章節1力學基本概念2

靜力學公理3約束與約束反力4物體的受力圖1.1

靜力學公理理解常見的幾種約束類型的特點及其約束反力理解平衡的概念掌握靜力學的公理及其推論掌握物體以及物體系統的受力圖理解力的概念學習目標1.力的概念

定義：力是物體間的相互作用。力的效應：①運動效應(外效應)②變形效應(內效應)。力的三要素：①大小②方向③作用點力的單位：國際單位制：牛頓(N)、千牛頓(kN)力的表示方法：有大小又有方向的量，可用一帶箭頭的線段來表示，這種表示方法，稱為力的圖示法。F1ABCF2F32.力系的分類（1）共線力系：各力的作用線均處于一條直線上的力系。（2）匯交力系：各力的作用線或其延長線匯交于一點的力系。（3）平行力系：各力的作用線互相平行的力系。（4）一般力系：各力的作用線既不共線，也不完全匯交或平行的力系。（1）平衡力系：使物體保持平衡狀態的力系。（2）不平衡力系：使物體處于非勻速直線運動狀態的力系。根據力系作用下物體所處的狀態根據各力作用線在空間分布情況根據力系中各力作用線間相互關系（1）平面力系：各力的作用線均位于同一平面內的力系。（2）空間力系：各力作用線不在同一平面的力系力系是指作用在物體上的一群力力系的簡化：用一個簡單力系等效代替一個復雜力系。等效力系：兩個力系的作用效果完全相同。合力：如果一個力與一個力系等效，則稱這個力為力系的合力。1.二力平衡公理

公理：是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論。

作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：兩個力大小相等|F1|=|F2|

方向相反F1

=–F2

作用在同一直線上作用于同一個物體上。剛體F1F22.加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。推論1：力的可傳性原理作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一點，而不改變該力對剛體的效應。3.力的平行四邊形法則作用于物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。力的三角形法則推論2：三力平衡匯交定理剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無窮遠處匯交—平行力系。）4.作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時存在。例：作用和反作用公理與二力平衡公理是有區別的。二力平衡公理中的兩個力是作用在同一物體上，而作用和反作用公理中的二力是分別作用在兩個相互作用的不同物體上1.2物體的受力圖1.約束與約束反力概念自由體：位移不受限制的物體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束：一般物體都受到周圍其他物體的限制而不能自由運動，則這些周圍物體稱為該物體的約束。對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。約束力：約束與非自由體接觸相互產生了作用力，約束作用于非自由體上的力叫約束力或稱為約束反力。

123大小常常是未知的方向總是與約束限制的物體的位移方向相反作用點在物體與約束相接觸的那一點

約束力特點2.約束類型4鏈桿約束5

支座光滑圓柱鉸鏈約束3柔性約束1光滑支承面約束2

柔性約束概念：由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構成的約束特點：繩索類只能受拉，約束反力作用在接觸點，方向沿柔性約束的中心線，沿繩索背離物體。AF1F2約束力方向與所能限制的物體運動方向相反。F1F2

光滑支承面約束概念：物體與另一物體相互接觸，當接觸處的摩擦力很小略去不計時，兩物體彼此的約束就是光滑接觸面約束特點：約束反力作用在接觸點處

方向沿公法線，指向受力物體

光滑圓柱鉸鏈約束固定鉸：物體與固定在地基或機架上的支座有相同直徑的孔，用一圓柱形銷釘聯結起來，這種構造稱為固定鉸。中間鉸：如果兩個有孔物體用銷釘連接

點擊添加正文、溫馨提示正文行距在1.2~1.3之間點擊添加正文、溫馨提示正文行距在1.2~1.3之間點擊此處添加標題光滑圓柱鉸鏈實例特點：銷釘不能限制物體繞銷釘轉動，只能限制物體在垂直于銷釘軸線的平面內沿任意方向的平動。當物體相對于另一物體有運動趨勢時，銷釘與圓孔壁便在某處接觸，由于接觸處是光滑的，銷釘的反力又沿接觸點與銷釘中心的連線作用。但由于接觸點的位置一般不確定，因此約束反力的方向是未知的。方向：圓柱鉸鏈的反力在垂直于銷釘軸線的平面內，通過銷釘中心，但方向不定。

光滑圓柱鉸鏈約束

鏈桿約束概念：兩端與其他物體用光滑鉸鏈連接，桿中間不受力，且不計桿自重的剛桿。它可以是直桿，也可以是曲桿或折桿。二力構件的約束力方向：沿連桿兩端鉸鏈的連線，指向不定，通常假設受拉。

鏈桿約束二力構件翻斗車

支座概念：任何建筑結構(或構件)，都必須安置在一定的支承物上，才能承受荷載達到正常使用的目的。在工程上常將支座固定在基礎或另一靜止的構件上，再將構件支承在支座上。支座對構件也是一種約束，支座對它所支承的構件的反力稱為支座反力。固定鉸支座可動鉸支座固定端支座

固定鉸支座概念：用光滑圓柱鉸鏈把結構物或構件與支座連接，稱為固定鉸支座。支座反力：作用于接觸點，垂直于銷軸，并通過銷軸軸線，其方向待定。表示：一般用其相互垂直的分力X和Y表示。

可動鉸支座概念：在固定鉸支座底板與支承面之間安裝若干個輥軸就是可動鉸支座。支座反力：只能限制構件沿支承面法線方向的移動，但不能限制物體沿支承面切線方向的移動和繞鉸軸中心轉動，支座反力通過鉸鏈中心，垂直于支承面，指向待定。

可動鉸支座AFABCFBFC

固定端支座概念：固定端支座是工程結構中常見的一種支座，將構件的一端插人一固定物而構成。支座反力：固定端支座在連接處不發生任何相對移動和轉動。支座反力可簡化為阻止構件不能移動的兩個分力和阻止構件不能轉動的約束反力偶矩，方向待定。表示：常用相互垂直的分力、和一個約束反力偶矩所示。

解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據已知條件，約束類型并結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。去約束取分離體

畫約束反力畫主動力

選研究對象[例1]：分析球和桿AB的受力，桿AB的重力不計，并繪出受力圖。OWFDFEFAxFAyFBABDFAFBABDGBAC[例2]：分析各桿件的受力，其中桿的重力不計，并繪出受力圖。畫受力圖應注意的問題:1.不要漏畫力:除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2.不要多畫力:對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。3.不要畫錯力的方向:約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作