方程(x-1)^2-x^3=5的計算步驟_第1頁
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解方程(x-1)2-x3=5的實數解。解：主要思路是將常數5拆成一個立方數和一個平方數，然后移項，再用因式分解法來求解方程的實數解，主要步驟如下：(x-1)2-x3=5，即：(x-1)2-x3=22+13,移項得：(x-1)2-22-(x3+13)=0,使用平方差和立方差公式，進行因數分解為：(x-1-2)(x-1+2)-(x+1)(x2-x+1)=0(x-1-2)(x+1)-(x+1)(x2-x+1)=0進一步提取公因式x+1有：(x+1)(x-3-x2+x-1)=0進一步化簡為：(x+1)(x2-2x+4)=0.所以x=-1或者x2-2x+4=0。又因為判別式△=22-4*4<0,所以方程x2-2x+4=0無實數解。故本題方程的解為x=-1。

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