煙臺文化旅游職業學院《數值分析2》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
煙臺文化旅游職業學院《數值分析2》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
煙臺文化旅游職業學院《數值分析2》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁煙臺文化旅游職業學院《數值分析2》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.2、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、已知函數y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))4、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.5、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)6、函數的一個原函數是多少？（）A.B.C.D.7、求不定積分。（）A.B.C.D.8、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區間上的最大值與最小值之差，結果為_________。2、求函數的定義域為____。3、計算定積分的值，根據定積分的計算公式，其中是的原函數，結果為_________。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、設函數，則在區間上的平均值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）已知函數，求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明

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