廈門醫學院《高等工程數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廈門醫學院《高等工程數學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy2、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/43、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減4、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.5、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發散；D.無法確定6、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點7、求級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂8、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求過點且與平面垂直的直線方程為______。2、設，則的導數為______________。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。4、求極限的值為______。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求函數的定義域，并畫出函數的圖像。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可

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