2.2立方根第二章實數逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2立方根立方根的性質用計算器求一個數的立方根知識點立方根知1－講感悟新知11.定義：如果有一個數b，使得b3=a，那么b

叫作a

的一個立方根，也叫作三次方根.表示方法：a的立方根記作a

3

，讀作“立方根號a”或“三次根號a”..知1－講感悟新知

??????感悟新知知1－練

例1解題秘方：利用立方根的定義求解.

考向：利用立方根的定義解題題型1利用立方根的定義求立方根感悟新知知1－練

先化成假分數，再求立方根.

知1－練特別解讀：開立方與立方互為逆運算，根據這種關系，可以求一個數的立方根.感悟新知感悟新知知1－練[月考·衡陽蒸湘區]已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是4，求ab

的平方根.解題秘方：一個數等于它的算術平方根的平方，一個數等于它的立方根的立方.例2題型2利用立方根的定義求值感悟新知知1－練

思路：根據立方根和算術平方根的定義列出關于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值，再根據平方根的定義求出ab

的平方根．感悟新知知識點立方根的性質知2－講感悟新知2

???

??知2－講感悟新知2.平方根與立方根的比較：平方根立方根區別定義如果有一個數r，使得r2=a，那么r

叫作a

的一個平方根，也叫作二次方根如果有一個數b，使得b3=a，那么b

叫作a

的一個立方根，也叫作三次方根性質正數有兩個平方根，它們互為相反數正數有一個立方根，仍為正數負數沒有平方根負數有一個立方根，仍為負數知2－講感悟新知平方根立方根區別表示方法聯系①開平方與開立方都與相應的乘方運算互為逆運算②0的平方根和立方根都是0感悟新知知2－練

例3考向：利用立方根的性質解題題型1利用立方根的性質計算感悟新知知2－練

解題秘方：根據立方根的性質進行化簡計算.

先化成假分數，再開平方.感悟新知知2－練解法提醒進行開平方或開立方運算時，若根號內不是單獨的一個數，則需先化簡，再進行運算.感悟新知知2－練

解題秘方：根據兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數互為相反數求解.例4題型2利用立方根的性質求字母的值感悟新知知2－練

感悟新知知2－練知識儲備正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.互為相反數的兩個數的立方根互為相反數.知識點用計算器求一個數的立方根知3－講感悟新知3用計算器可以求一個數的立方根或它的近似值，按鍵順序為先按鍵，再按數字鍵，最后按

鍵，根據顯示結果寫出立方根或它的近似值.知3－講感悟新知特別警示不同型號的計算器按鍵的順序可能不同，使用計算器時，一定要按說明書操作.感悟新知知3－練[母題教材P36例2、例3]用計算器求下列各數的立方根：(1)216；(2)100(結果精確到0.01)；(3)-13.27

(結果精確到0.001).解題秘方：根據用計算器求立方根的步驟進行按鍵操作.例5考向：利用計算器求立方根題型1利用計算器求立方根感悟新知知3－練

知3－練

感悟新知感悟新知知3－練解法提醒利用互為相反數的兩個數的立方根互為相反數這一關系，可以在求一個負數的立方根時，用計算器先求這個負數的絕對值的立方根，再在這個負數的絕對值的立方根前面加負號，從而得這個負數的立方根.感悟新知知3－練

解題秘方：可以用計算器求出各個數的近似值進行比較，也可以借助中間值進行比較，還可以用立方法進行比較，根據實際情況采用適當的方法即可.例6題型2用適當的方法比較大小感悟新知知3－練

感悟新知知3－練

立方根立方根