德州學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)平時(shí)作業(yè)課程名稱：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)生姓名***專業(yè)班級(jí)：國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易本1—2班第一章緒論（略）第二章一元線性回歸模型1、（例1）令kids表示一名婦女生育孩子的數(shù)目，educ表示該婦女接受過教育的年數(shù)。生育率對(duì)教育年數(shù)的簡(jiǎn)單回歸模型為（1）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)包含什么樣的因素？它們可能與教育水平相關(guān)嗎？（2）上述簡(jiǎn)單回歸分析能夠揭示教育對(duì)生育率在其他條件不變下的影響嗎？請(qǐng)解釋。解答：（1）收入、年齡、家庭狀況、政府的相關(guān)政策等也是影響生育率的重要的因素，在上述簡(jiǎn)單回歸模型中，它們被包含在了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之中。有些因素可能與增長(zhǎng)率水平相關(guān)，如收入水平與教育水平往往呈正相關(guān)、年齡大小與教育水平呈負(fù)相關(guān)等。（2）當(dāng)歸結(jié)在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中的重要影響因素與模型中的教育水平educ相關(guān)時(shí)，上述回歸模型不能夠揭示教育對(duì)生育率在其他條件不變下的影響，因?yàn)檫@時(shí)出現(xiàn)解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)的情形，基本假設(shè)4不滿足。2、（例2）已知回歸模型，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金（元），N為所受教育水平（年）。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。（1）從直觀及經(jīng)濟(jì)角度解釋和。（2）OLS估計(jì)量和滿足線性性、無偏性及有效性嗎？簡(jiǎn)單陳述理由。（3）對(duì)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)還能進(jìn)行嗎？簡(jiǎn)單陳述理由。解答：（1）為接受過N年教育的員工的總體平均起始薪金。當(dāng)N為零時(shí)，平均薪金為，因此表示沒有接受過教育員工的平均起始薪金。是每單位N變化所引起的E的變化，即表示每多接受一年學(xué)校教育所對(duì)應(yīng)的薪金增加值。（2）OLS估計(jì)量和仍滿足線性性、無偏性及有效性，因?yàn)檫@些性質(zhì)的的成立無需隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的正態(tài)分布假設(shè)。（3）如果的分布未知，則所有的假設(shè)檢驗(yàn)都是無效的。因?yàn)閠檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)是建立在的正態(tài)分布假設(shè)之上的。3、（例3）在例2中，如果被解釋變量新員工起始薪金的計(jì)量單位由元改為100元，估計(jì)的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)有無變化？如果解釋變量所受教育水平的度量單位由年改為月，估計(jì)的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)有無變化？解答：首先考察被解釋變量度量單位變化的情形。以E*表示以百元為度量單位的薪金，則由此有如下新模型或（這里，）。所以新的回歸系數(shù)將為原始模型回歸系數(shù)的1/100。再考慮解釋變量度量單位變化的情形。設(shè)N*為用月份表示的新員工受教育的時(shí)間長(zhǎng)度，則N*=12N，于是或可見，估計(jì)的截距項(xiàng)不變，而斜率項(xiàng)將為原回歸系數(shù)的1/12。4、（例6）對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式使用美國(guó)36年的年度數(shù)據(jù)得如下估計(jì)模型，括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：＝0.538（1）的經(jīng)濟(jì)解釋是什么？（2）和的符號(hào)是什么？為什么？實(shí)際的符號(hào)與你的直覺一致嗎？如果有沖突的話，你可以給出可能的原因嗎？（3）對(duì)于擬合優(yōu)度你有什么看法嗎？（4）檢驗(yàn)是否每一個(gè)回歸系數(shù)都與零顯著不同（在1%水平下）。同時(shí)對(duì)零假設(shè)和備擇假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值、其分布和自由度以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述。你的結(jié)論是什么？解答：（1）為收入的邊際儲(chǔ)蓄傾向，表示人均收入每增加1美元時(shí)人均儲(chǔ)蓄的預(yù)期平均變化量。（2）由于收入為零時(shí)，家庭仍會(huì)有支出，可預(yù)期零收入時(shí)的平均儲(chǔ)蓄為負(fù)，因此符號(hào)應(yīng)為負(fù)。儲(chǔ)蓄是收入的一部分，且會(huì)隨著收入的增加而增加，因此預(yù)期的符號(hào)為正。實(shí)際的回歸式中，的符號(hào)為正，與預(yù)期的一致。但截距項(xiàng)為負(fù)，與預(yù)期不符。這可能與由于模型的錯(cuò)誤設(shè)定形造成的。如家庭的人口數(shù)可能影響家庭的儲(chǔ)蓄形為，省略該變量將對(duì)截距項(xiàng)的估計(jì)產(chǎn)生影響；另一種可能就是線性設(shè)定可能不正確。（3）擬合優(yōu)度刻畫解釋變量對(duì)被解釋變量變化的解釋能力。模型中53.8%的擬合優(yōu)度，表明收入的變化可以解釋儲(chǔ)蓄中53.8%的變動(dòng)。（4）檢驗(yàn)單個(gè)參數(shù)采用t檢驗(yàn)，零假設(shè)為參數(shù)為零，備擇假設(shè)為參數(shù)不為零。雙變量情形下在零假設(shè)下t分布的自由度為n-2=36-2=34。由t分布表知，雙側(cè)1%下的臨界值位于2.750與2.704之間。斜率項(xiàng)計(jì)算的t值為0.067/0.011=6.09，截距項(xiàng)計(jì)算的t值為384.105/151.105=2.54。可見斜率項(xiàng)計(jì)算的t值大于臨界值，截距項(xiàng)小于臨界值，因此拒絕斜率項(xiàng)為零的假設(shè)，但不拒絕截距項(xiàng)為零的假設(shè)。第二章習(xí)題1、（2-2）判斷正誤并說明理由：隨機(jī)誤差項(xiàng)ui和殘差項(xiàng)ei是一回事總體回歸函數(shù)給出了對(duì)應(yīng)于每一個(gè)自變量的因變量的值線性回歸模型意味著變量是線性的在線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果隨機(jī)變量的條件均值與非條件均值是一回事答：錯(cuò)；錯(cuò)；錯(cuò)；對(duì)；錯(cuò)。（理由見本章其他習(xí)題答案）2、（2-3）下表列出若干對(duì)自變量與因變量。對(duì)每一對(duì)變量，你認(rèn)為它們之間的關(guān)系如何？是正的、負(fù)的、還是無法確定？并說明理由。因變量自變量GNP利率個(gè)人儲(chǔ)蓄利率（正相關(guān)）小麥產(chǎn)出降雨量(依賴關(guān)系，散點(diǎn)圖)美國(guó)國(guó)防開支前蘇聯(lián)國(guó)防開支（正相關(guān)）棒球明星本壘打的次數(shù)其年薪（正相關(guān)）總統(tǒng)聲譽(yù)任職時(shí)間（無法確定）學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成績(jī)其統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)（正相關(guān)）日本汽車的進(jìn)口量美國(guó)人均國(guó)民收入（不相關(guān)）3、(2-13)現(xiàn)代投資分析的特征線涉及如下回歸方程：；其中：r表示股票或債券的收益率；rm表示有價(jià)證券的收益率（用市場(chǎng)指數(shù)表示，如標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)）；t表示時(shí)間。在投資分析中，β1被稱為債券的安全系數(shù)β，是用來度量市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)程度的，即市場(chǎng)的發(fā)展對(duì)公司的財(cái)產(chǎn)有何影響。依據(jù)1956~1976年間240個(gè)月的數(shù)據(jù)，F(xiàn)ogler和Ganpathy得到IBM股票的回歸方程；市場(chǎng)指數(shù)是在芝加哥大學(xué)建立的市場(chǎng)有價(jià)證券指數(shù)：(0.3001)(0.0728)要求：（1）解釋回歸參數(shù)的意義；（2）如何解釋r2？（3）安全系數(shù)β>1的證券稱為不穩(wěn)定證券，建立適當(dāng)?shù)牧慵僭O(shè)及備選假設(shè)，并用t檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)（α=5%）。解：（1）回歸方程的截距0.7264表示當(dāng)時(shí)的股票或債券收益率，本身沒有經(jīng)濟(jì)意義；回歸方程的斜率1.0598表明當(dāng)有價(jià)證券的收益率每上升（或下降）1個(gè)點(diǎn)將使得股票或債券收益率上升（或下降）1.0598個(gè)點(diǎn)。（2）為可決系數(shù)，是度量回歸方程擬合優(yōu)度的指標(biāo)，它表明該回歸方程中47.10%的股票或債券收益率的變化是由變化引起的。當(dāng)然也表明回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果不是很好。（3）建立零假設(shè)，備擇假設(shè)，，，查表可得臨界值，由于，所以接受零假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)。說明此期間IBM股票不是不穩(wěn)定證券。4、（2-16）一個(gè)消費(fèi)分析者論證了消費(fèi)函數(shù)是無用的，因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖上的點(diǎn)（，）不在直線上。他還注意到，有時(shí)Yi上升但Ci下降。因此他下結(jié)論：Ci不是Yi的函數(shù)。請(qǐng)你評(píng)價(jià)他的論據(jù)（這里Ci是消費(fèi)，Yi是收入）。5、（2-20）假定有如下的回歸結(jié)果：，其中，Y表示美國(guó)的咖啡的消費(fèi)量（每天每人消費(fèi)的杯數(shù)），X表示咖啡的零售價(jià)格（美元/杯），t表示時(shí)間。要求：（1）這是一個(gè)時(shí)間序列回歸還是橫截面序列回歸？做出回歸線；（2）如何解釋截距的意義，它有經(jīng)濟(jì)含義嗎？如何解釋斜率？（3）能否求出真實(shí)的總體回歸函數(shù)？（4）根據(jù)需求的價(jià)格彈性定義：彈性=斜率×（X/Y），依據(jù)上述回歸結(jié)果，你能求出對(duì)咖啡需求的價(jià)格彈性嗎？如果不能，計(jì)算此彈性還需要其他什么信息？解：（1）這是一個(gè)橫截面序列回歸。（2）截距2.6911表示咖啡零售價(jià)為每磅0美元時(shí)，每天每人平均消費(fèi)量為2.6911杯，這個(gè)數(shù)字沒有經(jīng)濟(jì)意義；斜率-0.4795表示咖啡零售價(jià)與消費(fèi)量負(fù)相關(guān)，價(jià)格上升1美元/磅，則平均每天每人消費(fèi)量減少0.4795杯；（3）不能；（4）不能；在同一條需求曲線上不同點(diǎn)的價(jià)格彈性不同，若要求出，須給出具體的值及與之對(duì)應(yīng)的值。6、（2-23）下表給出了每周家庭的消費(fèi)支出Y（美元）與每周的家庭的收入X（美元）的數(shù)據(jù)。每周收入（X）每周消費(fèi)支出（Y）8055，60，65，70，7510065，70，74，80，85，8812079，84，90，94，9814080，93，95，103，108，113，115160102，107，110，116，118，125180110，115，120，130，135，140200120，136，140，144，145220135，137，140，152，157，160，162240137，145，155，165，175，189260150，152，175，178，180，185，191要求：（1）對(duì)每一收入水平，計(jì)算平均的消費(fèi)支出，E（Y︱Xi），即條件期望值；（2）以收入為橫軸、消費(fèi)支出為縱軸作散點(diǎn)圖；（3）在散點(diǎn)圖中，做出（1）中的條件均值點(diǎn)；（4）你認(rèn)為X與Y之間、X與Y的均值之間的關(guān)系如何？（5）寫出其總體回歸函數(shù)及樣本回歸函數(shù)；總體回歸函數(shù)是線性的還是非線性的？解答：=1\*GB2⑴，=2\*GB2⑵，，=3\*GB2⑶，=4\*GB2⑷，自由度為8，解得：的95%的置信區(qū)間。同理，，解得：為的95%的置信區(qū)間。由于不在的置信區(qū)間內(nèi)，故拒絕零假設(shè)：。第三章多元線性回歸模型1、（例1）某地區(qū)通過一個(gè)樣本容量為722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動(dòng)力受教育的一個(gè)回歸方程為R2=0.214式中，edu為勞動(dòng)力受教育年數(shù)，sibs為該勞動(dòng)力家庭中兄弟姐妹的個(gè)數(shù)，medu與fedu分別為母親與父親受到教育的年數(shù)。問（1）sibs是否具有預(yù)期的影響？為什么？若medu與fedu保持不變，為了使預(yù)測(cè)的受教育水平減少一年，需要sibs增加多少？（2）請(qǐng)對(duì)medu的系數(shù)給予適當(dāng)?shù)慕忉尅＃?）如果兩個(gè)勞動(dòng)力都沒有兄弟姐妹，但其中一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為12年，另一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為16年，則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少？解答：（1）預(yù)期sibs對(duì)勞動(dòng)者受教育的年數(shù)有影響。因此在收入及支出預(yù)算約束一定的條件下，子女越多的家庭，每個(gè)孩子接受教育的時(shí)間會(huì)越短。根據(jù)多元回歸模型偏回歸系數(shù)的含義，sibs前的參數(shù)估計(jì)值-0.094表明，在其他條件不變的情況下，每增加1個(gè)兄弟姐妹，受教育年數(shù)會(huì)減少0.094年，因此，要減少1年受教育的時(shí)間，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6個(gè)。（2）medu的系數(shù)表示當(dāng)兄弟姐妹數(shù)與父親受教育的年數(shù)保持不變時(shí)，母親每增加1年受教育的機(jī)會(huì)，其子女作為勞動(dòng)者就會(huì)預(yù)期增加0.131年的教育機(jī)會(huì)。（3）首先計(jì)算兩人受教育的年數(shù)分別為10.36+0.13112+0.21012=14.45210.36+0.13116+0.21016=15.816因此，兩人的受教育年限的差別為15.816-14.452=1.3642、（例2）以企業(yè)研發(fā)支出（R&D）占銷售額的比重為被解釋變量（Y），以企業(yè)銷售額（X1）與利潤(rùn)占銷售額的比重（X2）為解釋變量，一個(gè)有32容量的樣本企業(yè)的估計(jì)結(jié)果如下：其中括號(hào)中為系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差。（1）解釋log(X1)的系數(shù)。如果X1增加10%，估計(jì)Y會(huì)變化多少個(gè)百分點(diǎn)？這在經(jīng)濟(jì)上是一個(gè)很大的影響嗎？（2）針對(duì)R&D強(qiáng)度隨銷售額的增加而提高這一備擇假設(shè)，檢驗(yàn)它不雖X1而變化的假設(shè)。分別在5%和10%的顯著性水平上進(jìn)行這個(gè)檢驗(yàn)。（3）利潤(rùn)占銷售額的比重X2對(duì)R&D強(qiáng)度Y是否在統(tǒng)計(jì)上有顯著的影響？解答：（1）log(x1)的系數(shù)表明在其他條件不變時(shí)，log(x1)變化1個(gè)單位，Y變化的單位數(shù)，即Y=0.32log(X1)0.32(X1/X1)=0.32100%，換言之，當(dāng)企業(yè)銷售X1增長(zhǎng)100%時(shí)，企業(yè)研發(fā)支出占銷售額的比重Y會(huì)增加0.32個(gè)百分點(diǎn)。由此，如果X1增加10%，Y會(huì)增加0.032個(gè)百分點(diǎn)。這在經(jīng)濟(jì)上不是一個(gè)較大的影響。（2）針對(duì)備擇假設(shè)H1：，檢驗(yàn)原假設(shè)H0：。易知計(jì)算的t統(tǒng)計(jì)量的值為t=0.32/0.22=1.468。在5%的顯著性水平下，自由度為32-3=29的t分布的臨界值為1.699（單側(cè)），計(jì)算的t值小于該臨界值，所以不拒絕原假設(shè)。意味著R&D強(qiáng)度不隨銷售額的增加而變化。在10%的顯著性水平下，t分布的臨界值為1.311，計(jì)算的t值小于該值，拒絕原假設(shè)，意味著R&D強(qiáng)度隨銷售額的增加而增加。（3）對(duì)X2，參數(shù)估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)值為0.05/0.46=1.087，它比在10%的顯著性水平下的臨界值還小，因此可以認(rèn)為它對(duì)Y在統(tǒng)計(jì)上沒有顯著的影響。3、（例3）下表為有關(guān)經(jīng)批準(zhǔn)的私人住房單位及其決定因素的4個(gè)模型的估計(jì)量和相關(guān)統(tǒng)計(jì)值（括號(hào)內(nèi)為p-值）（如果某項(xiàng)為空，則意味著模型中沒有此變量）。數(shù)據(jù)為美國(guó)40個(gè)城市的數(shù)據(jù)。模型如下：式中housing——實(shí)際頒發(fā)的建筑許可證數(shù)量，density——每平方英里的人口密度，value——自由房屋的均值（單位：百美元），income——平均家庭的收入（單位：千美元），popchang——1980~1992年的人口增長(zhǎng)百分比，unemp——失業(yè)率，localtax——人均交納的地方稅，statetax——人均繳納的州稅變量模型A模型B模型C模型DC813(0.74)-392(0.81)-1279(0.34)-973(0.44)Density0.075(0.43)0.062(0.32)0.042(0.47)Value-0.855(0.13)-0.873(0.11)-0.994(0.06)-0.778(0.07)Income110.41(0.14)133.03(0.04)125.71(0.05)116.60(0.06)Popchang26.77(0.11)29.19(0.06)29.41(0.001)24.86(0.08)Unemp-76.55(0.48)Localtax-0.061(0.95)Statetax-1.006(0.40)-1.004(0.37)RSS4.763e+74.843e+74.962e+75.038e+7R20.3490.3380.3220.3121.488e+61.424e+61.418e+61.399e+6AIC1.776e+61.634e+61.593e+61.538e+6檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虯中的每一個(gè)回歸系數(shù)在10%水平下是否為零（括號(hào)中的值為雙邊備擇p-值）。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該把變量保留在模型中還是去掉？在模型A中，在10%水平下檢驗(yàn)聯(lián)合假設(shè)H0：i=0(i=1,5,6,7)。說明被擇假設(shè)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，說明其在零假設(shè)條件下的分布，拒絕或接受零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)。說明你的結(jié)論。哪個(gè)模型是“最優(yōu)的”？解釋你的選擇標(biāo)準(zhǔn)。說明最優(yōu)模型中有哪些系數(shù)的符號(hào)是“錯(cuò)誤的”。說明你的預(yù)期符號(hào)并解釋原因。確認(rèn)其是否為正確符號(hào)。解答：（1）直接給出了P-值，所以沒有必要計(jì)算t-統(tǒng)計(jì)值以及查t分布表。根據(jù)題意，如果p-值<0.10,則我們拒絕參數(shù)為零的原假設(shè)。由于表中所有參數(shù)的p-值都超過了10%，所以沒有系數(shù)是顯著不為零的。但由此去掉所有解釋變量，則會(huì)得到非常奇怪的結(jié)果。其實(shí)正如我們所知道的，多元回去歸中在省略變量時(shí)一定要謹(jǐn)慎，要有所選擇。本例中，value、income、popchang的p-值僅比0.1稍大一點(diǎn)，在略掉unemp、localtax、statetax的模型C中，這些變量的系數(shù)都是顯著的。（2）針對(duì)聯(lián)合假設(shè)H0：i=0(i=1,5,6,7)的備擇假設(shè)為H1：i=0(i=1,5,6,7)中至少有一個(gè)不為零。檢驗(yàn)假設(shè)H0，實(shí)際上就是參數(shù)的約束性檢驗(yàn)，非約束模型為模型A，約束模型為模型D，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為顯然，在H0假設(shè)下，上述統(tǒng)計(jì)量滿足F分布，在10%的顯著性水平下，自由度為（4，32）的F分布的臨界值位于2.09和2.14之間。顯然，計(jì)算的F值小于臨界值，我們不能拒絕H0，所以βi(i=1,5,6,7)是聯(lián)合不顯著的。（3）模型D中的3個(gè)解釋變量全部通過顯著性檢驗(yàn)。盡管R2與殘差平方和較大，但相對(duì)來說其AIC值最低，所以我們選擇該模型為最優(yōu)的模型。（4）隨著收入的增加，我們預(yù)期住房需要會(huì)隨之增加。所以可以預(yù)期β3>0，事實(shí)上其估計(jì)值確是大于零的。同樣地，隨著人口的增加，住房需求也會(huì)隨之增加，所以我們預(yù)期β4>0，事實(shí)其估計(jì)值也是如此。隨著房屋價(jià)格的上升，我們預(yù)期對(duì)住房的需求人數(shù)減少，即我們預(yù)期β3估計(jì)值的符號(hào)為負(fù)，回歸結(jié)果與直覺相符。出乎預(yù)料的是，地方稅與州稅為不顯著的。由于稅收的增加將使可支配收入降低，所以我們預(yù)期住房的需求將下降。雖然模型A是這種情況，但它們的影響卻非常微弱。4、（例4）在經(jīng)典線性模型基本假定下，對(duì)含有三個(gè)自變量的多元回歸模型：你想檢驗(yàn)的虛擬假設(shè)是H0：。（1）用的方差及其協(xié)方差求出。（2）寫出檢驗(yàn)H0：的t統(tǒng)計(jì)量。（3）如果定義，寫出一個(gè)涉及0、、2和3的回歸方程，以便能直接得到估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)誤。解答：（1）由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)易知（2）由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)易知，其中為的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）由知，代入原模型得這就是所需的模型，其中估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)誤都能通過對(duì)該模型進(jìn)行估計(jì)得到。第三章習(xí)題1、（3-2）觀察下列方程并判斷其變量是否呈線性？系數(shù)是否呈線性？或都是？或都不是？1)2)3)4)5)6)7)3、（3-17）假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個(gè)學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)可能的解釋性方程：方程A：方程B：其中：——某天慢跑者的人數(shù)——該天降雨的英寸數(shù)——該天日照的小時(shí)數(shù)——該天的最高溫度（按華氏溫度）——第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)請(qǐng)回答下列問題：（1）這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)更合理些，為什么？（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)得到不同的符號(hào)？答：=1\*GB2⑴方程B更合理些。原因是：方程B中的參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)與現(xiàn)實(shí)更接近些，如與日照的小時(shí)數(shù)同向變化，天長(zhǎng)則慢跑的人會(huì)多些；與第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)成反向變化，這一點(diǎn)在學(xué)校的跑道模型中是一個(gè)合理的解釋變量。=2\*GB2⑵解釋變量的系數(shù)表明該變量的單位變化在方程中其他解釋變量不變的條件下對(duì)被解釋變量的影響，在方程A和方程B中由于選擇了不同的解釋變量，如方程A選擇的是“該天的最高溫度”而方程B選擇的是“第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)”，由此造成與這兩個(gè)變量之間的關(guān)系不同，所以用相同的數(shù)據(jù)估計(jì)相同的變量得到不同的符號(hào)。4、（3-19）假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價(jià)格、氣溫、附近餐廳的盒飯價(jià)格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量（單位：千人）作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營(yíng)業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計(jì)算機(jī)被一次病毒侵犯，所有的存儲(chǔ)丟失，無法恢復(fù)，你不能說出獨(dú)立變量分別代表著哪一項(xiàng)！下面是回歸結(jié)果（括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）：（2.6）(6.3)(0.61)(5.9)要求：（1）試判定每項(xiàng)結(jié)果對(duì)應(yīng)著哪一個(gè)變量？（2）對(duì)你的判定結(jié)論做出說明。答：=1\*GB2⑴答案并不唯一，猜測(cè)為：為學(xué)生數(shù)量，為附近餐廳的盒飯價(jià)格，為氣溫，為校園內(nèi)食堂的盒飯價(jià)格；=2\*GB2⑵理由是被解釋變量應(yīng)與學(xué)生數(shù)量成正比，并且應(yīng)該影響顯著；與本食堂盒飯價(jià)格成反比，這與需求理論相吻合；與附近餐廳的盒飯價(jià)格成正比，因?yàn)楸舜耸翘娲罚慌c氣溫的變化關(guān)系不是十分顯著，因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生不會(huì)因?yàn)闅鉁厣卟怀燥垺?、（3-21）下表給出三變量模型的回歸結(jié)果：方差來源平方和（SS）自由度（d.f.）平方和的均值(MSS)來自回歸(ESS)65965——來自殘差(RSS)_———總離差(TSS)6604214要求：（1）樣本容量是多少？（2）求RSS？（3）ESS和RSS的自由度各是多少？（4）求和？（5）檢驗(yàn)假設(shè)：和對(duì)無影響。你用什么假設(shè)檢驗(yàn)？為什么？（6）根據(jù)以上信息，你能否確定和各自對(duì)的貢獻(xiàn)嗎？解：（1）樣本容量為n=14.+1=15（2）RSS=TSS-ESS=66042-65965=77（3）ESS的自由度為:d.f.=2RSS的自由度為:d.f.=n-2-1=12（4）R2=ESS/TSS=65965/66042=0.9988=1-(1-R2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0012*14/12=0.9986（5）應(yīng)該采用方程顯著性檢驗(yàn)，即F檢驗(yàn)，理由是只有這樣才能判斷X1、X2一起是否對(duì)Y有影響。（6）不能。因?yàn)橥ㄟ^上述信息，僅可初步判斷X1、X2聯(lián)合起來對(duì)Y有線性影響，兩者的變化解釋了Y變化的99.8%。但由于無法知道X1，X2前參數(shù)的具體估計(jì)值，因此還無法判斷它們各自對(duì)Y的影響有多大。6、（3-23）考慮以下方程（括號(hào)內(nèi)為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差）：（0.080）(0.072)(0.658)其中：——年的每位雇員的工資和薪水——年的物價(jià)水平——年的失業(yè)率要求：（1）對(duì)個(gè)人收入估計(jì)的斜率系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；（盡量在做本題之前不參考結(jié)果）（2）討論在理論上的正確性，對(duì)本模型的正確性進(jìn)行討論；是否應(yīng)從方程中刪除？為什么？解：（1）在給定5%顯著性水平的情況下，進(jìn)行t檢驗(yàn)。參數(shù)的t值：參數(shù)的t值：參數(shù)的t值：在5%顯著性水平下，自由度為19-3-1=15的t分布的臨界值為，、的參數(shù)顯著不為0，但不能拒絕的參數(shù)為0的假設(shè)。（2）回歸式表明影響工資水平的主要原因是當(dāng)期的物價(jià)水平、失業(yè)率，前期的物價(jià)水平對(duì)他的影響不是很大，當(dāng)期的物價(jià)水平與工資水平呈正向變動(dòng)、失業(yè)率與工資水平呈相反變動(dòng)，符合經(jīng)濟(jì)理論，模型正確。可以將從模型刪除.7、（3-26）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生用于購(gòu)買書籍及課外讀物的支出與本人受教育年限和其家庭收入水平有關(guān)，對(duì)18名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：學(xué)生序號(hào)購(gòu)買書籍及課外讀物支出（元/年）受教育年限（年）家庭月可支配收入（元/月）1450.54171.22507.74174.23613.95204.34563.44218.75501.54219.46781.57240.47541.84273.58611.15294.891222.110330.210793.27333.111660.85366.012792.76350.913580.84357.914612.75359.015890.87371.9161121.09435.3171094.28523.9181253.010604.1要求：（1）試求出學(xué)生購(gòu)買書籍及課外讀物的支出與受教育年限和家庭收入水平的估計(jì)的回歸方程：（2）對(duì)的顯著性進(jìn)行t檢驗(yàn)；計(jì)算和；（3）假設(shè)有一學(xué)生的受教育年限年，家庭收入水平，試預(yù)測(cè)該學(xué)生全年購(gòu)買書籍及課外讀物的支出，并求出相應(yīng)的預(yù)測(cè)區(qū)間（α=0.05）。第四章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：放寬基本假定的模型1、(例1)下列哪種情況是異方差性造成的結(jié)果？（1）OLS估計(jì)量是有偏的（2）通常的t檢驗(yàn)不再服從t分布。（3）OLS估計(jì)量不再具有最佳線性無偏性。解答：第（2）與（3）種情況可能由于異方差性造成。異方差性并不會(huì)引起OLS估計(jì)量出現(xiàn)偏誤。2、（例2）已知模型式中，Y、X1、X2和Z的數(shù)據(jù)已知。假設(shè)給定權(quán)數(shù)，加權(quán)最小二乘法就是求下式中的各β，以使的該式最小（1）求RSS對(duì)1、2和2的偏微分并寫出正規(guī)方程。（2）用Z去除原模型，寫出所得新模型的正規(guī)方程組。（3）把帶入（1）中的正規(guī)方程，并證明它們和在（2）中推導(dǎo)的結(jié)果一樣。解答：（1）由對(duì)各β求偏導(dǎo)得如下正規(guī)方程組：（2）用Z去除原模型，得如下新模型對(duì)應(yīng)的正規(guī)方程組如下所示：（3）如果用代替（1）中的，則容易看到與（2）中的正規(guī)方程組是一樣的。3、（例3）已知模型式中，為某公司在第i個(gè)地區(qū)的銷售額；為該地區(qū)的總收入；為該公司在該地區(qū)投入的廣告費(fèi)用（i=0,1,2……,50）。（1）由于不同地區(qū)人口規(guī)模可能影響著該公司在該地區(qū)的銷售，因此有理由懷疑隨機(jī)誤差項(xiàng)ui是異方差的。假設(shè)依賴于總體的容量，請(qǐng)逐步描述你如何對(duì)此進(jìn)行檢驗(yàn)。需說明：1）零假設(shè)和備擇假設(shè)；2）要進(jìn)行的回歸；3）要計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值及它的分布（包括自由度）；4）接受或拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)。（2）假設(shè)。逐步描述如何求得BLUE并給出理論依據(jù)。解答：（1）如果依賴于總體的容量，則隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差依賴于。因此，要進(jìn)行的回歸的一種形式為。于是，要檢驗(yàn)的零假設(shè)H0：，備擇假設(shè)H1：。檢驗(yàn)步驟如下：第一步：使用OLS方法估計(jì)模型，并保存殘差平方項(xiàng)；第二步：做對(duì)常數(shù)項(xiàng)C和的回歸第三步：考察估計(jì)的參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量，它在零假設(shè)下服從自由度為2的t分布。第四步：給定顯著性水平面0.05（或其他），查相應(yīng)的自由度為2的t分布的臨界值，如果估計(jì)的參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)值大于該臨界值，則拒絕同方差的零假設(shè)。（2）假設(shè)時(shí)，模型除以有：由于，所以在該變換模型中可以使用OLS方法，得出BLUE估計(jì)值。方法是對(duì)關(guān)于、、做回歸，不包括常數(shù)項(xiàng)。4、（例4）以某地區(qū)22年的年度數(shù)據(jù)估計(jì)了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程（-0.56）(2.3)(-1.7)(5.8)式中，Y為總就業(yè)量；X1為總收入；X2為平均月工資率；X3為地方政府的總支出。（1）試證明：一階自相關(guān)的DW檢驗(yàn)是無定論的。（2）逐步描述如何使用LM檢驗(yàn)解答：（1）由于樣本容量n=22，解釋變量個(gè)數(shù)為k=3，在5%在顯著性水平下，相應(yīng)的上下臨界值為、。由于DW=1.147位于這兩個(gè)值之間，所以DW檢驗(yàn)是無定論的。（2）進(jìn)行LM檢驗(yàn)：第一步，做Y關(guān)于常數(shù)項(xiàng)、lnX1、lnX2和lnX3的回歸并保存殘差；第二步，做關(guān)于常數(shù)項(xiàng)、lnX1、lnX2和lnX3和的回歸并計(jì)算；第三步，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值(n-1)=210.996=20.916；第四步，由于在不存在一階序列相關(guān)的零假設(shè)下(n-1)呈自由度為1的分布。在5%的顯著性水平下，該分布的相應(yīng)臨界值為3.841。由于20.916>3.841，因此拒絕零假設(shè)，意味著原模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在一階序列相關(guān)。5、某地區(qū)供水部門利用最近15年的用水年度數(shù)據(jù)得出如下估計(jì)模型：（-1.7）(0.9)(1.4)(-0.6)(-1.2)(-0.8) F=38.9式中，water——用水總量（百萬立方米）,house——住戶總數(shù)（千戶）,pop——總?cè)丝冢ㄇ耍?pcy——人均收入（元）,price——價(jià)格（元/100立方米）,rain——降雨量（毫米）。（1）根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和直覺,請(qǐng)計(jì)回歸系數(shù)的符號(hào)是什么(不包括常量)，為什么？觀察符號(hào)與你的直覺相符嗎？（2）在10%的顯著性水平下，請(qǐng)進(jìn)行變量的t-檢驗(yàn)與方程的F-檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)結(jié)果有相矛盾的現(xiàn)象嗎？（3）你認(rèn)為估計(jì)值是（1）有偏的；（2）無效的或（3）不一致的嗎？詳細(xì)闡述理由。解答：（1）在其他變量不變的情況下，一城市的人口越多或房屋數(shù)量越多，則對(duì)用水的需求越高。所以可期望house和pop的符號(hào)為正；收入較高的個(gè)人可能用水較多，因此pcy的預(yù)期符號(hào)為正，但它可能是不顯著的。如果水價(jià)上漲，則用戶會(huì)節(jié)約用水，所以可預(yù)期price的系數(shù)為負(fù)。顯然如果降雨量較大，則草地和其他花園或耕地的用水需求就會(huì)下降，所以可以期望rain的系數(shù)符號(hào)為負(fù)。從估計(jì)的模型看，除了pcy之外，所有符號(hào)都與預(yù)期相符。（2）t-統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)單個(gè)變量的顯著性，F(xiàn)-統(tǒng)計(jì)值檢驗(yàn)變量是否是聯(lián)合顯著的。這里t-檢驗(yàn)的自由度為15-5-1=9，在10%的顯著性水平下的臨界值為1.833。可見，所有參數(shù)估計(jì)值的t值的絕對(duì)值都小于該值，所以即使在10%的水平下這些變量也不是顯著的。這里，F(xiàn)-統(tǒng)計(jì)值的分子自由度為5，分母自由度為9。10%顯著性水平下F分布的臨界值為2.61。可見計(jì)算的F值大于該臨界值，表明回歸系數(shù)是聯(lián)合顯著的。T檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)結(jié)果的矛盾可能是由于多重共線性造成的。house、pop、pcy都是高度相關(guān)的，這將使它們的t-值降低且表現(xiàn)為不顯著。price和rain不顯著另有原因。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，如果一個(gè)變量的值在樣本期間沒有很大的變化，則它對(duì)被解釋變量的影響就不能夠很好地被度量。可以預(yù)期水價(jià)與年降雨量在各年中一般沒有太大的變化，所以它們的影響很難度量。（3）多重共線性往往表現(xiàn)的是解釋變量間的樣本觀察現(xiàn)象，在不存在完全共線性的情況下，近似共線并不意味著基本假定的任何改變，所以O(shè)LS估計(jì)量的無偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估計(jì)量。但共線性往往導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)值的方差大于不存在多重共線性的情況。6、（例6）一個(gè)對(duì)某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長(zhǎng)影響的簡(jiǎn)單模型可描述如下式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長(zhǎng)率。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測(cè)的卻對(duì)新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資，則OLS估計(jì)將會(huì)存在什么問題？（2）令MIN為該國(guó)的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國(guó)家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？解答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此gMIN1與不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不具有一致性。（2）全國(guó)最低限度的制定主要根據(jù)全國(guó)國(guó)整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無關(guān)。（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國(guó)的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。第四章習(xí)題2、（4-6）在如下回歸中，你是否預(yù)期存在著異方差？YX樣本公司利潤(rùn)凈財(cái)富《財(cái)富》500強(qiáng)公司利潤(rùn)的對(duì)數(shù)凈財(cái)富的對(duì)數(shù)《財(cái)富》500強(qiáng)道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)時(shí)間1960~1990年（年平均）嬰兒死亡率人均收入100個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家通貨膨脹率貨幣增長(zhǎng)率美國(guó)、加拿大和15個(gè)拉美國(guó)家答：存在；不存在；不存在；存在；存在。3、（4-19）某上市公司的子公司的年銷售額Yt與其總公司年銷售額Xt的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)XY序號(hào)XY1127.320.9611148.324.542130.021.4012146.424.303132.721.9613150.225.004129.421.5214153.125.645135.022.3915157.326.366137.122.7616160.726.987141.223.4817164.227.528142.823.6618165.627.789145.524.1019168.728.2419145.324.0120171.728.78要求：(1)用最小二乘法估計(jì)關(guān)于的回歸方程；(2)用D.W.檢驗(yàn)分析隨機(jī)項(xiàng)的一階自相關(guān)性；(3)用Durbin兩步法估計(jì)回歸模型的參數(shù)；(4)直接用差分法估計(jì)回歸模型的參數(shù).4、（4-20）下表是被解釋變量Y及解釋變量X1、X2、X3、X4的時(shí)間序列觀測(cè)值：Y6.06.06.57.17.27.68.09.09.09.3X140.140.347.549.252.358.061.362.564.766.8X25.54.75.26.87.38.710.214.117.121.3X31089410810099991019793102X4637286100107111114116119121要求：（1）采用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)多重共線性；（2）多重共線性對(duì)參數(shù)估計(jì)值有何影響？（3）用修正Frisch法確定一個(gè)較好的回歸模型。5、（4-30）在研究生產(chǎn)中的勞動(dòng)在增加值中所占的份額（即勞動(dòng)份額）的變動(dòng)時(shí)，有以下模型：模型A：模型B：其中，Y為勞動(dòng)份額，t為勞動(dòng)時(shí)間。根據(jù)該研究時(shí)期內(nèi)的15年數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到模型結(jié)果為：模型A：模型B：其中：括號(hào)中的數(shù)字是t檢驗(yàn)值。要求：（1）模型A中有沒有自相關(guān)？模型B呢？（2）如何解釋自相關(guān)的存在？（3）你會(huì)怎樣區(qū)分“純粹”自相關(guān)和模型形式設(shè)定錯(cuò)誤？第五章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題1、（例1）一個(gè)由容量為209的樣本估計(jì)的解釋CEO薪水的方程為L(zhǎng)n(salary)=4.59+0.257ln(sales)+0.011roe+0.158finance+0.181consprod–0.283utility(15.3)(8.03)(2.75)(1.775)(2.130)(-2.895)其中，salary表示年薪水（萬元）、sales表示年收入（萬元）、roe表示公司股票收益（萬元）；finance、consprod和utility均為虛擬變量，分別表示金融業(yè)、消費(fèi)品工業(yè)和公用事業(yè)。假設(shè)對(duì)比產(chǎn)業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。（1）解釋三個(gè)虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義；（2）保持sales和roe不變，計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異。這個(gè)差異在1%的顯著水平上是統(tǒng)計(jì)顯著的嗎？（3）消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異是多少？寫出一個(gè)使你能直接檢驗(yàn)這個(gè)差異是否統(tǒng)計(jì)顯著的方程。解答：（1）finance的參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)銷售收入與公司股票收益保持不變時(shí)，金融業(yè)的CEO要比交通運(yùn)輸業(yè)的CEO多獲薪水15.8個(gè)百分點(diǎn)。其他兩個(gè)可類似解釋。（2）公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異就是以百分?jǐn)?shù)解釋的utility的參數(shù)，即為28.3%。由于參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)值為-2.895，它大于1%顯著性水平下自由度為203的t分布的臨界值1.96，因此這種差異是統(tǒng)計(jì)上顯著的。（3）由于消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)相對(duì)于交通運(yùn)輸業(yè)的薪水百分比差異分別為15.8%與18.1%，因此它們間的差異為18.1%-15.8%=2.3%。一個(gè)能直接檢驗(yàn)這一差異是否顯著的方程為其中，trans為交通運(yùn)輸業(yè)虛擬變量。這里對(duì)比基準(zhǔn)為金融業(yè)，因此表示了消費(fèi)品工業(yè)與金融業(yè)薪水的百分?jǐn)?shù)差異，其t統(tǒng)計(jì)值可用來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。2、（例2）假設(shè)貨幣需求關(guān)系式為，式中，為時(shí)間t的實(shí)際現(xiàn)金余額；為時(shí)間t的“期望”實(shí)際收入；為時(shí)間t的利率。根據(jù)適應(yīng)規(guī)則，，修改期望值。已知，，的數(shù)據(jù)，但的數(shù)據(jù)未知。（1）建立一個(gè)可以用于推導(dǎo)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。（2）假設(shè)和與都不相關(guān)。OLS估計(jì)值是1）無偏的；2）一致的嗎？為什么？（3）假設(shè)=的性質(zhì)類似（2）部分。那么，本例中OLS估計(jì)值是1）無偏的；2）一致的嗎？為什么？解答：（1）由于（1）（2）第二個(gè)方程乘以（3）由第一個(gè)方程得代入方程（3）得整理得=該模型可用來估計(jì)并計(jì)算出。（2）在給定的假設(shè)條件下，盡管與相關(guān)，但與模型中出現(xiàn)的任何解釋變量都不相關(guān)，因此只是與M存在異期相關(guān)，所以O(shè)LS估計(jì)是一致的，但卻是有偏的估計(jì)值。（3）如果，則和相關(guān)，因?yàn)榕c相關(guān)。所以O(shè)LS估計(jì)結(jié)果有偏且不一致。3、（例3）一個(gè)估計(jì)某行業(yè)ECO薪水的回歸模型如下其中，salary為年薪sales為公司的銷售收入，mktval為公司的市值，profmarg為利潤(rùn)占銷售額的百分比，ceoten為其就任當(dāng)前公司CEO的年數(shù)，comten為其在該公司的年數(shù)。一個(gè)有177個(gè)樣本數(shù)據(jù)集的估計(jì)得到R2=0.353。若添加ceoten2和comten2后，R2=0.375。問：此模型中是否有函數(shù)設(shè)定的偏誤？解答：若添加ceoten2和comten2后，估計(jì)的模型為如果6、7是統(tǒng)計(jì)上顯著不為零的，則有理由認(rèn)為模型設(shè)定是有偏誤的。而這一點(diǎn)可以通過第三章介紹的受約束F檢驗(yàn)來完成：在10%的顯著性水平下，自由度為（2，）的F分布的臨界值為2.30；在5%的顯著性水平下，臨界值為3.0。由此可知在10%的顯著性水平下拒絕6＝7＝０的假設(shè)，表明原模型有設(shè)定偏誤問題；而在5%的顯著性水平下則不拒絕6＝7＝０的假設(shè)，表明原模型沒有設(shè)定偏誤問題第五章習(xí)題1、（5-20）假設(shè)利率時(shí)，投資取決于利潤(rùn)；而利率時(shí)，投資同時(shí)取決于利潤(rùn)和利潤(rùn)；試用一個(gè)可以檢驗(yàn)的模型來表達(dá)上述關(guān)系。解答：由于在利率r<0.08時(shí)，投資I僅取決于利潤(rùn)X；而當(dāng)利率r≥0.08時(shí)，投資I同時(shí)取決于利潤(rùn)X和一個(gè)固定的級(jí)差利潤(rùn)R，故可以建立如下模型來表達(dá)上述關(guān)系：（a）Ii=β0+β1Xi+RDi+μi其中，假設(shè)μi仍服從經(jīng)典假設(shè)E（μi）=0，則有利率r≥0.08時(shí)的投資期望：（b）E（Ii|Xi，Di=1）=（β0+R）+β1Xi利率r<0.08時(shí)的投資期望：（c）E（Ii|Xi，Di=0）=β0+β1Xi從以上看出，假設(shè)利率R>0，兩個(gè)投資函數(shù)的斜率相同而截距水平不同；當(dāng)斜率相同的假設(shè)成立，對(duì)投資函數(shù)是否受到利率差異影響的假設(shè)檢驗(yàn)，可由檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停╞）和（c）是否具有相同截距加以描述，原假設(shè)H0：投資函數(shù)不受利率影響。若（a）中參數(shù)R估計(jì)值的t檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，則可以拒絕投資函數(shù)不受利率影響的假設(shè)。2、（5-21）考慮以下模型：（在農(nóng)村）（在城鎮(zhèn)）若假設(shè)，即不論在農(nóng)村或在城鎮(zhèn)，模型中第二個(gè)系數(shù)、是相同的；如何檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)？3、（5-24）請(qǐng)判斷下列陳述是否正確：（1）在回歸模型中，如果虛擬變量的取值為0或2，而非通常情況下的為0或1，