中國民航大學《數學分析下》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
中國民航大學《數學分析下》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
中國民航大學《數學分析下》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中國民航大學《數學分析下》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.4、級數的和為（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/47、求函數的單調遞減區間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現在考慮函數g(x)=x*f(x)，若g(x)在區間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定9、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定10、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、求函數的單調遞增區間為____。5、已知函數，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。設，證明：存在，使得曲線在點處的切線平行于直線。3、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個小題，

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