略

【分析】

(

Ⅰ)

利用三角恒等變換化簡函數的解析式，結合x隆脢[0,婁脨2]

求得f(x)

的值域．

(

Ⅱ)

由f(A2)=3

求得A

的值，利用余弦定理求得bc

的值，可得鈻?ABC

的面積S=12bc?sinA

的值．

本題主要考查三角恒等變換，正弦函數的定義域和值域，余弦定理