分數與除法的關系歡迎來到這節課程，我們將探討分數與除法之間的緊密聯系。這個主題對于理解數學運算至關重要。by引導問題分數和除法有什么關系？它們如何相互轉換？為什么理解這種關系很重要？探索分數與除法的聯系分數的本質理解分數作為兩個數的比例除法的意義認識除法作為分配和劃分的過程兩者的交集發現分數和除法表達相同數學概念的方式分數的定義和分子、分母的含義分子表示被分配或計數的部分分母表示整體被分成的等份數分數的表示形式分數線表示3/4小數表示0.75百分比表示75%分數與除法的轉換1分數轉除法3/4可表示為3÷42除法轉分數6÷8可表示為6/83等價關系分數線相當于除號舉例說明分數與除法的互換例1：2/5等價于2÷5=0.4例2：7÷3等價于7/3≈2.33例3：4/6等價于4÷6=2/3練習：分數與除法的互換1將3/8轉換為除法表達式2將5÷2轉換為分數3計算9/3的結果4將12÷4寫成最簡分數分數除以整數的意義1分子不變2分母乘以除數3等價于分數乘以倒數舉例說明分數除以整數例1：1/2÷21/2÷2=1/4分母變為原來的2倍例2：3/4÷33/4÷3=1/4相當于3/4×1/3練習：分數除以整數的計算1計算2/3÷22計算5/6÷33計算7/8÷44計算1/5÷5整數除以分數的意義1轉換為分數形式2乘以倒數3簡化結果舉例說明整數除以分數例1：2÷1/32×3/1=6例2：4÷2/54×5/2=10例3：1÷3/41×4/3=4/3練習：整數除以分數的計算1計算3÷1/22計算5÷2/33計算2÷3/44計算6÷5/6分數除以分數的意義第一步保持第一個分數不變第二步將第二個分數倒置第三步兩個分數相乘舉例說明分數除以分數例1：1/2÷1/41/2×4/1=2例2：3/4÷2/33/4×3/2=9/8練習：分數除以分數的計算1計算2/3÷1/22計算4/5÷3/43計算1/3÷2/94計算5/6÷7/8分數除法的性質乘法逆運算a÷b=a×(1/b)倒數關系a/b÷c/d=a/b×d/c約分簡化結果可進行約分分數除法的簡化運算1找公因數尋找分子和分母的公因數2約分同時除以公因數進行約分3倒數相乘將除法轉換為乘法練習：分數除法的綜合應用1計算(2/3÷1/4)÷22簡化(4/5÷2/3)×(3/4÷5/6)3求解x，如果2/3÷x=4/94比較3/4÷2/5和5/6÷3/7的大小分數除法在生活中的應用食譜配比調整食材用量投資收益計算回報率速度計算確定行程時間應用一：食譜配比問題一份蛋糕配方需要3/4杯糖。如果只做1/3份，需要多少杯糖？解法3/4×1/3=1/4杯糖應用二：投資收益率投資額10000元收益1500元收益率1500/10000=3/20=15%應用三：稅率計算問題如果稅額是收入的1/5，那么稅后收入占總收入的幾分之幾？解法1-1/5=4/5，稅后收入占總收入的4/5應用四：速度與距離距離300公里速度每小時75公里時間300÷75=4小時總結：分數與除法的關系1本質一致2表達形式不同3計算方法相通4廣泛應用思考題：分數除法在生活中的其他應用工程測量中如何應用？音樂節奏中的應用？藥物劑量計算中的作用？體育比賽成績計算中的應用？課后練習1計算(2/3÷1/4)×(3/5÷2/7)2一塊長方形木板長3/4米，寬2/5米，求面積3如果5/8公里需要走15分鐘，1公里需要多長時間？4一瓶果汁容量為3/4升，倒出1/3后還剩多少升？本節課的重點與難