沈陽音樂學院《數學實踐與建模》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
沈陽音樂學院《數學實踐與建模》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
沈陽音樂學院《數學實踐與建模》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
沈陽音樂學院《數學實踐與建模》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁沈陽音樂學院

《數學實踐與建模》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.2、求函數在區間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為3、判斷函數f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續性和可導性（）A.連續且可導；B.連續但不可導；C.不連續但可導；D.不連續且不可導4、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ5、設函數f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)6、已知函數，求函數在區間上的定積分值。（）A.B.C.D.7、級數的和為（）A.B.C.D.8、函數的一個原函數是多少？（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的曲率為_____________。2、求微分方程的通解為______________。3、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。4、已知函數，則當趨近于0時，的極限值為______________。5、若函數，則的極大值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數，存在，使得。2、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函

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