2022-2023學年蘇科版數學八年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第9章《中心對稱圖形—平行四邊形》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?東臺市月考）如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE，下列結論：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；成立的個數有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．（2分）（2023?新城區一模）如圖所示，增加下列一個條件可以使平行四邊形ABCD成為矩形的是（）A．∠BAD＝∠BCD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC3．（2分）（2022秋?增城區期中）如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點G在CD上，BC＝8，CE＝4，H是AF的中點，那么CH的長為（）A．4 B．2 C．4 D．24．（2分）（2022春?新泰市期末）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，過菱形ABCD的對稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點E，F，G，H，則四邊形EFGH的周長為（）A． B． C． D．5．（2分）（2022春?荊門期末）如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC，CD的中點，AF，DE交于點P，連接BP，CP．則下列結論中：①AF⊥DE；②AD＝BP；③∠BPE＝∠CDE；④．其中正確的結論個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2分）（2022春?河西區期末）如圖，點E，F，P，Q分別是正方形ABCD的四條邊上的點，并且AF＝BP＝CQ＝DE，則下列結論不一定正確的是（）A．∠AFP＝∠BPQ B．EF∥QP C．四邊形EFPQ是正方形 D．四邊形PQEF的面積是四邊形ABCD面積的一半7．（2分）（2022?寧波模擬）如圖，O是?ABCD對角線AC上一點，過O作EF∥AD交AB于點E，交CD于點F，GH∥AB交AD于點G，交BC于點H，連結GE，GF，HE，HF，若已知下列圖形的面積，不能求出?ABCD面積的是（）A．四邊形EHFG B．△AEG和△CHF C．四邊形EBHO和四邊形GOFD D．△AEO和四邊形GOFD8．（2分）（2022春?嵐山區期末）如圖，BD是正方形ABCD的對角線，在BD上截取DE＝DC，在CB延長線上取一點F，連接EF，AF，且EF＝EC．下列四個結論：①BF＝BE；②∠BAF＝∠BCE；③∠AFE＝45°；④連接AE，則S四邊形AECD＝2S四邊形AFBE．其中正確的結論的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（2分）（2022春?龍華區期末）如圖，在?ABCD中，∠BAD＝60°，將?ABCD繞頂點A逆時針旋轉至?AEFG，此時點D在AE上，連接AC、AF、CF、EB，線段EB分別交CD、AC于點H、K，則下列四個結論中：①∠CAF＝60°；②△DEH是等邊三角形；③2AD＝3HK；④當AB＝2AD時，4S△ACF＝7S?ABCD；正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③10．（2分）（2022春?綦江區期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE和等邊△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF、EF，則以下四個結論，正確的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③CG⊥AE；④△CEF是等邊三角形．A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?鄂州期中）如圖，分別以△ABC的邊AB，AC為邊往外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接BG，CE，EG，若AB＝3，AC＝1，則BC2+EG2的值為．12．（2分）（2022春?開江縣期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD⊥DF交AC于點F，E是AF的中點，且AE＝ED＝CD，∠BCD＝54°，則∠DFE的度數為．13．（2分）（2023?南開區一模）如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，過B作BG⊥AE于G，延長BG至點F使∠CFB＝45°，延長FC、AE交點M，連接BM，若C為FM中點，BM＝10，則FD的長為．14．（2分）（2022春?門頭溝區期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCO是矩形，且B（8，4），動點E從點A出發，以每秒1個單位的速度沿線段AB向點B運動，同時動點F從點B出發，以同樣每秒1個單位的速度沿折線BC→CO向點O運動，當E，F有一點到達終點時，點E，F同時停止運動．設點E，F運動時間為t秒，在運動過程中，如果AE＝3CF，那么t＝秒．15．（2分）（2022春?江漢區校級月考）如圖，正方形ABCD中，E為其外面一點，且∠AEB＝45°，AE，BE分別交CD于F，G，若CG＝3，FG＝1，則AF＝．16．（2分）（2022春?樂山期末）如圖，正方形ABCD的邊長，AB＝2點P為AB邊上一點（不與小B重合），過點P、B在正方形內部作正方形PBEF，交邊BC于點E，連結DF、CF，當△CDF為等腰三角形時，PB的長為．17．（2分）（2022?海曙區校級開學）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（6，4），過點A分別作AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，已知經過點P（2，3）的直線y＝kx+b將矩形OBAC分成的兩部分面積比為3：5時，則k的值為．18．（2分）（2022春?福田區期末）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，把△ABC繞BC邊的中點O旋轉后得△DEF，若直角頂點E恰好落在AC邊上，且DF邊交AC邊于點G，則△FCG的面積為．19．（2分）（2022春?南京期末）如圖，在?ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動．點Q在BC邊上以每秒4cm的速度從點C出發，在CB之間往返運動．兩個點同時出發，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止運動），設運動時間為t秒．當5＜t＜10時，運動時間t＝時，以P、D、Q、B為頂點的四邊形是平行四邊形．20．（2分）（2021春?安順期末）如圖，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③AB＝HF．其中正確的有．評卷人得分三．解答題（共7小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?新泰市期末）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，AB的中點，點F是CB延長線上的一點，且CF＝3BF，連接DB，EF．（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形：（2）若∠ACB＝90°，AC＝6cm，DE＝2cm，求四邊形DEFB的面積．22．（6分）（2022春?鄂城區期末）如圖，矩形ABCD中，點E，F分別在邊AD，BC上，點G，H在對角線AC上，且AE＝CF，AG＝CH．（1）求證：四邊形FGEH是平行四邊形；（2）若EG＝EH，AB＝2，BC＝4，求線段AE的長．23．（8分）（2021秋?建安區期中）數學興趣小組活動時，提出了如下問題：如圖1，在△ABC中若AB＝5，AC＝3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決方法：延長AD到E．使得DE＝AD．再連接BE（或將ACD繞點D逆時針旋轉180°得到△EBD）．把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．感悟：解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．遷移應用：請參考上述解題方法，證明下列命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．（1）求證：BE+CF＞EF；（2）若∠A＝90°，探索線段BE，CF，EF之間的等量關系，并加以證明．24．（10分）（2022春?東海縣期中）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是對角線AC上的兩個動點，分別從A、C同時出發相向而行，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，其中0≤t≤10．（1）若G，H分別是AD，BC中點，則四邊形EGFH一定是怎樣的四邊形（E、F相遇時除外）？答：；（直接填空，不用說理）（2）在（1）條件下，若四邊形EGFH為矩形，求t的值；（3）在（1）條件下，若G向D點運動，H向B點運動，且與點E，F以相同的速度同時出發，若四邊形EGFH為菱形，求t的值．25．（10分）（2022春?浦東新區校級期中）如圖，已知正方形ABCD，邊長AB＝6，E是AB的中點，點F在邊BC上，且BF＝2FC，點P在線段CD上，連接PE、EF、PF．（1）若△PEF為等腰三角形，求PC的長度；（2）若EF平分∠BEP，求PC的長度．26．（10分）（2022春?高青縣期末）如圖，正方形ABCD邊長為4，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），過點A作AF⊥DE，垂足為G，AF與邊BC相交于點F．（1）求證：△ADF≌△DCE；（2）若△DEF的面積為，求AF的長；（3）在（2）的條件下，取D