2024-2025學(xué)年江蘇省昆山市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．1.下列表述正確的是（）A. B. C. D.2.已知集合，，則滿足的集合的個數(shù)為（）A.4 B.8 C.7 D.163.設(shè)有下面四個命題，其中真命題為（）A. B.C. D.4.已知：，：，則是的（）條件.A充分必要 B.充分不必要C既不充分也不必要 D.必要不充分5.若，則的最小值為（）A. B. C. D.6.已知集合，，若，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知命題，若命題p是假命題，則a的取值范圍為（）A.1≤a≤3 B.－1≤a≤3C.1<a<3 D.0≤a≤28.“雙十一”期間，甲、乙兩個網(wǎng)購平臺對原價相同的某種商品進(jìn)行打折促銷活動，各進(jìn)行了兩次降價.甲平臺第一次降價a%，第二次降價b%；乙平臺兩次都降價%（其中），則兩個平臺的降價力度（）A.甲大 B.乙大 C.一樣大 D.大小不能確定二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知且，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.10.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足2x＋y＝1，則（）A.xy的最大值是 B.的最小值為9C.4x2＋y2最小值 D.最大值為211.已知：關(guān)于的不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（）A.的必要不充分條件是 B.的充分不必要條件是C.是的充要條件 D.是的既不充分也不必要條件三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.命題“”的否定是_______．13.設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)a組成的集合為______．14.已知a，b為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為_________.四、解答題：本大題共6小題，共77分．15.已知集合，，全集，求：（1）；（2）16.已知不等式的解集為或．（1）求a，b；（2）解關(guān)于x的不等式．17.在①；②“”是“”的充分不必要條件；③，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充到下面的問題中，并解答.問題：已知集合，.（1）當(dāng)時，求；（2）若______，求實(shí)數(shù)的取值范圍.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分18.為持續(xù)推進(jìn)“改善農(nóng)村人居環(huán)境，建設(shè)宜居美麗鄉(xiāng)村”，某村委計劃在該村廣場旁一矩形空地進(jìn)行綠化.如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪周圍（斜線部分）均擺滿寬度相同的花，已知兩塊綠草坪的面積均為400平方米.（1）若矩形草坪的長比寬至少多9米，求草坪寬的最大值；（2）若草坪四周及中間的花壇寬度均為2米，求整個綠化面積的最小值.19已知命題，命題．（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若命