2020-2021學(xué)年遼寧省本溪市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1．（2分）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a4 D．（a3）2＝a93．（2分）下列各圖中，∠AOB和∠COD是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．4．（2分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán) B．某種彩票中獎(jiǎng)率為10%，買10張有1張中獎(jiǎng) C．今天是星期六，明天就是星期一 D．在只裝有10個(gè)紅球的布袋中摸出1個(gè)球，這個(gè)球一定是紅球5．（2分）畫△ABC的BC邊上的高，正確的是（）A． B． C． D．6．（2分）如圖，將直尺和45°角的三角尺疊放在一起，則∠1和∠2之間的關(guān)系為（）A．∠2＝90°﹣∠1 B．∠2＝45°+∠1 C．∠2＝3∠1 D．∠2＝180°﹣∠17．（2分）小明已有兩根長(zhǎng)度分別是3cm和6cm的細(xì)竹簽，盒子里面有四根長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，7cm，8cm的細(xì)竹簽，小明隨意從盒子里面抽取一個(gè)細(xì)竹簽，恰能與已有兩根細(xì)竹簽首尾順次連接成三角形的概率是（）A． B． C． D．18．（2分）將一副三角板如圖所示放置，使兩個(gè)直角重合，則∠AFE的度數(shù)是（）A．175° B．165° C．155° D．145°9．（2分）如圖，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是△ABC邊BC和AC上一點(diǎn)，BD＝2CD，AE＝CE，連接AD，BE交于點(diǎn)F，若△ABC的面積為12，則△BDF與△AEF的面積之差為（）A．1 B．1.5 C．1.75 D．210．（2分）如圖，已知∠AOB，按下面步驟作圖：（1）在射線OA上任意取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作弧MN，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，連接CE，DE；（3）作射線OE交CD于點(diǎn)F．根據(jù)以上所作圖形，有如下結(jié)論：①CE∥OB；②CE＝2CF；③∠AOE＝∠BOE；④CD⊥OE．其中正確的有（）A．①②③④ B．②③ C．③④ D．②③④二、填空題（每題2分，共16分）11．（2分）華為正在研制厚度為0.000000005m的芯片，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000005是．12．（2分）技術(shù)變革帶來(lái)產(chǎn)品質(zhì)量的提升．某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為．（結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）13．（2分）如圖，在長(zhǎng)方形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為．14．（2分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AD＝10，則BD＝，BC＝．15．（2分）如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2＝50°，則∠1＝．16．（2分）如圖，∠A＝∠B＝90°，AB＝80，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為線段AB和射線BD上的一點(diǎn)，若點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E和點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)速度之比為2：3，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在射線AC上取一點(diǎn)G，使△AEG與△BEF全等，則AG的長(zhǎng)為．17．（2分）如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a和b，如果a+b＝7，ab＝6，則陰影部分的面積為．18．（2分）如圖①，在正方形ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，連接AE．點(diǎn)P從正方形頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)△APE的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的函數(shù)圖象，當(dāng)x＝4時(shí)，y的值為．三、解答題（19題16分，20題8分，共24分）19．（16分）（1）（2﹣π）0﹣（﹣1）2021+（﹣）﹣2；（2）3a3b（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；（3）m（m﹣1）﹣（m+1）（m﹣3）；（4）（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣3y）2﹣7（x+y）（y﹣x）+（2x﹣y）（2y+x）]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1．四、解答題（21題6分，22題6分，共12分）21．（6分）尺規(guī)作圖：如圖，在∠MON內(nèi)部找一點(diǎn)P點(diǎn)，使它到角的兩邊距離相等，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（6分）小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班共有名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名同學(xué)來(lái)宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車上學(xué)的同學(xué)的概率是；（4）若全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)步行上學(xué)的學(xué)生有多少名學(xué)生？五、解答題（滿分8分）23．（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，過(guò)點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB邊上，連接EF，∠1+∠3＝180°．（1）求證：∠BAD＝∠4；（2）若AE平分∠BAD，∠4＝70°，求∠B的度數(shù)．六、解答題（滿分8分）24．（8分）周末，小明從家去科技館參觀游玩，同時(shí)小明媽媽參觀結(jié)束從科技館回家，小明剛到科技館就發(fā)現(xiàn)要下雨，于是立即沿原路勻速返回家，追上媽媽后，帶著媽媽一同回家（小明和小明媽媽始終在同一條筆直的公路上行進(jìn)）．如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象信息回答下列問(wèn)題：（1）以下是點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C所代表的實(shí)際意義，請(qǐng)將A，B，C填入對(duì)應(yīng)的括號(hào)里．①小明到達(dá)科技館（）；②小明返回途中追上媽媽（）；（2）與按原速度回家相比，媽媽提前了多少分鐘到家？（3）請(qǐng)直接寫出小明與媽媽何時(shí)相距800米？七、解答題（滿分12分）25．（12分）△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)（與點(diǎn)B、C重合），連接AD，在AD右側(cè)作等邊△ADE，B