Unit6MethodsofElevationDetermination（高程測量方法）Anelevationisaverticaldistanceaboveorbelowareferencedatum.（高程是高于或低于一個參考基準的一個垂直距離。）Althoughverticaldistancecanbereferencedtoanydatum,insurveying,thereferencedatumthatisuniversallyemployedisthatofmeansealevel(MSL).（雖然垂直距離可以參考任何一個基準，但是在測量上，這個參考基準一般使用的是平均海平面（MSL））MSLisassignedaverticalvalue(elevation)of0.000ftor0.000m.（MSL被賦予一個0.000英尺或0.000米的高程）Allotherpointsontheearthcanbedescribedbytheelevationsaboveorbelowzero.（地球上所有其它點可以用高于或低于0的高程來描述）Permanentpointswhoseelevationshavebeenpreciselydetermined(benchmarks)areavailableinmostareasforsurveyuse.（高程精確測出的永久點（水準點）被用于大多數區域的測量工作）InChina,7yearsofobservationsattidalstationsinQingdaofrom1950to1956werereducedandadjustedtoprovidetheHuanghaiverticaldatumof1956.（在中國，利用青島驗潮站從1950年到1956年7年的觀測數據處理和平差，建立了56黃海高程系統）Inthe1987,thisdatumwasfurtherrefinedtoreflectlongperiodicaloceantidechangetoprovideanewnationalverticaldatumof1985,accordingtotheobservationsattidalstationsfrom1952to1979.（1987年，在依照了驗潮站1952到1979年的觀測資料后，這個基準被進一步精確——反映長時期海潮變化的85國家高程基準建立起來。）Although,strictlyspeaking,thenationalverticaldatummaynotpreciselyagreewiththeMSLatspecificpointsontheearth’ssurface,thetermMSLisgenerallyusedtodescribethedatum.（雖然，嚴格說來，國家高程基準在特殊的點上與MSL并不恰好吻合，術語MSL一般還是用來描述它）MSLisassignedaverticalvalue(elevation)of0.000ftor0.000m.（MSL高程的賦值為0.000英尺或米）Differenceinelevationmaybemeasuredbythefollowingmethods:(JamesM.AndersonandEdwardM.Mikhail.1998)（高程的差異可以由下列方法測得（詹姆斯.安德森和愛德華.）1.Directorspiritleveling,bymeasuringverticaldistancesdirectly.（水準測量，直接測得垂直距離）Directlevelingismostprecisemethodofdeterminingelevationsandtheonecommonlyused.（水準測量是高程測量方法中精度最高、使用最普遍的方法）2.Indirectortrigonometricleveling,bymeasuringverticalanglesandhorizontalorslopedistances.（三角高程測量，利用測量豎直角和水平或斜距來測高程）3.Stadialeveling,inwhichverticaldistancesaredeterminedbytacheometryusingengineer’stransitandlevelrod;plane-tableandalidadeandlevelrod;orself-reducingtacheometerandlevelrod.（視距高程測量，利用視距測量，使用工程經緯儀和水準尺；平板儀和照準儀和水準尺；或者自處理視距儀和水準尺測得垂直距離）4.Barometricleveling,bymeasuringthedifferencesinatmosphericpressureatvariousstationsbymeansofabarometer.（氣壓水準測量，通過使用氣壓計測量不同站點大氣壓力的差值來測高程）5.Gravimetricleveling,bymeasuringthedifferencesingravityatvariousstationsbymeansofagravimeterforgeodeticpurposes.（重力水準測量，通過使用重力計測量不同站點的重力值差值來測高程，用于大地測量學的目的）6.Inertialpositioningsystem,inwhichaninertialplatformhastreemutuallyperpendicularaxes,oneofwhichis“up”,sothatthesystemyieldselevationasoneoftheoutputs.（慣性定位系統，含有一個慣性平臺，具有三個互相垂直軸，其中一個是“向上”的，所以這個系統產生的輸出其中一個就是高程。）Verticalaccuraciesfrom15to50cmindistancesof60and100km,respectively,havebeenreported.（各自地，據相關報告，在60和100km的距離上，其精度能達到15到50cm）Theequipmentcostisextremelyhighandapplicationsarerestrictedtoverylargeprojectswhereterrain,weather,time,andaccessimposespecialconstraintsontraditionalmethods.（這種裝置成本極只限于高，非常大的項目，這些項目地質、氣象、授時、以及？？施加特殊限制在傳統方法上）7.GPSsurveyelevationsarereferencedtotheellipsoidbutcanbecorrectedtothedatumifasufficientnumberofpointswithdatumelevationsarelocatedintheregionsurveyed.（GPS高程測量，它的參考面是地球橢球面，但是如果在測區有充分的高程點，可以修正至高程基準上來）Standarddeviationsinelevationdifferencesof0.053to0.094marepossibleundertheseconditions.（在這種情況下，其高差的標準差能夠達到0.053到0.094米。Spiritleveling（水準測量）Themostprecisemethodofdeterminingelevationsandmostcommonlyusemethodisdirectlevelingorspiritlevelingwhichmeansmeasuringtheverticaldistancedirectly.（精度最高、使用最普遍的高程測量方法就是直接測垂直距離的水準測量方法）Differentiallevelingisusedtodeterminedifferencesinelevationbetweenpointsthatareremotefromeachotherbyusingasurveyor’sleveltogetherwithagraduatedmeasuringrod.（微差水準測量是利用測量者的水準儀【level水準儀、水平儀】和有刻度的尺來測定遠距離的相隔點的高差）Forexample,todeterminetheelevationsofdesiredpointBwithrespecttoapointofknownelevationA(seeFigure1),theelevationofwhich(BM)isknowntobeabovesealevel,thelevelissetupatintermediatepointbetweenAandB,androdreadingsaretakenatbothlocationsasaandbrespectively.（例如，確定欲測關于點A的點B的高程，（如圖1）點的高程已知（BM點），A，在A和B點之間的中點處安置水準尺，分別以a和b代表在這兩處水準尺上的讀數）Thentheelevationofthelineofsightoftheinstrument(beinghorizontal)isknown（那么儀器（整平后）的視線高程就是：HA+a）TheelevationofpointBcanbedeterminedbyequation（B點的高程可以由方程來確定）HB=HA+a－bInadditiontodeterminingtheelevationofpointB,theelevationsofanyotherpoints,lowerthanthelineofsightandvisiblefromthelevel,canbedeterminedinasimilarmanner.（除確定B點的高程之外，其它點的高程，低于視線的和水準儀可以看見的點，都可以以相似的方法得到。）Butsometermsshouldbementionedfromabove.（但是上面的一些術語需要提一下）aiscalledBacksight(BS)whichisarodreadingtakenonapointofknownelevationinordertoestablishtheelevationoftheinstrumentlineofsight.（a被稱為Backsight，是一個放在已知高程點上的尺的讀數，用來求得儀器視線的高程。）biscalledForesight(FS)whichisarodreadingtakenonaturningpoint,benchmark,ortemporarybenchmarkinordertodetermineitselevation.（b被稱為Foresight，是一個放在轉點、水準點、或者是臨時水準點之上的尺的讀數，用來確定該點的高程）HA+areferstotheHeightofInstrument(HI)whichistheelevationofthelineofsightthroughthelevel.（HA+a指的是儀器高度（HI），是過水準儀的視線的高程）Owingtorefraction,actuallythelineofsightisslightlycurved,theeffectsofcurvatureandrefractionforthehorizontaldistancecanbereducedtoanegligibleamountandnocorrectionforcurvatureandrefractionisnecessaryifbacksightandforesightdistancesarebalancedinpracticaloperation.（由于大氣折光的緣故，實際上視線是有些彎曲的，曲率和折光的影響可以被當作可忽略的不必值，加入球氣改正，如果在實際工作中后視距和前視距是相等的）TrigonometricLeveling（三角高程測量）Trigonometriclevelingisusedwheredifficultterrain,suchasmountainousareas,precludestheuseofconventionaldifferentialleveling.（三角高程測量適用于困難地形，例如在山區，不能使用常規的微差水準測量。）Themodernapproachistomeasuretheslopedistanceandverticalangletothepointinquestion.（現代的三角高程測量方法是測量到未知點的斜距和垂直角）Slopedistanceismeasuredusingelectromagneticdistancemeasurersandthevertical(orzenith)angleusingatheodolite,orthetotalstationthatintegratethesetwoinstrumentsintoasingleinstrument.（斜距由電磁波測距儀測得，垂直角（或天頂距）由經緯儀測得，或者利用整合了這兩種儀器為一體的全站儀來測）Totalstationscontainbuilt-inmicroprocessorsthatcalculateanddisplaythehorizontaldistancefromthemeasuredslopedistanceandverticalheight.（全站儀包含了內置的微處理器，用來根據測得的斜距和垂直角計算和顯示水平距離）Thislatterfacilityhasresultedintrigonometricallevelingbeingusedforawidevarietyofheightingprocedures,includingcontouring.（這種后來的設備導致了三角高程測量被廣泛用于多種高度測量工作，包括測繪等高線ThebasicconceptoftrigonometricallevelingcanbeseenfromFigure2.（三角高程測量的基本原理可以看圖2）WhenmeasuringtheverticalangleαandthehorizontaldistanceSisused,thenthedifferenceinelevationhABbetweengroundpointsAandBistherefore:（當我們用α和S分別表示垂直角和水平距離時，A點和B點之間的高差為：）hAB=S×tanα+i–vwhereiistheverticalheightofthemeasuringcenteroftheinstrumentaboveAandvistheverticalheightofthecenterofthetargetaboveB.（i是A點上儀器中心的高度，v是B點上目標中心的垂直高度）Theverticalanglesarepositiveforanglesofelevationandnegativeforanglesofdepression.（垂直角為仰角時為正，俯角時為負）Thezenithanglesarealwayspositive,butnaturallywhengreaterthan90°theywillproduceanegativeresult.（天頂距總是正的，但是自然的當超過了90°時，它們將產生一個相反的結果）Trigonometricallevelingmethodofdeterminingdifferenceinelevationislimitedtohorizontaldistancelessthan300mwhenmoderateprecisionissufficient,andtoproportionatelyshorterdistancesashighprecisionisdesired.（普通【精度要求下，三角高程測量方法測高差水平距離不能超過300m，如果要求高的精度，則要相應縮短距離。）Forthedistancebeyond300mtheeffectsofcurvatureandrefractionmustbeconsideredandapplied.（因為超過300m時，地球曲率和折光影響必需考慮）Toeliminatetheuncertaintyinthecurvatureandrefractioncorrection,vertical-angleobservationsaremadeatbothendsofthelineascloseinpointoftimeaspossible.（為了消除地球曲率和折光改正的不確定因素，垂直角觀測時應采用在觀測方向兩端盡量同時相向觀測的方法。對向觀測Thispairofobservationsistermedreciprocalvertical-angleobservation.（這種觀測稱為垂直角對向觀測）Thecorrectdifferenceinelevationbetweenthetwoendsofthelineisthemeanofthetwovaluescomputedbothwayseitherwithorwithouttakingintoaccountcurvatureandrefraction（線兩端正確的高程之差是計算得到的兩高程值的平均值，不管計算有無考慮球氣差.）Theimportantnotesshouldbementionedhereisthatsurveyorsusedtoworkingwithspiritlevelshavereferencedorthometricheights(H)tothe“average”surfaceoftheearth,asdepictedbyMSL.（這里需要注意的是，測量者在水準測量工作中使用的是參考地球“平均”表面的正高正高，這個平均表面描述為正高MSL）However,theelevationcoordinate(h)givenbyGPSsolutionsreferstotheheightfromthesurfaceoftheellipsoidtothegroundstation.（然而，GPS方法給出的是地球橢球面到地面站的大地高UNIT7RoboticTotalStationAlate1980sadaptionofthetotalstationistheadditionofservomotorstodriveboththehorizontalandtheverticalmotionsoftheseinstruments.（80年代末，全站儀改進【adaption改變、改寫】是加入伺服【servo】電動機【motor】，用以驅動儀器的水平和垂直移動【motion】）Forallthecomplexelectronicsinsidearobotictotalstation,themotionisstillprovidedbysimpleservomotorswithareductiongearsystem.（在智能型全站儀內所有的復雜的電子元件，它們的活動仍然是由簡單的帶有一個變速【reduction變速、減速】齒輪系統的伺服電動機提供的）Theendresultmustbelightweight,durableandfastandhavesub-secondpositioningaccuracy.（最終結果必定是，質量輕【原文應該是lightweight，中間有空格；lightweight的意思是輕量級選手、不勝任者】，耐用的和快速的、有著亞秒級定位精度的）

Whenthosetotalstationshavebeendesignedwithautomatictargetrecognition(ATR)function,theyallowtheusertoautomaticallytrack,measureandrecordtargets.（當帶有自動目標識別功能【automatictargetrecognition】的全站儀被設計出后，自動跟蹤【track】、測量和記錄目標得以實現。）Currenttechnologyprovidesrobotic(motorized)totalstationsthatareabletomeasureangleswithanaccuracyof±0.5″anddistanceswithanaccuracyof±1mm+1ppmtoarangeof3500m.（當前的技術能夠使智能型全站儀在3500m的范圍內的測角精度達到±0.5″，測距精度達到±1mm+1ppm）Latestmodelsarecapableofsearchingautomaticallyfortargetsandthenlockingontothemprecisely,turninganglesautomaticallytodesignatedpointsusingtheuploadedcoordinatesofthosepoints,repeatinganglesbyautomaticallydouble-centering,andevenequippedwithautomaticdatatransfersystems.（最近的樣式可以自動搜尋目標并將其精確鎖定，自動轉角到指定【designated】點——利用上載的【uploaded】這些點的坐標，通過自動兩次置中復測角度，甚至裝備了自動數據轉換系統）Theseinstruments,whencombinedwitharemotecontrollerheldbytheprismsurveyor,enablethesurveytoproceedwithareducedneedforpersonnel.（這種儀器，當與一個可被持鏡【prism棱鏡】測量者持有的遙控裝置【remotecontroller遙控裝置】結合后，測量工作就可以減少人員【personnel人員n.】的需要）Allthesecharacteristicsmaketherobotictotalstationsveryusefulforgeomaticsengineeringtasks.（所有這些特性使得智能型全站儀在測繪工程任務當中非常有用）

UsingarobotictotalstationwithATR,first,thetelescopemustbepointedroughlyatthetargetprism—eithermanuallyorundersoftwarecontrol—andthentheinstrumentdoestherest.（使用帶有ATR的智能型全站儀時，首先，望遠鏡必需大致地【roughly粗略地】照準目標棱鏡——或者手工【manually用手adv.】或者軟件控制——然后省下的就交給儀器去做了）TheATRmoduleisadigitalcamerathatnotestheoffsetofthereflectedlaserbeam,permittingtheinstrumentthentomoveautomaticallyuntilthecrosshairshaveelectronicallysetonthepointprecisely.（ATR模塊是一個數字照相機，可以記錄【note】反射激光束的偏移量【offset】，使得【permit使……有可能】儀器能夠自動移動【轉動】，直至十字絲電子的調整到正好【precisely】照準那個點）Afterthepointhasbeenprecisely“sighted”,theinstrumentcanthenreadandrecordtheangleanddistance.（當該點被正好“看到”，儀器就可以讀出并記錄角度和距離）Reportsindicatethatthetimerequiredthisprocessisonlyone-thirdtoone-halfofthetimerequiredtoobtainthesameresultsbyconventionaltotalstationtechniques.（有報告指出【indicate】，該過程所需時間僅是使用常規【conventional常規的、傳統的】全站儀獲得同樣結果所需時間的一半或三分之一）UNIT8ErrorsinMeasurementMeasurementsaredefinedasobservationsmadetodetermineunknownquantities.（測量被定義為確定未知量【quantity】的觀測）Theymaybeclassifiedaseitherdirectorindirect.（它們可以被分為直接觀測和間接觀測）Adirectmeasurementisonewherethereadingobservedrepresentsthequantitymeasured,withoutaneedtoadd,takeaveragesorusegeometricformulastocomputethevaluedesired.（直接觀測就是觀測讀數即代表了【represent代表、描述】測量量，不需要另外加、取平均或利用幾何【geometric幾何的】公式【formulas】來計算出所需【desired想得到的】值。）Determiningthedistancebetweentwopointsbymakingadirectmeasurementusingagraduatedtapeisanexampleofdirectmeasurement.（用一把刻度尺直接確定兩點之間的距離，就是一個直接觀測的例子）Anindirectmeasurementrequirescalculationandcanbedeterminedfromitsmathematicalrelationshiptodirectmeasurementswhenitisnotpossibleorpracticaltomakedirectmeasurements.（間接觀測需要計算，當直接觀測是不可能或不實際【practical實際的】時，可以利用它與直接觀測量之間的數學關系來確定。）Forexample,stationcoordinatescanbemathematicallycomputedbymeasuringanglesandlengthsoflinesbetweenpointsdirectly.（例如，測點【station測點】坐標可以由直接測得的點之間直線的角度和長度來計算）Thereforetheindirectmeasurements(computedstationcoordinates)containerrorsthatwerepresentintheoriginaldirectobservationsandpropagated(distributed)bythecomputationalprocess.（因此，這個間接測量值（計算出的測點坐標）包含了初始【original】直接觀測出現【present】的和由計算過程傳播【propagate】（散播的）的誤差。）【that后面全都是修飾errors的】Thisdistributionoferrorsisknownaserrorpropagation.（這種誤差的散播被認為【beknownas被稱為】誤差傳播）Also,itistheindirectnatureofmeasurementsthatforcestheneedtooftenapplysomerathersophisticatedmathematicalprocedurestoanalysisoferrorsandthusdeterminea“bestvalue”torepresentthesizeofthequantity.（同樣，間接測量的特性需要【forcestheneedto使……成為需要】經常應用一些更復雜的數學方法【procedure】來分析誤差并從而確定“最佳值”來代替【represent代替、代表、扮演、表現】測量值的大小）2.SystematicErrors.（系統誤差）SystematicErrorsaredefinedasthoseerrorswhosemagnitudeandalgebraicsigncanbecalculatedandappliedasacorrectiontothemeasuredquantity,ortheseerrorsfollowsomephysicallawandthuscanbepredicted.（系統誤差定義為，大小【magnitude】和符號【algebraicsign代數符號】上可以被計算，并當作修正值應用在測量量上，或者說這些誤差遵循某些自然法則【physicallaw】因而可以被預知【predicte】）Somesystematicerrorsareremovedbysomecorrectmeasurementprocedures(e.g.,balancingbacksightandforesightdistancesindifferentiallevelingtocompensateforearthcurvatureandrefraction).（有些系統誤差可以由某些恰當的測量程序來消除（舉例來說【e.g.舉例來說】，在微差水準測量中使前后視距相等來低償【compensate】地球曲率和折光）Othersareremovedbyderivingcorrectionsbasedonthephysicalconditionsthatwereresponsiblefortheircreation(e.g.,applyingacomputedcorrectionforearthcurvatureandrefractiononatrigonometriclevelingobservation).（有些【others和some對比使用時,是“有些”的意思而不是做“其他”講】系統誤差則是利用推出【derive得來、得出、推出】改正值來消除，【basedon后面是講改正值怎么得到】改正值是基于它們產生的原因的物理條件推出）

Surveyorsshouldknowhowtodealwithsystematicerrors.（測量者應該知道怎樣處理體統誤差）Thefirstrequirementistorecognizeandacceptthepossibleexistenceoferrors.（第一個要求是認可并承認誤差的存在可能性）Next,identifythevarioussourcesthatmightbeaffectingareadingsystematically,then,determinewhatthe“system”is.（接下來，辨別可能系統地影響到讀數的不同的來源，然后確定這個“系統”是什么【是什么在系統的影響讀數】。）Isitaconstant,linear,orinproportiontothesizeofthequantitybeingmeasured?Or,doesitfollowsomeothermathematicalrelationship?Istheresomephysicsinvolved?（它是常量【constant】？是線性的【linear】？還是和被測量的大小成比例【inproportionto】？還是，它遵循其它一些數學關系？和物理過程有關嗎？）Oncesystematicerrorsdiscoveredandquantified,theerrorscanbeessentiallycompensatedbycertainprocessesofmeasuringorcorrectedtoreducetheireffect.（一旦系統誤差被發現和量化【quantify】，誤差就可以得到實質的【essentially實質地】低償，【by后面是低償的方法】利用某一【certain某一個】測量過程或者修正來減少它們的影響）Carefulcalibrationofallinstrumentsisanessentialpartofcontrollingsystematicerrors.（儀器的仔細的校準【calibration校準n.】，是控制系統誤差的本質的一方面）3.RandomErrors.（隨即誤差）Random(alsoknownasaccident)errorsareintroducedintoeachmeasurementmainlybecauseofhumanandinstrumentimperfectionsaswellasuncertaintiesindeterminingtheeffectsoftheenvironmentonmeasurements.（隨機（也叫偶然）誤差引入每個測量工作中，主要因為人和儀器的不完美性，如同環境對測量工作的影響的不確定性）Afterallmistakesandsystematicerrorshavebeenremovedfromthemeasuredvalues,therandomerrorsremain.（在所有的錯誤和系統誤差被移除出測量值后，剩下的就是隨機誤差）Ingeneral,randomerrorsareunavoidableandrelativelysmall.（通常【Ingeneral】，隨即誤差是不可避免的并且相對較小）Theyusuallydonotfollowanyphysicallaw,butfollowrandompatterns,orthelawsof“chance”.（它們通常并不遵循任何物理法則，但卻遵循隨機模式【pattern模式、式樣】，或概率法則）Theyhaveunknownsignsandareaslikelytobenegativeorpositive.（它們符號不可知，可能是正或是負）Themagnitudeofsuchanerrorisunknown,butitcanbedealtwithandestimatedaccordingtothemathematicallawsofprobability.（這樣的【such】誤差的大小【magnitude】未知，但是可以依照【accordingto】數學的概率論【lawsofprobability概率論】來處理和估計【estimate】）Examplesofrandomerrorsare(a)imperfectcenteringoveragroundpointduringdistancemeasurementwithanEDMinstrument,(b)bubblenotcenteredattheinstantalevelrodisread,and(c)smallerrorsinreadinggraduatedscales.（隨機誤差的例子如(a)在使用EDM測距時沒有完全【imperfect有缺點的、未完成的】對中地面點，(b)在水準尺上讀數時【attheinstant在……時】氣泡沒有居中(c)讀刻度尺時的小誤差）Unit9BasicStatisticalAnalysisofRandomErrors（隨機誤差的統計學基本分析）Randomerrorsarethosevariablesthatremainaftermistakesaredetectedandeliminatedandallsystematicerrorshavebeenremovedorcorrectedfromthemeasuredvalues.（隨機誤差是在錯誤被察覺【detect】和消除【eliminate】后，并且所有系統誤差被從測量值中移除或修正后，保留下的那些變量【variable變量、變化n.】）Theyarebeyondthecontroloftheobserver.（它們是觀測者無法控制的）Sotherandomerrorsareerrorstheoccurrenceofwhichdoesnotfollowadeterministicpattern.（因此隨機誤差是不遵循某個確定性【deterministic確定性的】模式【pattern】而發生的誤差）Inmathematicalstatistics,theyareconsideredasstochasticvariables,anddespitetheirirregularbehavior,thestudyofrandomerrorsinanywell-conductedmeasuringprocessorexperimenthasindicatedthatrandomerrorsfollowthefollowingempiricalrules:（在數理統計【mathematicalstatistics】中，它們被當成隨機變量【stochasticvariable】，盡管它們的行為無規律，在任一正確的【well-conducted原意為品行端正的，這里指測量實驗和活動是無誤的】測量活動和實驗中，對的隨機誤差的研究顯示【indicate】隨機誤差遵循以下經驗法則【empiricalrule】：）=1\*GB2⑴Arandomerrorwillnotexceedacertainamount.（隨即誤差不會超過一個確定的值）=2\*GB2⑵Positiveandnegativerandomerrorsmayoccuratthesamefrequency.（正負誤差出現的頻率相同）=3\*GB2⑶Errorsthataresmallinmagnitudearemorelikelytooccurthanthosethatarelargerinmagnitude.（誤差數值【magnitude量值、大小】小的比數值大的誤差出現可能性大【belikelyto可能】）=4\*GB2⑷Themeanofrandomerrorstendstozeroasthesamplesizetendstoinfinite.（當【as】樣本大小【samplesize】趨近于無窮【infinite】時，隨機誤差的平均值趨近于0）Inmathematicalstatistics,randomerrorsfollowstatisticalbehaviorallawssuchasthelawsofprobability.（在數理統計中，隨機誤差遵循統計學的【statistical】行為【behavioral行為的】規律，如概率法則）Acharacteristictheoreticalpatternoferrordistributionoccursuponanalysisofalargenumberofrepeatedmeasurementsofaquantity,whichconformtonormalorGaussiandistribution.（發生在一個量的大量重復觀測分析【analysisn.】中的誤差分布的一個特征理論模式，遵照【conformto遵照】正態或高斯分布）【在對一個量進行大量重復觀測分析后，得到一個誤差分布的理論特征——正態或高斯分布】Theplotoferrorsizesversusprobabilitieswouldapproachasmoothcurveofthecharacteristicbell-shape.（誤差大小與【versus與、與……的關系、與……相對】概率的關系圖，接近一條光滑的特有的【characteristic特有的】鐘形曲線。）Thiscurveisknownasthenormalerrordistributioncurve.（這條曲線被稱為正態分布曲線）Itisalsocalledtheprobabilitydensityfunctionofanormalrandomvariable.（也叫做正態隨機變量【normalrandomvariable】的概率密度【probabilitydensity】函數）Itisimportanttonoticethatthetotalareaoftheverticalbarsforeachplotequals1.（需特別注意的是，每個圖的條形圖總面積為1。）Thisistruenomatterthevalueofn(thenumberofsinglecombinedmeasurements),andthustheareaunderthesmoothnormalerrordistributioncurveisequalto1.（無論【nomatter】n（單一的聯合的測量數目【獨立觀測數】）是多少，在光滑的誤差正態分布曲線下的面積都是1。）Ifaneventhasaprobabilityof1,itiscertaintooccur,andthereforetheareaunderthecurverepresentsthesumofalltheprobabilitiesoftheoccurrenceoferrors.（如果一件事的概率為1，它一定會發生，因此曲線下方的面積代表了所有誤差發生的概率。）Anumberofpropertiesthatrelatearandomvariableanditsprobabilitydensityfunctionareusefulinourunderstandingofitsbehavior.（有許多工具【property】與隨機變量和它的概率密度函數有關，有助于我們理解它的行為）Meanandstandarddeviationaretwomostpopularstatisticalpropertiesofarandomvariable.（平均值和標準偏差就是兩個最常用的隨機變量的統計工具【property】）Generally,arandomvariablewhichisnormallydistributedwithameanandstandarddeviationcanbewritteninsymbolformasN(μ,σ2).（一般地，一個通常由平均值和標準偏差描述的隨機變量可以用符號【symbol】表示為N(μ,σ2)。Theycanbeexplainedasfollows.（【它們可以】解釋如下）Mean:Themostcommonlyusedmeasureofcentraltendencyisthemeanofasetofdata(asample).（平均值：最普遍應用的中心趨向的估計【measure】就是一系列數據（一個樣本）的平均值）Theconceptofmeanreferstothemostprobablevalueoftherandomvariable.（平均值的概念【concept】涉及到隨機變量的最或是值）Itisalsocalledbyanyoftheseveralterms—expectation,expectedvalue,meanoraverage.（還可以由其它幾個術語來稱呼它——期望、預期值、平均值或平均值）Themeanisdefinedas（平均值定義為）Wherexiaretheobservations,nisthesamplesize,ortotalnumberofobservationsinthesample,andxisthemeanwhichisalsocalledmostprobablevalue(MPV).（xi是觀測值，n是樣本大小，或者叫樣本內觀測值的總數，x是平均值，經常被稱為最或是值（MPV）TheMPVistheclosestapproximationtothetruevaluethatcanbeeasilyachievedfromasetofdata.（MPV是最接近真值的近似值【approximation】，可以很容易由一系列數據得到。）Itcanbeshownthatthearithmeticmeanofasetofindependentobservationsisanunbiasedestimateofthemeanμofthepopulation.（可以看出【Itcanbeshownthat】一系列獨立【independent】觀測值的算數平均值【arithmeticmean】是一個樣本【population】的期望值μ的無偏估計【unbiasedestimate】。）Standarddeviationisanumericalvalueindicatingtheamountofvariationaboutacentralvalue.（標準偏差是一個數值【numericalvalue】，指示【indicate】相對于中值的偏離）Inordertoappreciatetheconceptuponwhichindices【index的復數】ofprecisiondevolveonemustconsiderameasurethattakesintoaccountallthevaluesinasetofdata.（考慮一系列數據的所有值精度指標必需顧及一個量，這個量考慮到【takesintoaccount考慮】一組【asetof】數據的所有值）Suchameasureisthedeviationfromthemeanxofeachobservedvaluexii.e.(xi-x),andthemeanofthesquaresofthedeviationsmaybeused,andthisiscalledthevarianceσ2,（這個量是每個觀測值xi相對于平均值x的離差【deviation】，也就是，(xi-x)，離差的平方的平均值被采用，稱之為方差σ2）Whereμisthemean(expectation)ofthepopulation.（這里μ是對象總體【樣本】的平均值（期望值）。）Thesquarerootofthevarianceiscalledstandarddeviationσ.（方差的平方根被稱為標準差σ）Theoreticallythestandarddeviation,whichisthevalueontheXaxisoftheprobabilitycurvethatoccursatthepointsofinflecxion【估計應為inflexions拐點】ofthecurve,isobtainedfromaninfinitenumberofvariablesknownasthepopulation.（理論上標準差，是概率曲線拐點的X軸坐標，由無窮多的變量（被稱為樣本）得到）Inpractice,however,onlyasampleofvariablesisavailableandSisusedasanunbiasedestimator.（然而，實際上，只有變量的樣本是可以利用的，S被稱為無偏【unbiased】估計【estimator估計、估計者】。）Accountistakenofthesmallnumberofvariablesinthesamplebyusing(n-1)asthedivisor,whichisreferredtoinstatisticsastheBesselcorrection;hence,varianceis（樣本中有限的【small小的】變量的計算，用n-1作為除數【divisor除數、約數】，在統計學中稱之為白塞爾修正；因此，變化【variance變化、不一致n.】如下：）Toobtainanindexofprecisioninthesameunitsastheoriginaldata,thereforethesquarerootofthevarianceisused,andthisalsocalledthestandarddeviationS.（為了獲得與源數據一樣單位的精度指標，方差的平方根被采用，又叫做標準差S）Thestandarddeviationisthemeasureofthedispersionorspreadoftherandomvariable.（標準差是隨機變量的離差或離散的量度標準。）Asurveymeasurement,suchasadistanceorangle,aftermistakesareeliminatedandsystematicerrorscorrected,isarandomvariable.（一個測量值，例如距離或角度，在錯誤被去除、系統誤差被修正后，就是一個隨機變量。）Ifadistanceismeasured20times,itisnotunusualtogetvaluesforeachofthemeasurementsthatdifferslightlyfromitstruevaluethatisneverknown.（如果一段距離被測了20次，每次的測量值與永遠未知的真值有些微的差值是很正常的）Soowingtorandomvariability,anerrorwasdefinedasthedifferencebetweenarandomvariable,themeasuredvalue(observation)andtheconstant,thetruevaluei.e.error=measuredvalue.（因此，由于【owingto】隨機可變性，誤差被定義為隨機變量、測量值和常量之間的差值，也就是，誤差＝測量值【－常量，這里估計是掉了】。）Andacorrection(residual),whichisthenegativeoftheerrorinpractice,wasdefinedascorrectionbetweentheMPVandmeasuredvaluei.e.correction=MPV-measuredvalue.（改正值，習慣上【inpractice】是誤差的負值，定義為MPV和測量值之間的修正值，也就是改正值＝MPV－測量值）Whentheso-calledtruevaluesareavailabletocomparewithcalculatedvalues,themeansquareerror(MSE)isgivenby（當所謂的真值可以與計算值相比較時，誤差均方差（MSE）為：）Inwhichxiisthemeasuredvalue,xisthetruevalueandnisthenumberofmeasurements.（其中xi是測量值，x是真值，n是觀測數）Propagationoferrors(orerrorpropagation):Muchdatainsurveyingisobtainedindirectlyfromvariouscombinationsofobservations.（誤差傳播：測量的許多數據是間接由各種測量值綜合得到的【combination是名詞，這里翻譯時用到了詞性轉換】）Forinstancethecoordinatesofalineareafunctionofitslengthandbearing.（例如，一條直線的坐標就是其長度和方位的函數）Aseachmeasurementcontainsanerror,itisnecessarytoconsiderthecombinedeffectoftheseerrorsonthederivedquantity.（由于每項測量值都包含誤差，必需考慮這些源數據的誤差的聯合影響）Errorpropagationisoneofthemanyaspectsofanalyzingerrors.（誤差傳播是誤差分析的許多方面的其中一個）Itisthemathematicalprocessusedtoestimatetheexpectedrandomerrorinacomputedorindirectlymeasuredquantitycausedbyoneormoreidentifiedandestimatedrandomerrorsinoneormoreidentifiedvariablesthatinfluencetheprecisionofthequantity.（它是一個數學方法【process或者譯為過程】，用來估計【estimate】在一個計算出的或間接測量的參量【quantity】中的期望隨機誤差【或偶然誤差】，該參量是在一個或多個確定的【identified】變量中由一個或多個限定或確定的偶然誤差引起的，影響該量的精度。）Thegeneralprocedureistodifferentiatewithrespecttoeachoftheobservedquantitiesinturnandsumthemtoobtaintheirtotaleffect.（一般的程序是取每個觀測量的微分【differentiate求……微分】然后把它們加起來，來獲得它們的總的影響）ThusifZ=f(x1,x2,…,xn),andeachindependentvariablechangesbyasmallamount(anerror)Δx1,Δx2,…Δxn,thenZwillchangebyasmallamountequaltoΔZ,obtainedfromthefollowingexpression:（這樣，如果Z=f(x1,x2,…,xn)，每個獨立變量用一個小的量（誤差）代換Δx1,Δx2,…Δxn，Z由一個小的量ΔZ代換，ΔZ由下面表達式得到：）inwhichisthepartialderivativeofZwithrespecttox,etc.（其中是Z對x的偏導數【partialderivative】，等等）Δisusedtoreplacethepartialsymbold.（Δ用來替代偏導符號d）Astheobservationsareconsideredindependentanduncorrelated,thevarianceσ2Zistherefore（假設觀測值是獨立和不相關的，方差σ2Z為：）whichisthegeneralequationforthevarianceofanyfunctionwhichiscalledtherationaleofErrorPropagation.（是任意函授的方差【variance】計算的普適方程，被稱為誤差傳播【ErrorPropagation】定律【rationale基本原理】）Thisequationisveryimportantandisusedextensivelyinsurveyingforerroranalysis.（這個方程非常重要，在測量中廣泛應用于誤差分析）Unit10AccuracyandPrecision（準確度和精度）Canyoumakeameasurementthat’sveryprecise,butnotveryaccurate?（你能進行一項精度非常高，卻不怎么準確的測量嗎）Cananumberbeaccurate,butnotveryprecise?（一個量可以正確卻不怎么精確嗎）Let’sfindoutthedifferencebetweenthesetwoterms;you’llseethatprecisionandaccuracyarereallytwodifferentthings.（讓我們來找出這兩個術語的不同；你將會看到精度和準確度確實是兩個不同的概念）Ameasurementcanbeprecisebutinaccurate,aswellasaccuratebutimprecise.（一個測量量可以是精確的但不準確，也可以是準確的但不精確。）Forexample,ifameasurementwasmadewithmuchcareusingahighlyrefinedinstrument,repeatedreadingsofthesamequantitywouldagreecloselyandthusprecisionwouldexist.（例如，如果一個測量量由仔細的利用高精密的【highlyrefined】儀器，對一個數重復讀數得來，它們將非常一致，精度就存在了）Butiftheinstrumentcontainedoneormoreundetected,uncorrectedsystematicerrors,theresultswouldbein