石河子大學《高數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
石河子大學《高數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
石河子大學《高數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁石河子大學

《高數》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？通過求導確定函數最值。（）A.B.C.2D.14、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)5、設函數f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√56、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.7、對于函數，求其在區間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.18、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則的值為____。2、設，求的值為______。3、計算無窮級數的和為____。4、將函數展開成的冪級數為______。5、已知級數，其和為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求過點且垂直于平面的直線方程。2、（本題10分）設函數由方程確定，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證

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