2023-2024學年山東省棗莊市臺兒莊區七年級（上）期中數學試卷一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來．1．（3分）2的相反數的倒數是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．答案：B．2．（3分）我國古代數學名著《九章算術》中對正負數的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．如：糧庫把運進30噸糧食記為“+30”，則“﹣30”表示（）A．運出30噸糧食 B．虧損30噸糧食 C．賣掉30噸糧食 D．吃掉30噸糧食答案：A．3．（3分）據共青團中央2023年5月3日發布的中國共青團團內統計公報，截至2022年12月底，全國共有共青團員7358萬．數據7358萬用科學記數法表示為（）A．7.358×107 B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106答案：A．4．（3分）如圖所示是幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，圖中小正方形中的數字表示對應位置小立方塊的個數，則該幾何體從正面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．答案：D．5．（3分）用長度相同的木棍按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，…，按此規律排列下去，則第⑧個圖案用的木棍根數是（）A．39 B．44 C．49 D．54答案：B．6．（3分）若a2+3a﹣4＝0，則2a2+6a﹣3＝（）A．5 B．1 C．﹣1 D．0答案：A．7．（3分）有下列四個算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）3＝6；③；④．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個答案：B．8．（3分）下列各組中，不是同類項的是（）A．52與25 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與 D．x2y3與﹣y2x3答案：D．9．（3分）下列說法正確的是（）A．單項式﹣a的系數是1 B．單項式﹣3abc2的次數是3 C．不是整式 D．4a2b2﹣3a2b+1是四次三項式答案：D．10．（3分）已知|x|＝3，y2＝25，且x＞y，那么x+y等于（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣2 D．﹣8或﹣2答案：D．11．（3分）由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數最多是（）A．6 B．7 C．8 D．9答案：B．12．（3分）有理數a，b在數軸上的對應點如圖，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中錯誤的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：C．二、填空題：本題共6小題，每小題填對得4分，共24分，只要求填最后結果．13．（4分）在數軸上到表示﹣2的點的距離為4的點所表示的數是﹣6或2．14．（4分）2023長春馬拉松于5月21日在南嶺體育場鳴槍開跑，某同學參加了7.5公里健康跑項目，他從起點開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時他離健康跑終點的路程為（7.5﹣10x）公里．（用含x的代數式表示）15．（4分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0則（a+b）2023的值是﹣1．16．（4分）若﹣xm﹣2y5與2xy2n+1的和是單項式，則m+n＝5．17．（4分）如圖是一個正方體的展開圖，相對面上的兩個數的和都為6，則x+y＝8．18．（4分）如圖是一組有規律的圖案，它由若干個大小相同的圓片組成．第1個圖案中有4個白色圓片，第2個圖案中有6個白色圓片，第3個圖案中有8個白色圓片，第4個圖案中有10個白色圓片，…依此規律，第n個圖案中有（2+2n）個白色圓片（用含n的代數式表示）．三、解答題（共6道大題，滿分60分）19．（8分）畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＞”把它們連接起來．﹣（﹣4），﹣2，0，（﹣1）2，|﹣3|，﹣3．20．（6分）如圖是由7個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．21．（20分）計算（1）（+5）+（﹣13）﹣9+4﹣（﹣6）；（2）；（3）；（4）．解：（1）（+5）+（﹣13）﹣9+4﹣（﹣6）＝5﹣13﹣9+4+6＝﹣7；（2）＝＝5（3）＝﹣1﹣（2﹣9）×（﹣2）＝﹣1﹣（﹣7）×（﹣2）＝﹣1﹣14＝﹣15（4）＝＝﹣9﹣4+4﹣8＝﹣17．22．（10分）化簡及化簡求值：（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b+2c）；（2）﹣2（ab﹣3a2）﹣[2a2﹣（5a+ba2）]，其中a＝﹣1，b＝﹣2．解：（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b+2c）＝5a+4b﹣c﹣3a﹣9b﹣6c＝2a﹣5b﹣7c；（2）﹣2（ab﹣3a2）﹣[2a2﹣（5a+ba2）]＝﹣2（ab﹣3a2）﹣（2a2﹣5a﹣ba2）＝﹣2ab+6a2﹣2a2+5a+a2b＝4a2+a2b﹣2ab+5a．當a＝﹣1，b＝﹣2時，原式＝4×（﹣1）2+（﹣1）2×（﹣2）﹣2×（﹣1）×（﹣2）+5×（﹣1）＝4﹣2﹣4﹣5＝﹣7．23．（6分）尊老愛幼是我國的傳統美德．九九重陽節這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老年人（60周歲以上）．如果規定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）將最后一名老人送到目的地時，小王在出發點的什么方向，距離是多少？（2）若出租車耗油量為0.07升/千米，這天上午小王的出租車共耗油多少升？解：（1）+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝15+13+3﹣4﹣10﹣12﹣13﹣17＝31﹣56＝﹣25．所以，小王在出發點的正西方向，距離是25千米；（2）（15+4+13+10+12+3+13+17）×0.07＝87×0.07＝6.09（升）．故這天上午小王的出租車共耗油6.09升．24．（10分）某文具店出售A、B兩種文具．A文具每套200元，B文具每套40元，該店開展促銷活動，向客戶提供兩種優惠方案：①買一套A文具送一套B文具．②A文具和B文具都按定價的90%付款現某客戶要到該店購買A文具20套，B文具x套（x＞20）（1）若該客戶按方案①購買需付款3200+40x元（用含x的代數式表示）若該客戶按方案②購買需付款3600+36x元（用含x的代數式表示）（2）當x＝30時，通過計算說明按哪種方案購買較為合算．解：（1）該客戶按方案①購買需