第4節(jié)跨學(xué)科實踐：制作微型密度計第十章浮力

1.液體密度計是利用二力平衡條件和

阿基米德原理來判斷液體密度大小的。2.如圖自制的微型密度計，在標度桿下部配重的目的是使微型密度計在液體中保持

豎直狀態(tài)。阿基米德豎直3.密度計上面的浮子的作用是

增大浮力。4.密度計豎直漂浮在液體中時，所受的重力和浮力大小

相等；在密度越大的液體中，它排開液體的體積越

小，密度計的位置也就越

高（填“高”或“低”），所以密度計標度桿上數(shù)字越往下，標注的密度值越

大，而且刻度是不均勻的。增大浮力相等小高大

1.

（2024·呼倫貝爾鄂倫春自治旗一模）如圖所示，將同一支密度計先后放入甲、乙兩個盛有不同液體的容器中，若兩容器內(nèi)的液體密度分別為ρ甲、ρ乙，密度計受到的浮力分別為F甲、F乙，則下列大小關(guān)系正確的是（

A

）

甲

乙第1題AA.

ρ甲＜ρ乙，F(xiàn)甲＝F乙C.

ρ甲＝ρ乙，F(xiàn)甲＞F乙B.

ρ甲＜ρ乙，F(xiàn)甲＞F乙D.

ρ甲＞ρ乙，F(xiàn)甲＝F乙1234562.

（2024·濟南模擬）如圖所示，甲、乙兩容器中裝有不同的液體，同一個密度計分別放到兩容器中。密度計在甲容器中所受的浮力

等于在乙容器中受到的浮力；甲容器中液體的密度

小于乙容器中液體的密度。

第2題等于小于1234563.如圖所示，將舊筆芯做成的密度計放在水和酒精中漂浮，在筆芯上分別標出液面位置為A和B，則對應(yīng)位置B的液體是

酒精（填“水”或“酒精”），與位置A相比，液面位于位置B時筆芯所受浮力

不變（填“變大”“變小”或“不變”）。已知水的密度ρ1＝1.0g/cm3，酒精的密度ρ2＝0.8g/cm3，若筆芯漂浮在密度為ρ3＝0.9g/cm3的液體中，則液面對應(yīng)的位置可能是

D

（填“C”或“D”）。酒精不變D

第3題1234564.小金同學(xué)利用一根吸管制作一個簡易密度計，它的長度為L，外直徑為d，總質(zhì)量為m，吸管兩端封閉并能直立于液體中。

第4題甲

123456（2）根據(jù)（1）表達式可知，該簡易密度計的刻度應(yīng)該是

不均勻（填“均勻”或“不均勻”）的。（3）小金通過正確計算，在吸管上標出對應(yīng)的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計。圖乙中四種刻度的標示，合理的是

C

。第4題乙不均勻C

123456

5.

（2023·蘇州）綜合實踐活動課上，小明用一根長約20cm的圓柱狀飲料吸管、一段細鐵絲、石蠟和水等制作了一個簡易密度計。制作時，小明先將吸管兩端剪平，鐵絲密繞成小團后塞入吸管一端，再用石蠟將該端口堵住密封；接著，將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態(tài)（圖甲），用筆在吸管上標記此時水面位置O；取出吸管，量出O點至封口端的距離H，通過分析與計算，在吸管上分別確定密度值0.8g/cm3、0.9g/cm3、1.0g/cm3、1.1g/cm3的位置并標上密度值。使用時，將密度計靜置于待測液體中，讀出吸管壁上液面處的數(shù)值即為液體密度。123456（1）

O位置處的刻度值為

1.0

g/cm3。

（3）管壁上標注的4個刻度值，相鄰兩刻度值之間的距離

不相等（填“相等”或“不相等”）。1.0

不相等123456（4）小明突發(fā)奇想，將制作好的密度計內(nèi)鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側(cè)，其他沒有變化（圖丙），他用這樣“改裝”后的密度計測同一液體密度，測量結(jié)果

偏大（填“偏大”“偏小”或“無變化”）。（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質(zhì)量，則制作的密度計精確程度將

提高。偏大提高1234566.如圖所示，小聰在薄壁平底試管中裝入一些沙子，管口密封，制成一個“土密度計”。若試管和沙子的總質(zhì)量為36g，試管的橫截面積為3cm2，當(dāng)把它放入水中豎直漂浮時，在試管上與水面相齊的位置標記上刻度“1”（表示水的密度為1×103kg/m3）。（g取10N/kg）（1）求試管和沙子的總重力。解：（1）試管和沙子的總重G＝mg＝36×10－3kg×10N/kg＝0.36N第6題123456（2）求試管在水中漂浮時，水對試管底部的壓強。

第6題123456（3）小聰發(fā)現(xiàn)，試管上A、B兩處到刻度“1”的距離都是h，且所標記的刻度恰好是兩倍關(guān)系，求h的值。

第6題123456小專題（六）壓強和浮力的綜合分析與計算第十章浮力類型一

壓強和浮力的定性分析1.

（2024·臨沂）水平桌面上的兩個相同的燒杯中盛有兩種不同的液體，兩個相同的物塊在液體中靜止時兩液面相平，如圖所示。下列選項中的物理量，相等的是（

B

）A.兩物塊底部受到的壓力B.兩物塊排開液體的質(zhì)量C.兩液體對燒杯底的壓強D.兩燒杯對桌面的壓強第1題B12345672.

（2024·德陽）盛有適量水的柱形容器靜止于水平桌面上，先把質(zhì)量與碗相等的土豆放置于碗中，并將其放入柱形容器的水中，其處于漂浮狀態(tài)，如圖甲所示；再把土豆從碗中取出輕放入水中，靜止時土豆沉底、碗處于漂浮狀態(tài)，如圖乙所示。下列說法正確的是（

C

）CA.對比甲、乙兩圖，水對碗減少的浮力等于圖乙中水對土豆的浮力B.圖乙中水對碗的浮力小于水對土豆的浮力C.圖甲容器中的水對容器底部的壓強大于圖

乙容器中的水對容器底部的壓強D.圖甲容器對桌面的壓強大于圖乙容器對桌面的壓強12345673.

（2023·北京東城一模）如圖所示，在水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的燒杯，燒杯內(nèi)盛有兩種不同的液體，將體積相等的A、B兩個物體分別放入兩種液體中，靜止時兩燒杯內(nèi)液面相平。若物體A的質(zhì)量大于物體B的質(zhì)量，則下列說法正確的是（

D

）DA.甲燒杯中液體的密度等于乙燒杯中液體的密度B.物體A排開液體的重力小于物體B排開液體的重力C.甲燒杯底部受到液體的壓力等于乙燒杯底部受到液體的壓力D.甲燒杯對桌面的壓強大于乙燒杯對桌面的壓強12345674.

（2023·白山渾江一模）水平桌面上放有完全相同的甲、乙兩個燒杯，燒杯內(nèi)分別盛有M、N兩種液體，將質(zhì)量相等、體積不等的正方體物塊A、B分別放入兩燒杯中，靜止時如圖所示，液面剛好相平，則下列說法錯誤的是（

B

）A.物塊A排開液體的質(zhì)量等于物塊B排開液體的質(zhì)量B.甲燒杯對桌面的壓強等于乙燒杯對桌面的壓強C.液體M對杯底的壓強大于液體N對杯底的壓強D.若將A、B同時放入M液體中，則靜止時A、B底面受到液體的壓力相等第4題B1234567類型二

壓強和浮力的定量計算5.

（2024·涼山）如圖甲所示，不吸水的石塊m疊放在浸在水中的木塊M上保持靜止，石塊的重力為4N、體積為200cm3，木塊的重力為8N、底面積為200cm2，此時木塊M排開水的體積為

1200

cm3。當(dāng)按圖乙方式連接靜止時，木塊M底部受到水的壓強為

500

Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）甲

乙第5題1200

500

12345676.

（2024·深圳）“海葵一號”是中國自主設(shè)計并建造的亞洲首艘圓筒型浮式生產(chǎn)儲卸油裝置，“海葵一號”漂浮在大海上工作，從空中俯瞰像一朵綻放的葵花（如圖）。傲傲同學(xué)查閱資料得知：“海葵一號”的質(zhì)量是3.7×107kg，滿載時排開海水的質(zhì)量是1.0×108kg（g取10N/kg，海水的密度取1.0×103kg/m3）。（1）求“海葵一號”滿載時受到的浮力。第6題解：（1）滿載時排開海水的質(zhì)量是1.0×108kg，則其重力G＝m排g＝1.0×108kg×10N/kg＝1.0×109N，“海葵一號”漂浮在海面上，F(xiàn)浮＝G＝1.0×109N1234567（2）求“海葵一號”一次最多能儲存石油的質(zhì)量。解：（2）

“海葵一號”一次最多能儲存石油的質(zhì)量m石油＝m排－m0＝1.0×108kg－3.7×107kg＝6.3×107kg（3）當(dāng)一架3×104N的直升機停放在“海葵一號”的水平停機坪上時，直升機與停機坪接觸的面積是0.06m2，請幫助傲傲同學(xué)求出直升機對停機坪的壓強。

第6題12345677.

（2024·重慶B卷）如圖所示是某型號水下機器人。該機器人可以通過三種方式控制浮沉，第一種是機器人內(nèi)部水艙充放水，水艙的容積為4×10－3m3；第二種是利用推進器提供豎直向上的推力F推，F(xiàn)推可以在0～30N之間調(diào)節(jié)；第三種是在機器人外部加裝不同數(shù)量的浮塊，每個浮塊質(zhì)量均為0.4kg，體積均為1×10－3m3。已知該機器人水艙未充水時的質(zhì)量為9.5kg，未裝浮塊時，機器人的總體積為1.2×10－2m3（體積不變，含機械臂）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）第7題1234567解：（1）

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×150m＝1.5×106Pa（1）求150m深處水的壓強。（2）求當(dāng)機器人未加浮塊、水艙充滿水浸沒在水中懸停時，F(xiàn)推的大小。解：（2）

G機＝m機g＝9.5kg×10N/kg＝95N，水倉充滿水時G水＝ρ水gV容＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10－3m3＝40N，F(xiàn)浮機＝ρ水gV排機＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10－2m3＝120N，機器人懸停時，F(xiàn)推＋F浮機＝G機＋G水，F(xiàn)推＝G機＋G水－F浮機＝95N＋40N－120N＝15N第7題1234567（3）深處水底有一物體（未與水底緊密接觸），其密度均勻且密度為2.5×103kg/m3，體積為4×10－3m3，需機器人潛入水中用機械臂抓住物體打撈上來，為確保打撈順利進行，機器人下水前需制定好能讓機器人抓住物體上浮的方案。在F推調(diào)到30N的情況下，還需如何利用另外兩種方式實現(xiàn)上浮，請通過計算給出一種合理方案。第7題1234567解：（3）物體重力G物＝m物g＝ρ物V物