已知數列an的前n項和求其中某一項的值詳細解析A3_第1頁
已知數列an的前n項和求其中某一項的值詳細解析A3_第2頁
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文檔簡介

已知數列{an}的前n項和Sn=eq\f(13,2n)，則a8的值主要內容：本題根據數列{an}的前n項和與通項的關系公式Sn-Sn-1=an(n≥2),介紹已知數列{an}的前n項和Sn=eq\f(13,2n)，求a8值的主要步驟。主要步驟：※.求解數列的通項根據{an}前n項和與數列的通項an關系有：Sn-Sn-1=an，需要注意的是要考慮首項是否同時滿足，若不滿足則通項需分兩部分描述。對于本題有：an=eq\f(13,2n)-eq\f(13,2(n-1))=eq\f(13,2)*(eq\f(1,n)-eq\f(1,n-1))=-eq\f(13,2)*eq\f(1,n(n-1))。當n=1時，由題目條件可知S1=a1=eq\f(13,2),但此時an的通式無意義，不滿足。所以數列{an}的通項為：an=eq\B\lc\{(\a\al\co2(eq\f(13,2),當n=1,-eq\f(13,2)*eq\f(1,n(n-1)),當n≥2))※.求解數列中a8的值已求出數列的通項，則當n=8時，代入通項公式即可求出an的值：a8=-eq\f(13,2)*eq\f(1,8(8-1))=-eq\f(13,2)*eq\f(1,56)=-eq\f(1

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