．有趣的平衡教學內容教學內容教科書第108～109頁的內容。教學目標教學目標1．通過實驗發現“左邊的棋子數×刻度數＝右邊的棋子數×刻度數”這一規律。能夠用杠桿平衡原理解釋生活中的平衡現象，并解決一些簡單的實際問題。2．經歷實驗探究杠桿平衡原理的過程，積累數學活動經驗，培養學生的抽象概括能力，習得探究方法，感受數學與其他學科的聯系。3．培養學生用數學眼光看待身邊的生活現象的習慣以及科學求實的探究精神。教學重點教學重點通過實驗發現“左邊的棋子數×刻度數＝右邊的棋子數×刻度數”的規律。教學難點教學難點能夠用杠桿平衡原理解釋生活中的平衡現象。教學準備教學準備簡易杠桿、棋子、塑料袋、多媒體課件。教學過程教學過程一、新課導入課件出示蹺蹺板和天平的圖片。師：圖片上都是什么？這些物品都反映了什么現象？預設：是蹺蹺板和天平，反映了平衡現象。師：我們之前學習過與平衡有關的知識嗎？回憶一下，在哪里學習過與平衡有關的知識？學生可能會想到曾經在科學課上學習過，或者在科普視頻中看到過。師：那通過之前的學習和了解，你們認為平衡和什么有關？預設1：質量。預設2：距離。師：看來大家之前對平衡已經有了一個初步的認識。那平衡和數學有沒有關系？平衡中又蘊含著怎樣的數學規律呢？今天我們就從數學的角度去尋找“平衡的規律”。二、探究新知師：上課之前，大家已經做好了一個簡易杠桿，現在先根據這些要求和參考圖，同桌互相檢查，看看大家做的杠桿是否符合要求。課件出示：簡易杠桿制作要求：1．準備一根1m長、粗細均勻的竹竿。2．在竹竿的中點打孔并拴上繩子。拴上繩子后拎起竹竿，看竹竿是否平衡。3．從中點處開始向兩側每隔8cm做一個記號。同桌為一組進行互查，教師巡視。（一）探索相同刻度處左右兩邊放相同數量的棋子時，竹竿保持平衡的規律師：現在請大家都準備好竹竿、棋子和塑料袋，根據下面的問題進行實驗。出示【學習任務一】。學生小組合作，動手實驗，教師巡視指導。集體交流。師：先看第一個問題，如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？教師指名學生回答并進行演示。預設：如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，放相同數量的棋子才能保證平衡。例如，左右兩邊都放3個棋子，竹竿就平衡了。師：再看第二個問題，如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？教師指名學生回答并進行演示。預設：如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到距離中點相同的位置才能保證平衡。通過對兩個問題的討論，引導學生明確：不管放的順序怎樣，只要在左右兩邊相同的刻度處放相同數量的棋子，竹竿就能平衡。師小結：使竹竿保持平衡狀態的兩個要素——一個是棋子距中心點的距離，一個是棋子的數量。（二）探索一般條件下竹竿保持平衡的規律師：通過剛剛的實驗，我們發現了在相同刻度處，且左右兩邊放相同數量的棋子時，竹竿就能平衡。那如果這兩個條件不滿足，竹竿還能平衡嗎？根據下面的要求，小組合作，繼續進行實驗吧。出示【學習任務二】。學生小組合作，動手實驗，教師巡視指導。集體交流。師：我們一起來看第一個問題，左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個棋子才能保證平衡？經過實驗，你能回答這個問題了嗎？預設：放3個棋子才能保證平衡。師：如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上放幾個棋子呢？預設：放2個棋子才能保證平衡。課件出示兩組數據。師：不做實驗，猜一猜，如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度2上放幾個棋子才能保證平衡？預設：我猜右邊的塑料袋在刻度2上放3個棋子才能保證平衡。師：他的猜測正確嗎？現在大家動手驗證一下。學生動手實驗，左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度2上放3個棋子，看竹竿是否平衡。學生通過實驗可以驗證猜測正確。根據剛剛的實驗補全表格，課件出示：師：猜得可真準，你是怎么猜到右邊的塑料袋在刻度2上應該放3個棋子的？引導學生說出：左右兩邊刻度數和所放棋子數的乘積相等時，竹竿才能保持平衡。師小結：要保證竹竿平衡，必須使“左邊刻度數×左邊棋子數＝右邊刻度數×右邊棋子數”。（三）體會平衡中的反比例關系師：這個關系是始終成立的嗎？我們繼續來研究、驗證一下。如果左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？出示【學習任務三】。學生活動，教師巡視指導。集體匯報。師：根據前面的結論，你能猜一猜不同刻度對應的棋子數嗎？根據前面得出的結論“左邊刻度數×左邊棋子數＝右邊刻度數×右邊棋子數”，大部分學生可以猜想出不同刻度對應的棋子數。師：那通過驗證，你的猜想是否正確呢？教師根據學生匯報補全表格。師：觀察表格中的數據，什么是一定的？什么是變化的？是怎樣變化的？預設：乘積是一定的，右刻度和所放棋子數是變化的。師：你能根據我們以前學習的知識說出右刻度和所放棋子數之間的關系嗎？預設：它們的乘積是一定的，右刻度和所放棋子數成反比例關系。師小結：當左邊的刻度數和棋子數保持不變時，右邊刻度數和所放棋子數成反比例關系。這體現了杠桿原理。（四）體會杠桿原理在生活中的應用師：其實我們的日常生活中就有很多地方體現了杠桿原理，你能說出幾個嗎？學生可能會說出上課之前看的蹺蹺板和天平，教師可以補充羊角錘、剪刀、指甲鉗等例子。課件出示“生活中的數學”。師：只需要一根硬棍子和一塊小石頭，這個小朋友就能撬起一塊這么大的石頭，杠桿原理真是太神奇了。三、課堂小結通過本節課的學習，你有什么收獲？（引導學生對本節課學習的知識以及思維方法等進行歸納。）四、課后任務在家中找出三種運用杠桿原理的物品，并寫出它們的工作原理。板書設計有趣的平衡影響平衡的因素：距離質量竹竿保持平衡的規律：左邊刻度數×左邊棋子數＝右邊刻度數×右邊棋子數當左邊的刻度數和棋子數保持不變時，右邊刻度數和所放棋子數成反比例關系。教學反思教學反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________