…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版八年級數學上冊階段測試試卷954考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列銀行標志中是軸對稱圖形的個數有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個2、如圖所示是幾種名車的標志，請指出：這幾個圖案中軸對稱圖形有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、下列命題中，正確的命題是（）A.一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形B.對角線相等的平行四邊形是正方形C.有一個角相等的兩個等腰三角形相似D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形4、如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的；若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數為（）

A.80°B.100°C.60°D.45°5、如圖，已知隆脧1=隆脧2

欲得到鈻?ABD

≌鈻?ACD

則從下列條件中補選一個，錯誤的選法是(

)

A.隆脧ADB=隆脧ADC

B.DB=DC

C.隆脧B=隆脧C

D.AB=AC

6、函數y=中自變量x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≠2C.x≥2且x≠1D.x為任意實數7、下列四個函數中：①y=-x、②y=x+1、③y=、④y=，其中y隨x增大而增大的函數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、直角坐標系中，點A（2，1）向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標為____．9、【題文】在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么AB的長為____．10、某市政府為了增強城鎮居民抵御大病風險的能力；積極完善城鎮居民醫療保險制度，納入醫療保險的居民大病住院醫療費用的報銷比例標準如表：

。醫療費用范圍報銷比例標準不超過800元不予報銷超過800元且不超過3000元的部分50%超過3000元且不超過5000元的部分60%超過5000元的部分70%設享受醫保的某居民一年的大病住院醫療費用為x元，且800＜x≤3000，按上述標準報銷后，該居民實際支出的金額為y元．則y關于x的函數關系式為______．11、如圖，在矩形ABCD

中，點EF

分別在BCCD

上，將鈻?ABE

沿AE

折疊，使點B

落在AC

上的點B隆盲

處，又將鈻?CEF

沿EF

折疊，使點C

落在EB隆盲

與AD

的交點C隆盲

處.

則BCAB

的值為______．12、一個三角形的三邊長分別為abc

則(a鈭?b鈭?c)2=

______．13、已知2x-5y=3，那么22x÷32y=____．14、【題文】不等式的解集是____．15、【題文】函數的定義域是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）17、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．20、=-a-b；____．21、任何有限小數和循環小數都是實數．____．（判斷對錯）22、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)23、如圖；將△ABC繞其頂點C按順時針方向旋轉，作出旋轉180°后的圖形．

（不寫作圖步驟，要求線條清晰，表示清楚）24、把如圖所示的圖案，繞點O依次順時針旋轉90°，180°，270°，你將會得到一個美麗的圖案，請作出該圖案．25、已知線段a；h，用直尺和圓規做等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規作圖，不寫作法和證明）

26、已知∠MON如圖，點A、C在射線OM上，請按要求完成下列作圖（保留畫圖痕跡）及證明

（1）在射線ON上分別截取OD=OA；OE=OC；

（2）連接AE；DC，交于點P；

（3）作射線OP．

求證：OP平分∠MON．評卷人得分五、其他(共4題，共32分)27、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設墻的對邊長為x，可得方程____．28、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？29、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均增加4km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發生到結束；共經過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數關系式．30、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數．評卷人得分六、證明題(共1題，共6分)31、如圖，在△ABC中，∠C=90゜，D是AB上一點，DM⊥AB，且DM=AC，過M作ME∥BC交AB于E．求證：ME=AB．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：根據軸對稱圖形的概念：中國工商銀行；中國人民銀行和中國銀行的標志都可以沿某一直線折疊后重合；是軸對稱圖形．

故選B．2、C【分析】【解析】試題分析：第一個標志是軸對稱圖形，第二個標志是軸對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形，第四個標志是中心對稱圖形，第五個標志是中心對稱圖形考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形的判斷【解析】【答案】C3、A【分析】【解答】解：A；一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形；正確；

B；對角線相等的平行四邊形是矩形；不一定是正方形，錯誤；

C；有一個角相等；相等的角不一定是對應角，錯誤；

D；一組對邊相等；另一組對邊平行的四邊形可以是等腰梯形，錯誤．

故選A．

【分析】根據梯形的定義、正方形的性質、相似三角形的判定、平行四邊形的判定利用排除法求解．4、A【分析】【分析】先根據三角形的內角和定理易計算出∠1=140°；∠2=25°，∠3=15°，根據折疊的性質得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可計算出∠EAC，然后根據∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．

【解答】設∠3=3x；則∠1=28x，∠2=5x；

∵∠1+∠2+∠3=180°；

∴28x+5x+3x=180°；解得x=5°；

∴∠1=140°；∠2=25°，∠3=15°；

∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的；

∴∠1=∠BAE=140°；∠E=∠3=15°；

∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°；

又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的；

∴∠ACD=∠E=15°；

而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD；

∴∠α=∠EAC=80°．

故選A．5、B【分析】解：A正確；理由：

在鈻?ABD

和鈻?ACD

中，{隆脧1=隆脧2amp;AD=ADamp;隆脧ADB=隆脧ADCamp;

隆脿鈻?ABD

≌鈻?ACD(ASA)

B

不正確；由這些條件不能判定三角形全等；

C正確；理由：

在鈻?ABD

和鈻?ACD

中，{隆脧1=隆脧2amp;隆脧B=隆脧Camp;AD=ADamp;

隆脿鈻?ABD

≌鈻?ACD(AAS)

D正確；理由：

在鈻?ABD

和鈻?ACD

中，{AB=ACamp;隆脧1=隆脧2amp;AD=ADamp;

隆脿鈻?ABD

≌鈻?ACD(SAS)

故選：B

．

由全等三角形的判定方法ASA

證出鈻?ABD

≌鈻?ACD

得出A正確；

由全等三角形的判定方法得出B

不正確；

由全等三角形的判定方法AAS

證出鈻?ABD

≌鈻?ACD

得出C正確；

由全等三角形的判定方法SAS

證出鈻?ABD

≌鈻?ACD

得出D正確．

本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵．【解析】B

6、A【分析】【分析】根據題意可得，x-2＞0，然后求出x的取值范圍．【解析】【解答】解：由題意得；x-2＞0；

解得：x＞2．

故選A．7、A【分析】【分析】根據一次函數的性質得到函數y=x+1，y隨x增大而增大；而y=，只是在每一象限內y隨x的增大而增大．【解析】【解答】解：四個函數中：①y=-x、②y=x+1、③y=、④y=；其中y隨x增大而增大的函數有②．

故選A．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減進行計算即可．【解析】【解答】解：點A（2；1）向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標為（2-4，1-2）；

即（-2；-1）；

故答案為：（-2，-1）．9、略

【分析】【解析】∵∠AED=∠B，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB。∴

∵△ADE的面積為4；四邊形BCDE的面積為5，∴△ABC的面積為9。

又∵AE=2，∴解得：AB=3。【解析】【答案】AB=3。10、略

【分析】解：當800＜x≤3000時；y=0.5（x-800）=0.5x-400；

故答案為：y=0.5x-400．

根據題意得出當800＜x≤3000時的解析式即可；

此題主要考查了一次函數的解析式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出函數關系式．【解析】0.5x-40011、略

【分析】解：連接CC隆盲

隆脽

將鈻?ABE

沿AE

折疊，使點B

落在AC

上的點B隆盲

處，

又將鈻?CEF

沿EF

折疊；使點C

落在EB隆盲

與AD

的交點C隆盲

處．

隆脿EC=EC隆盲

隆脿隆脧1=隆脧2

隆脽隆脧3=隆脧2

隆脿隆脧1=隆脧3

隆脽隆脧CB隆盲C隆盲=隆脧D=90鈭?

隆脿鈻?CC隆盲B隆盲

≌鈻?CC隆盲D

隆脿CB隆盲=CD

又隆脽AB隆盲=AB

隆脿AB隆盲=CB隆盲

所以B隆盲

是對角線AC

中點；

即AC=2AB

所以隆脧ACB=30鈭?

隆脿隆脧BAC=60鈭?

隆脿tan隆脧BAC=tan60鈭?=BCAB=3

BCAB

的值為：3

．

故答案為：3

．

首先連接CC隆盲

可以得到CC隆盲

是隆脧EC隆盲D

的平分線，所以CB隆盲=CD

又AB隆盲=AB

所以B隆盲

是對角線中點，AC=2AB

所以隆脧ACB=30鈭?

即可得出答案．

此題主要考查了翻折變換的性質和角平分線的判定與性質，解答此題要抓住折疊前后的圖形全等的性質，得出CC隆盲

是隆脧EC隆盲D

的平分線是解題關鍵．【解析】3

12、略

【分析】解：隆脽

三角形的三邊長分別為abc

隆脿c+b>a

隆脿a鈭?b鈭?c<0

隆脿(a鈭?b鈭?c)2=|a鈭?b鈭?c|=鈭?a+b+c

故答案為：鈭?a+b+c

．

根據三角形的三邊關系可得三角形兩邊之和大于第三邊可得a鈭?b鈭?c<0

然后再根據二次根式的性質進行化簡即可．

此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．【解析】鈭?a+b+c

13、略

【分析】【分析】根據冪的乘方，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法，可得答案．【解析】【解答】解已知2x-5y=3，22x÷32y=22x÷25y=22x-5y=23=8；

故答案為：8．14、略

【分析】【解析】【解析】【答案】x＞2。15、略

【分析】【解析】由題意得3x+60,解得【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據實數的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數和循環小數都是實數．√．

故答案為：√．22、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】延長AC，在延長線上截取A′C=AC，延長BC，在延長線上截取B′C=BC，連接A′B′，可得△A′B′C為所求作的三角形．【解析】【解答】解：根據題意畫出圖形；如圖所示：

∴△A′B′C為所求作的三角形．24、略

【分析】【分析】根據旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向找出各重要點的對應點，順次連接即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

25、略

【分析】【分析】作一底邊等于a，作底邊的垂直平分線，從a上取高為h的線段，順次連接三點，就是所畫的三角形．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

26、略

【分析】【分析】利用邊角邊定理易證得△AOE≌△DOC，那么∠OCP=∠OEP，再加上∠APC=∠DPE，AC=DE，可證得△APC≌△DPE，那么PC=PE，進而利用角邊角定理可證得△POC≌△POE，那么OP平分∠MON．【解析】【解答】解：

（1）在射線ON上分別截取OD=OA；OE=OC；

（2）連接AE；DC，交于點P；

（3）作射線OP；

（4）證明：∵OD=OA；OC=OE，∠NOM=∠MON；

∴△AOE≌△DOC；

∴∠OCP=∠OEP；AC=DE；

又∵∠APC=∠DPE

∴△APC≌△DPE；

∴CP=PE；

∴△POC≌△POE；

∴∠COP=∠EOP，即OP平分∠MON．五、其他(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】本題可根據：鐵絲網的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．28、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y與x的函數關系式；

（2）根據第一問中的函數關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．