青島航空科技職業學院《數學發展史》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島航空科技職業學院《數學發展史》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.32、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，4、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、級數的和為（）A.B.C.D.8、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的定義域為____。2、已知函數，求函數的極值點為____。3、已知函數，則當趨近于0時，的極限值為______________。4、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設曲線與直線，所圍成的平面圖形為區域D，求區域D的面積。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開

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