濟南市外國語學校2019－2020學年度七年級下期末考試數學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共42分）1.下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A.a2?a3＝a6 B.3a﹣a＝3 C.（b3）2＝b9 D.x6÷x2＝x43.將0.0000025用科學記數法表示（）A.2.5×10－5 B.2.5×10－6 C.0.25×10－5 D.0.25×10－64.如圖，一枚飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成.向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區域的概率是（）A. B. C. D.5.如圖，為估計南開中學桃李湖岸邊兩點之間的距離，小華在湖的一側選取一點，測到米，米，則間的距離可能是（）A.5米 B.15米 C.25米 D.30米6.如圖，下列條件中，能判斷AB//CD的是()A.∠BAC=∠ACD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAD=∠BCD7.如圖，已知，添加一個條件，使得，下列條件添加錯誤的是（）A. B. C. D.8.如圖，AE⊥AB，BD⊥AB，C為線段AB上一點，滿足CE⊥CD，CE＝CD，若AE＝4，BD＝3，則AB的長為()A.7 B.8 C.9 D.129.已知，則的值是（）A.11 B.15 C.56 D.6010.如圖，長方形ABCD中∠DAC＝68°，請依據尺規作圖痕跡，求出∠α等于（）A.34° B.44° C.56° D.68°11.星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發去觀山湖公園鍛煉，她連續、勻速走了60min后回家，圖中折線段OA﹣AB﹣BC是她出發后所在位置離家的距離s（km）與行走時間t（min）之間的函數關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）A. B. C. D.12.如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結論有（）個A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題包括6小題，每小題4分，共24分)13.計算：(3xy＋y2)÷y＝__________；14.在“success”中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率為__________；15.若x2-6x+m是一個完全平方式，則m的值是________．16.如圖，，于點，若，則的度數是__________．17.小明爸爸開車帶小明去福州游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數據，從9點開始，記汽車行駛的時間為t(小時)，汽車離福州的距離為s(km)，則s關于t的關系式為__________；18.如圖，點C在線段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝50°，則∠DFE＝_________．三、解答題(本大題包括9小題，共78分，解答應寫出證明過程或演算步驟)19.計算(1)(2x5)2－(－3x3)·2x7(2)(－1)2019＋(－)-2＋(3.14－π)020.先化簡，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝．21.如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠2．22.如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度數．23.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1正方形，四邊形ABCD的頂點與點E都是格點．(1)作四邊形ABCD關于直線MN對稱的四邊形A'B'C'D；(2)若在直線MN上有一點P使得PA＋PE最小，請求出此時的PD＝_________．24.已如一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．(1)求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少?(2)若往口袋中再放入2個白球，求從口袋中隨機取出一個白球概率是多少?25.小凡與小光從學校出發到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反映了他們倆人離開學校的路程s(千米)與時間t(分鐘)的關系，請根據圖象提供的信息回答問題：(1)l1和l2中，_________描述小凡的運動過程；(2)_________先到達圖書館，先到了_________分鐘；(3)當t＝_________分鐘時，小凡與小光在去圖書館的路上相遇；(4)小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時(不包括中間停留的時間)26.【問題】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C作直線l平行于AB．∠EDF＝90°，點D在直線L上移動，角的一邊DE始終經過點B，另一邊DF與AC交于點P，研究DP和DB的數量關系．【探究發現】（1）如圖2，某數學興趣小組運用從特殊到一般的數學思想，發現當點D移動到使點P與點C重合時，通過推理就可以得到DP＝DB，請寫出證明過程；【數學思考】（2）如圖3，若點P是AC上的任意一點（不含端點A、C），受（1）的啟發，這個小組過點D作DG⊥CD交BC于點G，就可以證明DP＝DB，請完成證明過程．27.如圖，在△A