…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各式計算正確的是()A.2+3=5

B.43鈭?33=1

C.23隆脕33=63

D.27隆脗3=3

2、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在x軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有（）個．A.4B.5個C.7個D.8個3、在下列長度的四根木棒中，能與4cm、10cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm4、已知△OAB各頂點的坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），若得到與△OAB形狀相同的大△OA′B′，已知A′點的坐標為（6，12），那么B′點的坐標為（）A.（4，O）B.（2，O）C.（16，O）D.（12，0）5、【題文】有一組數據如下：3，a，4，6，7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是（）A.10B.C.2D.6、如圖所示；在平行四邊形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分線．下列說法正確的是（）

①BE=CF②AE是∠DAB的角平分線③∠DAE+∠DCF=120°．

A.①B.①②C.①②③D.都不正確評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、如果關于x的方程-=8有增根，那么增根的值為____，k的值____．8、（2015春?臨滄校級期末）如圖；在甲；乙兩同學進行的400米跑步比賽中，路程s（米）與時間t（秒）之間函數關系的圖象分別為折線OAB和線段OC，根據圖象提供的信息回答以下問題：

（1）在第____秒時；其中的一位同學追上了另一位同學；

（2）優勝者在比賽中所跑路程s（米）與時間t（秒）之間函數關系式是____．9、（2008秋?徐匯區期末）如圖，在工地一邊的靠墻處，用125米長的鐵柵欄圍一個所占地面積為2000平方米的長方形臨時倉庫，并在其中一邊上留寬為3米的大門，設無門的那邊長為x米．根據題意，可建立關于x的方程____．10、（2009秋?通州區期末）把一張正方形的紙折疊，剪____能剪出一個“十”字（如圖），這一事件是____事件，也是____事件．11、【題文】一天；小青在校園內發現：旁邊一顆樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂的影子和她頭頂的影子恰好落在地面的同一點，同時還發現她站立于樹影的中點（如圖所示）.如果小青的身高為1.65米，由此可推斷出樹高是_______米.

12、如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=______．13、若（a-1）2+=0，則的算術平方根是____．14、線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有____條．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、無意義．____（判斷對錯）16、因為的平方根是±所以=±（）17、判斷：÷===1（）18、有理數與無理數的積一定是無理數．19、3x-2=．____．（判斷對錯）20、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）22、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)23、如圖，△ABC與△A′B′C′關于某條直線對稱，請作出這條直線．24、已知∠AOC，請用尺規作圖的方法作出該角的角平分線．25、在圖中分別畫出三角形BC邊上的高．26、已知，如圖，∠AOB及其兩邊上的點C、D，過點C作CE∥OB，過點D作DF∥OA，CE、DF交于點P．評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)27、（2015秋?陽新縣期末）如圖；在平面直角坐標系中，已知兩點A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），點C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，點P在線段OB上，OP=OA，AP的延長線與CB的延長線交于點M，AB與CP交于點N．

（1）點C的坐標為：____（用含m；n的式子表示）；

（2）求證：BM=BN；

（3）設點C關于直線AB的對稱點為D，點C關于直線AP的對稱點為G，求證：D，G關于x軸對稱．28、如圖；在某小區的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD；BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設計師給出了以下幾種設計方案：

①如圖1；E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH；BE為等長的小路；

②如圖2；E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH；BE為等長的小路；

③如圖3；過正方形ABCD內任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD；BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；

根據以上設計方案；解答下列問題：

（1）你認為以上三種設計方案都符合要求嗎？

（2）要根據圖1完成證明，需要證明△____≌△____，進而得到線段____=____；

（3）如圖4；在正方形ABCD外面已經有一條夾在直線AD；BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．

29、如圖1，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點E（m，1）是對角線BD的中點，點A、E在反比例函數的圖象上．

（1）求AB的長；

（2）當矩形ABCD是正方形時，將反比例函數的圖象沿y軸翻折，得到反比例函數的圖象（如圖2），求k1的值；

（3）直線y=-x上有一長為動線段MN，作MH、NP都平行y軸交在條件（2）下，第一象限內的雙曲線于點H、P，問四邊形MHPN能否為平行四邊形（如圖3）？若能，請求出點M的坐標；若不能，請說明理由．30、如圖，在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點．直線y=-x+b經過點A（2；1），AB⊥x軸于B，連接AO．

（1）求b的值；

（2）M是直線y=-x+b上異于A的一點，且在第一象限內．過點M作x軸的垂線，垂足為點N．若△MON的面積與△AOB面積相等，求點M的坐標．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】略【解析】D

2、A【分析】【分析】以O為圓心，OA為半徑畫弧交x軸于點P1、P2，以A為圓心，AO為半徑畫弧交x軸于點P4，作OA的垂直平分線交x軸于P3．【解析】【解答】解：如圖；使△AOP是等腰三角形的點P有4個．

故選A．3、C【分析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內即可．【解析】【解答】解：設第三邊為c；則10+4＞c＞10-4，即14＞c＞6．只有9符合要求．

故選C．4、D【分析】【分析】根據題意得：△OA′B′∽△OAB，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．【解析】【解答】解：根據題意得：△OA′B′∽△OAB；

∵O（0；0），A（2，4），B（4，0），A′點的坐標為（6，12）；

∴B′點的坐標為：（12；0）．

故選D．5、C【分析】【解析】

試題分析：由題意得：（3+a+4+6+7）=5；

解得a=5；

S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2．

故選C．

考點:1.方差；2.平均數.【解析】【答案】C.6、C【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AD∥BC；且AD=BC；

又∵AE∥DF；

∴四邊形AEDF為平行四邊形；

∴EF=AD；

∴BC=EF；

∴BE=CF；

故①正確；

∵DC平分∠ADF；

∴∠ADC=∠FDC；

又∵AD∥EF；

∴∠ADC=∠DCF；

∴∠DCF=∠FDC；

∴DF=CF；

又∵AE=DF；

∴AE=CF=BE；

又∵∠ABE=∠AEB；

∴AB=AE；

∴△ABE和△CDF為等邊三角形；

∴∠BAE=∠B=∠DAE=∠DCF=60°；

∴AE平分∠DAB；∠DAE+∠DCF=120°；

故②③正確；

故選C．

【分析】可證明四邊形AEFD為平行四邊形，可求得BC=EF，可判斷①；結合角平分線的定義和條件可證明△ABE、△CDF為等邊三角形，可判斷②③，可得出答案．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解析】【解答】解：關于x的方程-=8的最簡公分母為：x-7；

∵方程有增根；

∴x-7=0；

解得：x=7；

在方程兩邊同乘（x-7）得：x-8+k=8（x-7）；

把x=7代入方程x-8+k=8（x-7）得：7-8+k=0；

解得：k=1；

故答案為：7，1．8、略

【分析】【分析】（1）觀察圖象；得到兩函數圖象交點橫坐標即可；

（2）觀察得到優勝者的圖象為射線OC，利用待定系數法求出解析式即可．【解析】【解答】解：（1）觀察圖象得：在第40秒時；其中的一位同學追上了另一位同學；

（2）設優勝者s與t的關系式為s=kt；

把（50；400）代入得：k=8；

則優勝者在比賽中所跑路程s（米）與時間t（秒）之間函數關系式s=8t；

故答案為：（1）40；（2）s=8t9、略

【分析】【分析】等量關系為：x×（鐵柵欄長+3-2x）=圍成矩形的面積，把相關數值代入即可．【解析】【解答】解：平行于墻的一面長為125+3-2x=123-2x；

∴倉庫面積為x（128-2x）=2000．

故答案為x（128-2x）=2000．10、略

【分析】【分析】根據事件分隨機事件與必然事件兩種類型進行解答即可．【解析】【解答】解：∵把一張正方形的紙折疊；剪一刀能剪出一個“十”字可定能發生；

∴是必然事件；又稱確定事件．

故答案為：必然，確定．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據三角形的中位線定理的數量關系“三角形的中位線等于第三邊的一半”；進行計算．

試題解析：根據三角形的中位線定理；得。

樹高是小青的身高的2倍；即3.3米.

考點:三角形中位線定理．【解析】【答案】3.3.12、略

【分析】解：∵AA′∥BC；

∴∠A′AB=∠ABC=70°；

∵△ABC≌△A′BC′；

∴BA=BA′；∠A′BC=∠ABC=70°；

∴∠A′AB=∠AA′B=70°；

∴∠A′BA=40°；

∴∠ABC′=30°；

∴∠CBC′=40°；

故答案為：40°．

根據平行線的性質得到∠A′AB=∠ABC=70°；根據全等三角形的性質得到BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，計算即可．

本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵．【解析】40°13、略

【分析】【分析】根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可【解析】【解答】解：根據題意得：a-1=0，b-9=0，解得：a=1，b=9．

則=9；算術平方根是：3．

故答案是：3．14、2【分析】【解答】解：線段是軸對稱圖形；它的對稱軸有2條．故答案為：2．

【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯18、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；19、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．22、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質，連接對稱點BB′，然后作BB′的垂直平分線即為對稱軸．【解析】【解答】解：如圖所示；直線MN即為所求的直線．

24、略

【分析】【分析】1．以O為圓心；以任意長為半徑，畫圓，交OA，OC于B，D兩點．

2．分別以B，D為圓心，以大于BD的長為半徑；作圓弧，這兩段圓弧相交于P點．

3．連接OP就是∠AOC的角平分線．【解析】【解答】解：

射線OP就是所求．25、解：如圖所示：【分析】【分析】根據三角形BC邊上的高即為過點A向BC作垂線，進而得出答案．26、解：【分析】【分析】作∠ACE=∠0，以點C為圓心，OD長為半徑畫弧，交CE于點P即可．五、綜合題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】（1）過C點作CE⊥y軸于點E；根據AAS證明△AOB≌△BEC，根據全等三角形的性質即可得到點C的坐標；

（2）根據全等三角形的性質的性質和等量代換可得∠1=∠2；根據ASA證明△ABM≌△CBN，根據全等三角形的性質即可得到BM=BN；

（3）根據SAS證明△DAH≌△GAH，根據全等三角形的性質即可求解．【解析】【解答】（1）解：過C點作CE⊥y軸于點E；

∵CE⊥y軸；

∴∠BEC=90°；

∴∠BEC=∠AOB；

∵AB⊥BC；

∴∠ABC=90°；

∴∠ABO+∠CBE=90°；

∵∠ABO+∠BAO=90°；

∴∠CBE=∠BAO；

在△AOB與△BEC中；

；

∴△AOB≌△BEC（AAS）；

∴CE=OB=n；BE=OA=m；

∴OE=OB+BE=m+n；

∴點C的坐標為（n；m+n）．

故答案為：（n；m+n）；

（2）證明：∵△AOB≌△BEC；

∴BE=OA=OP；CE=BO；

∴PE=OB=CE；

∴∠EPC=45°；

∠APC=90°；

∴∠1=∠2；

在△ABM與△CBN中；

；

∴△ABM≌△CBN（ASA）；

∴BM=BN；

（3）證明：∵點C關于直線AB的對稱點為D；點C關于直線AP的對稱點為G；

∴AD=AC；AG=AC；

∴AD=AG；

∵∠1=∠5；∠1=∠6；

∴∠5=∠6；

在△DAH與△GAH中；

；

∴△DAH≌△GAH（SAS）；

∴D，G關于x軸對稱．28、略

【分析】【分析】（1）通過證明三角形全等；由全等三角形的對應邊相等可以判斷以上三種設計方案都符合要求；

（2）在圖1中；先由正方形的性質得出∠BAE=∠ADH=90°，AB=AD，根據同角的余角相等得出∠ABE=∠DAH，再利用ASA證明△ABE≌△DAH，進而由全等三角形的對應邊相等即可得出BE=AH；

（3）先過點O作EF的垂線，分別交AB、DC的延長線于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路．再進行證明：過點H作HN⊥AB交AB的延長線于點P，過點E作EP⊥BC交BC的延長線于點P，利用AAS證明△GHN≌△FEP，即可得出GH=EF．【解析】【解答】解：（1）以上三種設計方案都符合要求；

（2）如圖1；∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠BAE=∠ADH=90°；AB=AD；

又∵BE⊥AH；

∴∠ABE=∠DAH=90°-∠BAH．

在△ABE與△DAH中；

；

∴△ABE≌△DAH（ASA）；

∴BE=AH；

（3）如圖；過點O作EF的垂線，分別交AB；DC的延長線于點G、H，則線段GH為所求小路．理由如下：

過點H作HN⊥AG于N；過點E作EP⊥BC交BC的延長線于點P，則∠GNH=∠FPE=90°．

∵AB∥CD；HN⊥AB，CB⊥AB；

∴NH=BC；

同理；EP=DC．

∵BC=DC；∴NH=EP．

∵GO⊥EF；∴∠MFO+∠FMO=90°；

∵∠BGM+∠GMB=90°；∠FMO=∠GMB；

∴∠BGM=∠MFO．

在△GHN與△FEP中；

；

∴△GHN≌△FEP（AAS）；

∴GH=EF．

故答案為：ABE，DAH，BE，AH．29、略

【分析】【分析】（1）過點E作EF⊥BC于F；可證EF為△BCD的中位線，根據三角形的中位線定理即可求出AB的長；

（2）當矩形ABCD是正方形時，由（1）知，BC=AB=2．先用含m的代數式表示點A的坐標，再根據點A、E在反比例函數的圖象上，列方程求出m的值，然后由軸對稱的性質即可求出k1的值；

（3）過點N作NG⊥HM于G，易求MG=NG=1．設M（a，-a），則可用含a的代數式分別表示點N、P、H的坐標，由MH=NP列出關于a的方程，求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；過點E作EF⊥BC于F，則EF=1．

∵點E是對角線BD的中點；

∴F為BC的中點；EF為△BCD的中位線；

∴CD=2EF=2．

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=CD=2；

（2）由