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文檔簡介
裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁蘇州科技大學天平學院《實變與泛函》
2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=02、求函數在區間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.3、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.4、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)5、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.38、若，則等于（）A.B.C.D.9、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)10、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數在處的導數為____。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。3、計算極限的值為____。4、求極限。5、求函數的最小正周期為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）設，求和。3、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區
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