湖南女子學院《概率與統計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南女子學院

《概率與統計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處的導數是（）A.B.C.D.2、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.387、設函數，則函數的極小值點為（）A.1B.2C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、函數的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。3、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區域，答案為____。4、設，則的值為______________。5、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上可微，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上可導，，且當時，。證明：當時，。四、解答題（本大題共2個小題，共

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