…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知實數x1，x2滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1，x2為根的一元二次方程是（）A.x2-7x+12=0B.x2+7x+12=0C.x2+7x-12=0D.x2-7x-12=02、如果x＜-3，那么下列不等式成立的是（）A.x2＜-3xB.x2≥-3xC.x2＞-3xD.x2≤-3x3、如圖，把一個長方形的紙片按圖示對折兩次，然后剪下一部分，為了得到一個鈍角為100鈭?

的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數應為(

)

A.30鈭?

或50鈭?

B.30鈭?

或60鈭?

C.40鈭?

或50鈭?

D.40鈭?

或60鈭?

4、若9x2-kx+4是一個完全平方式，則k的值是（）A.2B.6C.12D.12或-125、關于x的分式方程=2+有增根，則實數k的值為（）A.3B.0C.±3D.無法確定6、一次函數y=3x-1的圖象不經過()?A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、直線y=2x-4與x軸的交點坐標是____，與y軸的交點坐標是____．8、如圖，隆玫

ABCD

的對角線ACBD

交于點O

點E

是AD

的中點，鈻?BCD

的周長為18.

則鈻?DEO

的周長是________．9、已知兩邊相等的三角形一邊等于5cm

另一邊等于11cm

則周長是______．10、（2013秋?東陽市校級期中）如圖，電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；；跳蚤按照上述規則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2012與點P2013之間的距離為____．11、已知xy=，則（x+y）2-（x-y）2的值為____．12、若分式有意義，則x的取值范圍是______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.14、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）15、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）16、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）17、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、其他(共4題，共28分)18、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？19、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區安裝了循環用水裝置，現在的用水量比原來每天少了10噸，經測算，原來500噸水的時間現在只需要用水300噸，求這個小區現在每天用水多少噸？20、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災區，將剩下的1000元和利息繼續按一年定期存入銀行，待今年畢業后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？21、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)22、小明使用的練習本均可在甲；乙兩個商店內買到；已知兩個商店的標價都是每個練習本1元，但甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠條件是：從第1本開始就按標價的85%賣．

（1）寫出在兩個商店中；收款y（元）與購買數量x（本）（x＞10的整數）的關系式．

（2）小明在哪家商店買本較便宜？23、如圖1；直線AB：y=-2x+4分別與x軸；y軸相交于點A、點B，以B為直角頂點在第一象限作等腰Rt△ABC．

（1）求點A；B兩點的坐標；

（2）求點C的坐標；

（3）如圖2，若點P為y軸正半軸上一個動點，分別以AP、OP為腰在第一象限、第二象限作等腰Rt△APE和等腰Rt△OPD，連接ED交y軸于點M，當點P在y軸正半軸上移動時，求PM的長度．24、已知；矩形ABCD中，AC的垂直平分線EF分別交AD；BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖1；連接AF；CE．求證：四邊形AFCE為菱形．

（2）若AB=4cm；∠ACB=30°，如圖2，垂直于BC的直線l從線段CD所在的位置出發，沿直線AD的方向向左以每秒1cm的速度勻速運動（直線l到達A點時停止運動），運動過程中，直線l交折線AEC于點M，交折線AFC于點N；設運動時間為t秒，△CMN的面積為y平方厘米，求y與t的關系式．

25、如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸y軸的正半軸上，線段OA的長是不等式5x-4＜3（x+2）的最大整數解，線段OB的長是一元二次方程x2-2x-3=0的一個根，將Rt△ABO沿BE折疊，使AB邊落在OB邊所在的y軸上；點A與點D重合．

（1）求OA；OB的長；

（2）求直線BE的解析式；

（3）在平面內是否存在點M，使B、O、E、M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據以x1，x2為根的一元二次方程是x2-（x1+x2）x+x1，x2=0，列出方程進行判斷即可．【解析】【解答】解：以x1，x2為根的一元二次方程x2-7x+12=0；

故選：A．2、C【分析】【分析】根據不等式的基本性質，不等式的兩邊都乘以x，不等號的方向改變，然后選擇答案即可．【解析】【解答】解：∵x＜-3；

∴不等式的兩邊都乘以x得，x2＞-3x．

故選C．3、C【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形，

隆脿隆脧ABD=12隆脧ABC隆脧BAC=12隆脧BADAD//BC

隆脽隆脧BAD=100鈭?

隆脿隆脧ABC=180鈭?鈭?隆脧BAD=180鈭?鈭?100鈭?=80鈭?

隆脿隆脧ABD=40鈭?隆脧BAC=50鈭?

．

隆脿

剪口與折痕所成的角a

的度數應為40鈭?

或50鈭?

．

故選：C

．

折痕為AC

與BD隆脧BAD=100鈭?

根據菱形的性質：菱形的對角線平分對角，可得隆脧ABD=40鈭?

易得隆脧BAC=50鈭?

所以剪口與折痕所成的角a

的度數應為40鈭?

或50鈭?

．

此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關鍵是熟練掌握菱形的性質：菱形的對角線平分每一組對角．【解析】C

4、D【分析】【分析】根據完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．【解析】【解答】解：因為9x2-kx+4是一個完全平方式；可得：-k=±12；

故選D．5、A【分析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k；

由分式方程有增根；得到x-3=0，即x=3；

把x=3代入整式方程得：k=3．

故選A．6、B【分析】【解析】試題分析：根據一次函數的性質即可得到結果。圖象經過一、二、四象限，不經過第二象限，故選B.考點：本題考查的是一次函數的性質【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據y軸上點的坐標特點，令x=0，則可求y=-4，所以可知點的坐標（0，-4），根據x軸上點的坐標特點，令y=0，則可求x=2，所以可知點A的坐標（2，0）．【解析】【解答】解：當y=0時；x=2．

即與x軸的交點坐標是（2；0）．

當x=0時；y=-4．

即與y軸的交點坐標是（0；-4）．

故答案為：（2，0）（0，-4）．8、9

【分析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質，三角形的中位線的應用，解此題的關鍵是求出DE=12BCDO=12BDOE=12DC

．根據平行四邊形的性質得出DE=12AD=12BCDO=12BDAO=CO

求出OE=12DC

求出鈻?DEO

的周長是DE+OE+DO=12(BC+DC+BD)

代入求出即可．【解答】解：隆脽E

為AD

中點；四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿DE=12AD=12BCDO=12BDAO=CO

隆脿OE=12DC

隆脽鈻?BCD

的周長為18

隆脿BD+DC+BC=18隆脿鈻?DEO

的周長是DE+OE+DO=12(BC+DC+BD)=12隆脕18=9

故答案為9

．

【解析】9

9、略

【分析】解：當5cm

為底時；其它兩邊都為11cm

5cm11cm11cm

可以構成三角形；

周長為27cm

當5cm

為腰時；其它兩邊為5cm

和11cm

隆脽5+5=10<11

所以不能構成三角形，故舍去；

隆脿

答案只有27cm

．

因為邊為3

和7

沒說是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．【解析】27cm

10、略

【分析】【分析】根據題意，觀察循環規律，由易到難，由特殊到一般．【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形；邊長為6，根據跳動規律可知；

P0P1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2；

觀察規律：當落點腳標為奇數時；距離為4，當落點腳標為偶數時，距離為2；

故P2012P2013=4；

故答案為：4．11、略

【分析】【分析】根據平方差公式的逆運用，將（x+y）2-（x-y）2先化簡，再代入數據計算即可．【解析】【解答】解：∵xy=；

∴（x+y）2-（x-y）2；

=（x+y+x-y）（x+y-x+y）；

=2x?2y；

=4xy；

=4×；

=2．12、略

【分析】解：由題意得：|x|-3≠0；

解得：x≠±3；

故答案為：x≠±3．

根據分式有意義的條件可得：|x|-3≠0；再解即可．

此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．【解析】x≠±3三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯14、×【分析】【分析】根據平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、其他(共4題，共28分)18、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y與x的函數關系式；

（2）根據第一問中的函數關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．19、略

【分析】【分析】根據題意，可設這個小區現在每天用水x噸，則根據原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設這個小區現在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現在每天用水15噸．20、略

【分析】【分析】根據“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．21、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據一元一次不等式組的定義解答．五、綜合題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）利用兩個商店的優惠方案分別表示出購買的練習本數與總錢數之間的函數關系即可；

（2）根據小明所購買的練習本的本書分類討論，當兩個商店總錢數相等時可以求得x的值，當大于此值時，選擇一個商店．【解析】【解答】解：（1）y甲=70%（x-10）+10=0.7x+3；

y乙=85%x=0.85x；

（2）當y甲=y乙時；

即：0.7x+3=0.85x；

解得x=20；

∴當購買20本練習本時；選擇哪個商店均可；

當購買練習本小于20本時；選擇乙商店；

當購買練習本大于20本時，選擇甲商店．23、略

【分析】【分析】（1）先令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出A；B兩點的坐標；

（2）過點C作CD⊥y軸于點D；根據AAS定理得出△BCD≌△ABO，故可得出CD及BD的長，由此可得出C點坐標；

（3）首先過點E作CE⊥y軸于點C，連接DC，由以AP、OP為腰在第一、二象限作等腰Rt△APC和等腰Rt△OPD，易證得△AOP≌△CPE（AAS），則可證得PC=OA=2，CE=OP，又可證得四邊形PDCE是平行四邊形，繼而求得PM的長度．【解析】【解答】解：（1）∵令y=0；則x=2，令x=0，則y=4；

∴A（2；0），B（0，4）；

（2）過點C作CD⊥y軸于點D；

∵△ABC是等腰直角三角形；

∴AB=BC；∠DBC+∠DCB=90°，∠DBC+∠ABO=90°；

∴∠DBC=∠BAO．

在△BCD與△ABO中；

；

∴△BCD≌△ABO（AAS）；

∴BD=OA=2；CD=OB=4；

∴OD=4+2=6；

∴C（4；6）；

（3）如圖2；E作CE⊥y軸于點C，連接DC；

則∠ECP=∠POA=90°；

∵△APE是等腰直角三角形；

∴AP=PE；∠APE=90°；

∴∠OPA+∠EPM=90°；

∵∠OPA+∠OAP=90°，

∴∠OAP=∠EPM；

在△AOP和△PCE中；

；

∴△AOP≌△PCE（AAS）；

∴PC=OA=2；CE=OP；

∵△OPD是等腰直角三角形；

∴DP⊥y軸；PD=OP；

∴CE∥PD；CE=PD；

∴四邊形PDCE是平行四邊形；

∴PM=PC=1．24、略

【分析】【分析】（1）根據ABCD為矩形；根據矩形的對邊平行得到AE與CF平行，由兩直線平行得到一對內錯角相等，又EF垂直平分AC，根據垂直平分線的定義得到AO=CO，且AC與EF垂直，再加上一對對頂角相等，利用“ASA”得到△AOE與△COF全等，根據全等三角形的對應邊相等得到AE=FC，由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到AFCE為平行四邊形，又根據對角線垂直的平行四邊形為菱形即可得證；

（2）首先根據已知得出菱形的邊長進而利用直線l的位置不同進行分類討論：如圖2，當0＜t≤時，如圖3，當≤t≤時；

如圖4，當≤t＜4時，分別求出即可．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AE∥FC；

∴∠EAO=∠FCO；

∵EF垂直平分AC，

∴AO=CO；FE⊥AC；

在△AOE和△COF中。

；

∴△AOE≌△COF；

∴EO=FO；

∴四邊形AFCE為平行四邊形；

又∵FE⊥AC；

∴平行四邊形AFCE為菱形；

（2）解：∵AB=4cm，∠ACB=30°，四邊形AFCE為菱形，

∴∠ACB=∠ACE=30°；

∴∠FCE=∠FAE=60°；

∴∠BAF=30°；

∴BF=cm，AF=FC=AE=EC=cm；

∴BC=4cm；

如圖2，當0＜t≤時；

∵∠NCM=60°；

∴∠NMC=30°，

NC=t，則MN=t×tan30°=t；

∴y=×MN×NC=×t×t=t2；

如圖3，