模型08整體法和隔離法的妙用01模型概述01模型概述1．整體法：在研究物理問題時，把所研究的對象作為一個整體來處理的方法稱為整體法。采用整體法時不僅可以把幾個物體作為整體，也可以把幾個物理過程作為一個整體，采用整體法可以避免對整體內(nèi)部進行繁鎖的分析，常常使問題解答更簡便、明了。運用整體法解題的基本步驟：①明確研究的系統(tǒng)或運動的全過程.②畫出系統(tǒng)的受力圖和運動全過程的示意圖.③尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解2．隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法。可以把整個物體隔離成幾個部分來處理，也可以把整個過程隔離成幾個階段來處理，還可以對同一個物體，同一過程中不同物理量的變化進行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對象無關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示出來，從而進行有效的處理。運用隔離法解題的基本步驟：①明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少.②將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運動的全過程中隔離出來.③對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運動過程示意圖.④尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.3.整體法、隔離法的比較項目整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問題受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體4.整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，組成系統(tǒng)的每個物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對象時要注意整體法和隔離法的結(jié)合．一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用力時，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，具體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來靈活運用．02典題攻破02典題攻破1.受力分析中的整體法與隔離法【典型題1】（2024·浙江高考）如圖，在同一豎直平面內(nèi)，小球A、B上系有輕質(zhì)剛性細線、、、d，其中的上端懸掛于豎直固定的支架上，d跨過左側(cè)光滑的定滑輪與物塊P相連，跨過右側(cè)光滑的定滑輪與物塊Q相連，調(diào)節(jié)左、右兩側(cè)定滑輪高度使系統(tǒng)達到靜止?fàn)顟B(tài)。已知小球A、B和物塊P、Q質(zhì)量均為100g，細線、d平行且均與水平方向夾角，重力加速度取。則細線、的拉力分別為（

）A．2N，1N B．2N，0.5N C．1N，1N D．1N，0.5N【答案】A【詳解】由題意可知細線c對A的拉力和細線d對B的拉力大小相等、方向相反，對A、B整體分析可知細線a的拉力大小為解得設(shè)細線b與水平方向夾角為，對B分析有，解得故選A。【典型題2】（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）如圖所示，6本相同的厚書被兩塊相同的豎直木板夾在中間，書靜止不動，已知每本書的質(zhì)量為m，重力加速度為g，此時兩側(cè)對木板施加的水平壓力為，木板和書之間、書和書之間的動摩擦因數(shù)均相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則(1)左側(cè)木板對書的靜摩擦力大小、方向是什么？(2)左側(cè)第2本書對左側(cè)第1本書的摩擦力大小、方向是什么？(3)左側(cè)第3本書對左側(cè)第2本書的摩擦力大小、方向是什么？(4)木板和書之間、書和書之間的動摩擦因數(shù)至少為多大？【答案】(1)，豎直向上(2)，豎直向下(3)，豎直向下(4)【詳解】（1）把6本書看成整體，受力分析，如圖所示由平衡條件有又有解得方向豎直向上。（2）把右側(cè)5本書看成整體，設(shè)左側(cè)第2本書對左側(cè)第1本書的摩擦力大小為、方向豎直向下，對左側(cè)第1本書受力分析，如圖所示由平衡條件有解得假設(shè)成立，即左側(cè)第2本書對左側(cè)第1本書的摩擦力大小為、方向豎直向下。（3）把右側(cè)4本書、左側(cè)2本書分別看成整體，設(shè)左側(cè)第3本書對左側(cè)第2本書的摩擦力大小為、方向豎直向下，對左側(cè)2本書整體受力分析，如圖所示由平衡條件有解得假設(shè)成立，即左側(cè)第3本書對左側(cè)第2本書的摩擦力大小為、方向豎直向下。（4）結(jié)合上述分析可知，此狀態(tài)下，木板和書之間、書和書之間的最大摩擦力為，則有解得2.過程分析中的整體法與隔離法【典型題3】（2025高三·全國·專題練習(xí)）為測試一物體的耐摔性，在離地25m高處，將其以20m/s的速度豎直向上拋出，重力加速度，不計空氣阻力，求：（1）經(jīng)過多長時間到達最高點；（2）拋出后離地的最大高度是多少；（3）經(jīng)過多長時間回到拋出點；（4）經(jīng)過多長時間落到地面；（5）經(jīng)過多長時間離拋出點15m。【答案】（1）2s；（2）45m；（3）4s；（4）5s；（5）1s，3s，【詳解】（1）運動到最高點時速度為0，由勻變速運動規(guī)律可得解得（2）根據(jù)勻變速運動規(guī)律解得所以（3）由(1)(2)知上升時間下落回到拋點時解得故回到拋點的時間其它方法一：由對稱性知返回拋出點時速度為20m/s，方向向下，則由解得其它方法二：將整個過程看成勻減速運動，則有回到拋點時解得（舍去）（4）方法一：分段法，根據(jù)上述計算可知，物體上升到最高點的時間物體從最高點落回地面的時間解得落回地面的總時間方法二：全程法，把整個過程看成勻減速運動，以拋點為坐標(biāo)原點，豎直向上為正方向，則有解得(舍去)（5）當(dāng)物體在拋出點上方時，即根據(jù)勻變速運動規(guī)律解得或同理，當(dāng)物體在拋出點下方時根據(jù)解得或(舍去)【典型題4】如圖所示，一個小球的質(zhì)量沿傾角的固定斜面由頂端B從靜止開始下滑，小球滑到底端時與A處的擋板碰撞后反彈（小球與擋板碰撞過程無能量損失，即碰撞前后速度等大反向），已知A、B間距離為，，，，，小球視為質(zhì)點。求：（1）小球第一次滑到底端時的速度大小v1；（2）小球由開始下滑到最終靜止的過程所通過的總路程。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由動能定理得解得（2）小球最終一定停在A處，小球從B處由靜止下滑到最終停在A處的全過程，由動能定理得解得03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練1．如圖所示，三個相同的長方形物體A、B、C疊放在水平面上。水平向右的恒力F作用在B上。三個物體靜止在地面上。下列說法中正確的是（）A．B對A的摩擦力水平向右，大小為FB．B對C的摩擦力水平向左，大小為FC．C對B的摩擦力水平向左，大小為FD．A與B間、B與C間、C與水平面間都不可能是光滑的【答案】C【詳解】A．對A受力分析，由于A靜止，所以A只受重力和B對A的支持力，即B對A的摩擦力為0，故A錯誤；BC．對B受力分析，在水平方向上受力為：恒力F、C對B的摩擦力，由于B物體靜止，即B受力平衡，根據(jù)平衡條件可知C對B的摩擦力水平向左，大小為F，B對C的摩擦力與C對B的摩擦力是一對相互作用力，等大反向，故B對C的摩擦力方向向右，大小為F，故B錯誤，C正確；D．以ABC整體為研究對象，由平衡條件可知，地面對C的摩擦力水平向左，大小為F，可知B與C之間、C與地面之間不可能是光滑的，而A與B之間無摩擦有可能是光滑的，故D錯誤。故選C。2．如圖所示，將粗糙的斜面體放在粗糙水平地面上，物塊m放在斜面上，恰能沿斜面勻速下滑，斜面體靜止不動。若用平行斜面向下的推力，使物塊加速下滑，則斜面體（）A．受到地面的摩擦力大小為零，對地面的壓力不變B．受到地面的摩擦力大小為零，對地面的壓力減小C．受到地面的摩擦力方向水平向右，對地面的壓力不變D．受到地面的摩擦力方向水平向右，對地面的壓力減小【答案】A【詳解】物塊m放在斜面上，恰能沿斜面勻速下滑，斜面體靜止不動。物體與斜面均處于平衡狀態(tài)，可以將二者看作一個整體，該整體受到的合外力為零，由于水平無外力，所以整體沒有水平運動的趨勢，故地面給斜面的摩擦力為零；地面給斜面的支持力與系統(tǒng)的重力相等。施加沿斜面向下的力后，不影響兩物體間的相互作用力，所以斜面的受力情況不變。故選A。3．如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力（）A．不為零，方向向右B．不為零，方向向左C．摩擦力大小為零D．不為零，與v0大小有關(guān)【答案】C【詳解】物塊滑動時受到重力、斜劈提供的彈力和摩擦力，由于勻速，所以斜劈提供的彈力和摩擦力的合力方向豎直向上，大小等于物塊的重力。對斜劈受力分析，受到重力、地面的支持力、物塊對斜劈的彈力和摩擦力，由于物塊對斜劈的彈力和摩擦力的合力方向豎直向下，所以地面對斜劈的摩擦力為零。故選C。4．如圖所示，物塊正在沿粗糙的斜面勻速下滑，斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)。在下列幾種情況中，物塊仍沿斜面下滑，則關(guān)于地面對斜面體的摩擦力正確說法是（）A．若對物塊施加豎直向下的外力，地面對斜面體的摩擦力水平向左B．若對物塊施加垂直于斜面向下的外力，地面對斜面體的摩擦力水平向左C．若對物塊施加沿斜面向下的外力，地面對斜面體的摩擦力水平向右D．若對物塊施加沿斜面向下的外力，地面對斜面體沒有摩擦力【答案】D【詳解】物塊沿粗糙的斜面勻速下滑，物塊處于平衡狀態(tài)，斜面體對物塊的力豎直向上與重力平衡，物塊對斜面體的力豎直向下，地面對斜面體沒有摩擦力。A．若對物塊施加豎直向下的外力，相當(dāng)于物塊的重力增加了，物塊仍做勻速運動，地面對斜面體的摩擦力仍為零，A錯誤；CD．若對物塊施加沿斜面向下的外力，此時，物塊對斜面體的摩擦力與勻速下滑時相等，物塊對斜面體的壓力與勻速時相等，因此斜面受力沒變，地面對斜面體的摩擦力仍為零，C錯誤，D正確；B．若對物塊施加垂直于斜面向下的外力，把該外力分解為豎直向下的和沿斜面向上的兩個分力（兩個分力不再相互垂直），兩個分力單獨作用時，豎直向下的外力不會造成地面對斜面體有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物塊減速運動，物塊對斜面體的壓力和摩擦力不變，也不會造成地面對斜面體產(chǎn)生摩擦力，兩個分力同時作用時，地面對斜面體的摩擦力仍為零，即若對物塊施加垂直于斜面向下的外力，地面對斜面體的摩擦力仍為零，B錯誤。故選D。5．如圖所示，有3000個質(zhì)量均為m的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細繩與水平方向的夾角為37°．則第1218個小球與1219個小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值等于（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）A． B．C． D．【答案】D【詳解】以3000給小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如下圖所示，根據(jù)平衡條件可得再以2019個球到3000個球組成的整體為研究對象，如下圖所示，由平衡條件可得：，由以上兩方程可得：．6．（多選）如圖所示，長木板放在水平地面上，站在木板上的人用向左上方的力F拉木箱，長木板、人與木箱質(zhì)量均為m，三者均保持靜止（重力加速度為g）。下列說法正確的是（）A．人對長木板的壓力大小為mgB．長木板對地面的壓力等于3mgC．人受到的摩擦力的方向水平向左D．地面對長木板的摩擦力的方向水平向左【答案】BC【詳解】A.人用向左上方的力F拉木箱，作用力是相互的，木箱向右下方拉人，人對長木板的壓力大小大于人的重力mg，A錯誤；B.取長木板、人與木箱的整體為研究對象，整體靜止，則長木板對地面的壓力等于3mg，B正確；C.木箱向右下方拉人，人有向右運動的趨勢，人受到的摩擦力的方向水平向左，C正確；D.取長木板、人與木箱的整體為研究對象，整體靜止，地面與長木板之間沒有摩擦力，D錯誤。故選BC。7．如圖所示，物體A、B重均為10N，水平拉力F1=6N，F(xiàn)2=3N，物體均保持靜止，則A、B間的靜摩擦力大小為N，B與地面間的靜摩擦力大小為N。【答案】63【詳解】[1]對A分析，在水平方向上有[2]將A、B看作一個整體，在水平方向上有8．（2024·河南·二模）質(zhì)量為m的小球以速度由水平地面豎直向上拋出，經(jīng)多次與地面碰撞后，最終靜止在地面上。已知小球與地面的碰撞為彈性碰撞，重力加速度記為g，運動過程中小球所受空氣阻力視為恒定，大小為。求小球從拋出到靜止所經(jīng)歷的總路程；【答案】【詳解】設(shè)從拋出到靜止小球所經(jīng)歷的總路程為s，對整個過程，重力做功為零，且整個過程中小球與地面的碰撞為彈性碰撞，碰撞時無能量損失，根據(jù)動能定理得解得9．如圖所示，斜面體放置在粗糙水平地面上，斜面傾角為θ，質(zhì)量為m=2kg的物體在水平向右的推力F＝40N作用下恰好能沿斜面向上勻速運動，而斜面體始終保持靜止。取sinθ=0.6，cosθ=0.8，g=10N/kg。求：(1)物體和斜面體間的動摩擦因數(shù)；(2)地面對斜面體的摩擦力大小和方向。【答案】(1)0.5；(2)40N，方向水平向左【詳解】(1)對物體，受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力四個力的作用而做勻速直線運動，將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，如下圖。在平行于斜面的方向上有Fcosθ﹣mgsinθ﹣f=0在垂直于斜面的方向上有N﹣Fsinθ﹣mgcosθ=0其中f=μN聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5(2)對斜面體和物體組成的整體，水平方向受力平衡，則地面對斜面體的摩擦力f′=F=40N方向水平向左。10．（廣東省韶關(guān)市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末考試物理試題）某模擬滑板游戲模型如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，其半徑為。軌道的B點與水平地面相切，質(zhì)量