第第頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版七年級數學下冊《第十章二元一次方程組》單元測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．若是關于的二元一次方程，則（）A．1 B． C．2 D．已知是關于x，y的方程的一個解，則k的值為（）A． B．1 C．2 D．7某農戶，養的雞和兔一共70只，已知雞和兔的腿數之和為196條，則雞的只數比兔多多少只（）A．20只 B．14只 C．15只 D．13在等式y＝kx＋b中，當x＝1時，y＝2；當x＝2時，y＝－4，則式子3k＋2b的值為（）A．－34 B．－2 C．34 D．25．如果（x+y-5）2與|3x-2y+10|互為相反數，則x，y的值為（）A．，B．， C．， D．，某人身上只帶有2元和5元兩種貨幣，他買一件物品需支付27元，則付款恰好不用找零的方法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種如果方程組的解為．那么被“”遮住的兩個數分別為（）A．3，10 B．4.10 C．10，4 D．10，3已知方程組的解滿足，則k的值為（）A． B．4 C．?2 D．2某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為人，組數為組，則列方程組為（）A． B． C． D．如圖，小剛手拿20元錢正在和售貨員對話，請你仔細看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價分別是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元填空題：本大題共8個小題．每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上．11．已知方程2x2n-1﹣3y3m-n+1=0是二元一次方程，則m=，n=．12．已知二元一次方程，用含x的式子表示y，則y＝；13．單項式與是同類項，則的值為．14．已知的解是，則a＝，b＝.某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元，那么甲種票買了張，乙種票買了張．16．已知關于x，y的方程組與方程組有相同的解，則．17．若關于x，y的方程組的解滿足，則k的值為．18.某商場為迎接店慶進行促銷，羊絨衫每件按標價的八折出售，每件將賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標價的六折出售，每件將虧損110元，則該商場每件羊絨衫的進價為元，標價為元．三、解答題：本大題共6個小題，共46分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．解方程組(1)；(2)．甲、乙兩人同時解方程組甲看錯了，求得解為；乙看錯了，求得解為．請你求出的值．甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的，得到方程組的解為，求原方程組的解．某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進了黑白兩種純色的文化衫共200件，進行DIY手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”．每種文化衫的成本和售價如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）

6

8售價（元）

20

25假設文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進兩種文化衫各多少件？在解方程組時，由于粗心，小軍看錯了方程組中的n，得解為，小紅看錯了方程組中的m，得解為.（1）則m，n的值分別是多少?（2）正確的解應該是怎樣的?某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為_______元．參考答案一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．若是關于的二元一次方程，則（）A．1 B． C．2 D．【答案】C【分析】本題考查二元一次方程，根據二元一次方程的定義，得到且，進行求解即可．【詳解】解：由題意得：且，解得．故選C．2．已知是關于x，y的方程的一個解，則k的值為（）A． B．1 C．2 D．7【答案】B【分析】本題主要考查了二元一次方程的解的定義，解一元一次方程，熟知方程的解是使方程兩邊相等的未知數的值是解題的關鍵．把二元一次方程的解代入方程得到k的一次方程，然后解關于k的一次方程即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故選：B．某農戶，養的雞和兔一共70只，已知雞和兔的腿數之和為196條，則雞的只數比兔多多少只（）A．20只 B．14只 C．15只 D．13【答案】B【分析】設該農戶養了x只雞，y只兔，根據題意列出二元一次方程組，然后求解方程得到x與y的值，再相減計算即可.【詳解】設該農戶養了x只雞，y只兔，根據題意，得，解得，∴x－y＝42－28＝14.故選B.4．在等式y＝kx＋b中，當x＝1時，y＝2；當x＝2時，y＝－4，則式子3k＋2b的值為（）A．－34 B．－2 C．34 D．2【答案】B【分析】將x與y的值分別對應代入等式得到關于k、b的二元一次方程組，然后求解方程組得到k、b的值，再代入求解即可．【詳解】根據題意，得，解得k＝－6，b＝8，則3k＋2b＝－18＋16＝－2．故選B．5．如果（x+y-5）2與|3x-2y+10|互為相反數，則x，y的值為（）A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】根據互為相反數的兩個數的和為0，可得二元一次方程組，根據解二元一次方程組，可得答案．【詳解】∵（x+y-5）2與|3y-2x+10|互為相反數，∴（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0，解得．故選C．某人身上只帶有2元和5元兩種貨幣，他買一件物品需支付27元，則付款恰好不用找零的方法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】C【分析】本題考查的是二元一次方程的正整數解問題，設付款時用了2元x張，5元y張，再利用買一件物品需支付27元，再建立二元一次方程求解即可．【詳解】解：設付款時用了2元x張，5元y張．∴，∵x和y只能取正整數．∴當時，；當時，，當時，．∴付款恰好不用找零的方法有3種；故選：C．7．如果方程組的解為．那么被“”遮住的兩個數分別為（）A．3，10 B．4.10 C．10，4 D．10，3【答案】C【分析】本題考查二元一次方程的解，把代入，求出，再代入，進行求解即可．【詳解】解：把代入，得：，解得：，把代入，得：；故選C．8．已知方程組的解滿足，則k的值為（）A． B．4 C．?2 D．2【答案】A【分析】本題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數的值即是方程組的解．把兩方程相加，利用整體代入的方法得到，然后解關于k的一次方程即可．【詳解】解：，得，即，∵，∴，解得．故選A．某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為人，組數為組，則列方程組為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】設運動員人數為人，組數為組，根據等量關系式：7×組數+3人=總人數，8×組數-5=總人數，列出方程組即可．【詳解】解：設運動員人數為人，組數為組，根據題意得：，故D正確．故選：D．如圖，小剛手拿20元錢正在和售貨員對話，請你仔細看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價分別是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元【答案】A【分析】設1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意可得等量關系：①1聽果奶的費用+4聽可樂的費用＝17元，②1聽可樂的費用﹣1聽果奶的費用＝0.5元，根據等量關系列出方程組，再解即可．【詳解】設1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意得：，解得：，故選A．填空題：本大題共8個小題．每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上．11．已知方程2x2n-1﹣3y3m-n+1=0是二元一次方程，則m=，n=．【答案】1【分析】含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數是都是1的方程是二元一次方程，根據定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1，，故答案為：，1.12．已知二元一次方程，用含x的式子表示y，則y＝；【答案】5－2x【分析】把x看做已知數求出y即可．【詳解】方程2x+y=5，解得：y=5-2x，故答案為y=5-2x.13．單項式與是同類項，則的值為．【答案】5【分析】本題考查同類項的定義及解二元一次方程組，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．根據同類項的定義可先列出關于和的方程組，再求出它們的值，代入計算即可．【詳解】解：∵代數式與是同類項，∴，解得：，∴，故答案為：5．14．已知的解是，則a＝，b＝.【答案】2-1【分析】把代入方程組，得到關于a與b的二元一次方程組，然后利用消元法求解方程組即可．【詳解】把代入方程組，得，①×4－②×3，得7a＝14，即a＝2，把a＝2代入①，得b＝－1．故答案為2；－1．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元，那么甲種票買了張，乙種票買了張．【答案】2015【詳解】設甲種票買x張，乙種票買y張，根據題意，得：，解得：.即：甲種票買20張，乙種票買15張．故選20；15.16．已知關于x，y的方程組與方程組有相同的解，則．【答案】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，依據題意重新組成方程組求得x，y的值，再將x，y值代入得到關于a，b的方程組，解方程組再代入求值即可．【詳解】解：∵關于x，y的方程組與方程組有相同的解，∴，解得：，把分別代入與得，，解得：，∴．故答案為：．17．若關于x，y的方程組的解滿足，則k的值為．【答案】【分析】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，根據方程組的特點，①+②得，得出，結合已知條件，即可求解．【詳解】解：，①+②得，，即，又因為，所以，解得．故答案為：．18.某商場為迎接店慶進行促銷，羊絨衫每件按標價的八折出售，每件將賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標價的六折出售，每件將虧損110元，則該商場每件羊絨衫的進價為元，標價為元．【答案】650900【分析】本題的兩個等量關系為：標價×80%－進價=70元；標價×60%－進價=－110元，據此可列方程求解．【詳解】解：設該商場每件羊絨衫的進價為x元，標價為y元，則：，解得：，即羊絨衫的進價為650元，標價為900元．故答案為650，900．三、解答題：本大題共6個小題，共46分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．解方程組(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（）利用加減法解答即可；（）先化簡方程組，再利用加減法解答即可；本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵．【詳解】（1）解：，得，，∴，把代入②得，，∴，∴方程組的解為；（2）解：方程組化簡得，，得，，∴x=2，把x=2代入①得，，∴y=?1，∴方程組的解為．甲、乙兩人同時解方程組甲看錯了，求得解為；乙看錯了，求得解為．請你求出的值．【答案】【分析】本題考查了方程組的解，代數式的值計算，熟練掌握解方程組的解的性質，是解題的關鍵．把，代入，求得a值，把，代入，求得b值，后求的值即可．【詳解】解：把，代入，得，解得，把，代入，得，解得，所以．甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的，得到方程組的解為，求原方程組的解．【答案】原方程組的解為．【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵．由題意得，甲看錯了方程①中的a，則把代入方程②得出，乙看錯了方程②中的，則把代入方程①中得出a，再求解原方程組即可．【詳解】解：把代入方程②中得：，解得：，把代入方程①中得：，解得：，原方程組為，，得：，解得：，把代入，得：，所以原方程組的解為．某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進了黑白兩種純色的文化衫共200件，進行DIY手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”．每種文化衫的成本和售價如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）

6

8售價（元）

20

25假設文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進兩種文化衫各多少件？【答案】購進白色文化衫120件，購進黑色文化衫80件【分析】設購進白色文化衫x件，購進黑色文化衫y件，根據購進兩種文化衫共200件，共獲利3040元，列方程組求解．要注意總利潤=單件利潤×購進數量．【詳解】設購進白色文化衫x件，購進黑色文化衫y件，根據題意可得：，解得：，答：購進白色文化衫120件，購進黑色文化衫80件．在解方程組時，由于粗心，小軍看錯了方程組中的n，得解為，小紅看錯了方程組中的m，得解為.（1）則m，n的值分別是多少?（2）正確的解應該是怎樣的?【答案】(1)m=2；n=3；(2)方程組正確的解為【分析】（1）將第一組解代入方程組的第一個方程求出m的值，將第二組解代入方程組的第二個方程求出n的值即可；（2）確定出正確的方程組，求出解即可．【詳解】(1)將代入方程組的第一個方程得：

解得：m=2；將代入方程組的第二個方程得：?4+4n=8，解得：n=3；(2)方程組為②?①×2得：y=2，將y=2代入①得：x=1，則方程組正確的解為某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過