…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版七年級數學下冊月考試卷297考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、溫家寶總理在2009年政府工作報告中提出，今后三年內各級政府擬投入醫療衛生領域的資金將達到8500億元人民幣，用科學記數法表示“8500”億為（）.A.B.C.D.2、下列各式中與a-b-c的值不相等的是（）A.a-（b+c）B.a-（b-c）C.（a-b）+（-c）D.（-c）-（b-a）3、下列說法中，正確的是（）A.正數和負數互為相反數B.一個數的相反數一定比它本身小C.任何有理數都有相反數D.沒有相反數等于它本身的數4、方程組的解與x與y的值相等，則k等于（）A.1B.-1C.2D.-25、下列各式中，與a-b-c的值不相等的是（）A.-c-（b-a）B.a-（b+c）C.（a-b）+（-c）D.a-（b-c）6、數軸上的點A，B分別表示數-1和2，點C表示A，B兩點間的中點，則點C表示的數為（）A.0B.0.5C.1D.1.57、若x＝2是關于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一個解，則m的值是（）A.6B.5C.2D.－68、【題文】下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.一條線段B.兩條相交直線C.有公共端點的兩條相等的線段D.有公共端點的兩條不相等的線段9、下列算式：

①-2-2=

②（-3）100×（-）101=

③（x+2）（x-2）=x2-2；

④m2+2m+4=（m+2）2；

其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、當x=-2時，代數式ax2+2bx+1的值為9，那么代數式-的值為____．11、（2012春?晉江市校級期中）如圖；△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I；

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BIC=____；

（2）若則∠BIC=α度，求∠A的度數．12、若代數式x2+mx+81

是完全平方式，則m

的值為______．13、（2015春?武平縣校級月考）如圖所示，AB與CD交于O，若∠COA=50°，則∠BOD=____°．14、若32÷8n-1=2n，則n=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、比-3的相反數小3的數是-6．____．（判斷對錯）16、比-5大的非正整數有4個．____．（判斷對錯）17、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對錯）18、倒數等于它本身的有理數只有1____．19、在平面內，過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對錯）20、只有兩數相等時，它們的絕對值才相等．____．（判斷對錯）21、過直線m外一點A作m的平行線，可以作2條．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共20分)22、如圖，已知∠A=∠C，∠E=∠F．試說明AB∥CD．23、如圖；已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC=BC．

求證：△CFD≌△CEB．24、如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D延長DA交PE于點H．過P作PM⊥DM，垂足為M，過點E作EN⊥DM，垂足為N．

（1）不再增加線條或字母；在圖中找出一對全等三角形，并給出證明；

（2）求證：PH=HE．25、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，證明：CE∥BD．評卷人得分五、計算題(共2題，共18分)26、計算：|3鈭?2|+鈭?83+(鈭?2)2鈭?|鈭?2|

27、某汽車制造廠開發了一款新式電動汽車；計劃一年生產安裝240

輛.

由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝.

生產開始后，調研部門發現：1

名熟練工和2

名新工人每月可安裝8

輛電動汽車；2

名熟練工和3

名新工人每月可安裝14

輛電動汽車．

(1)

每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

(2)

如果工廠招聘n(0<n<10)

名新工人；使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

(3)

在(2)

的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發2000

元的工資，給每名新工人每月發1200

元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W(

元)

盡可能地少？評卷人得分六、解答題(共2題，共12分)28、如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．（1）說明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如圖2，如果將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC會滿足怎樣的關系，證明你的結論．（3）若將折線繼續折下去，折三次，折四次折n次，又會得到怎樣的結論？（不需證明）29、【題文】化簡求值：其中．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解答】8500億=850000000000=8.5×1011；故選C．

【分析】本題主要考查科學記數法的意義:科學記數法就是將一個數字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且當原數大于10時，n=整數數位-1.指數n的求解是易錯點,本題中8500億還原成原數850000000000,為12位整數位,所以n=12-1=11.2、B【分析】【分析】根據去括號方法逐一計算即可．

【解答】A、a-（b+c)=a-b-c；

B、a-（b-c)=a-b+c；

C、（a-b)+（-c)=a-b-c；

D、（-c)-（b-a)=-c-b+a．

故選：B．

【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是”+“，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是”-“，去括號后，括號里的各項都改變符號．3、C【分析】解：任何有理數都有相反數；故C正確；

故選：C．

根據相反數的意義；只有符號不同的數為相反數．

本題考查了相反數的意義．注意掌握只有符號不同的數為相反數，0的相反數是0．【解析】【答案】C4、A【分析】解：由題意；得y=x．

將y=x代入方程組

得

解得．

故選A．

將y=x代入方程組得解此方程組即可求出k的值．

本題考查的是解二元一次方程組及，是基礎知識，需熟練掌握．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【解析】【解答】解：A、-c-（b-a）=-c-b+a=a-b-c；故本選項不符合題意；

B、a-（b+c）=a-b-c；故本選項不符合題意；

C、（a-b）+（-c）=a-b-c；故本選項不符合題意；

D、a-（b-c）=a-b+c≠a-b-c；故本選項符合題意；

故選：D．6、B【分析】【分析】數軸上兩點所連線段的中點的求法：中點對應的數即為線段兩個端點對應的數的平均數．【解析】【解答】解：點C表示的數為（-1+2）÷2=0.5．

故選B．7、A【分析】【解析】試題分析：由題意把x＝2代入方程x2－mx＋8＝0，即可得到關于m的方程，再解出即可.由題意得解得故選A.考點：方程的解的定義【解析】【答案】A8、D【分析】【解析】

試題分析：對稱圖形是該圖形的關于一點可以完全對稱。A中一條線段的對稱點在其中點上；B中；兩條直線相交，所以可以構成對稱圖形；C中兩條線段相等且有公共端點，所以構成對稱圖形；D中因為兩條線段不相等，所以構不成對稱性。故選D

考點：軸對稱圖形的定義。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，即可完成．【解析】【答案】D9、A【分析】解：①-2-2=-故原題計算錯誤；

②（-3）100×（-）101=（-3）100×（-）100×（-）=-故原題計算錯誤；

③（x+2）（x-2）=x2-4；故原題計算錯誤；

④m2+4m+4=（m+2）2；故原題計算錯誤；

故選：A．

根據負整數指數冪的計算公式可得①錯誤；根據積的乘方的計算公式可得②錯誤；根據平方差公式可得③錯誤；根據完全平方公式可得④錯誤．

此題主要考查了負整數指數冪、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，關鍵是熟練掌握課本基礎知識．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】把x=-2代入代數式ax2+2bx+1的值為9，求出a-b的值，再進一步求得代數式-的值即可．【解析】【解答】解：當x=-2時；

ax2+2bx+1

=4a-4b+1=9

則a-b=2；

所以-==1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】（1）已知∠ABC=50°；∠ACB=80°，則角平分線所成的角度數為其度數的一半．然后根據三角形的內角和為180度求出∠CIB的度數．

（2）由題意“BI，CI分別平分∠ABC與∠ACB”可以得出2∠IBC=∠ABC，2∠ICB=∠ACB．代入題目中隱含的條件“三角形內角和為180°”即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠ICB=∠ACB=40°；

∠IBC=∠ABC=25°；

∴∠CIB=180°-40°-25°=115°．

故答案為：115°；

（2）依題意；在三角形BIC中；

α+∠IBC+∠ICB=180°；

所以∠IBC+∠ICB=180°-α；

又在△ABC中；∠A+∠ABC+∠ACB=180°

又2∠IBC=∠ABC；2∠ICB=∠ACB

所以∠A=180°-2（180°-α）=2α-180°．12、±18【分析】解：隆脽

代數式x2+mx+81

是完全平方式；

隆脿壟脵x2+mx+81=(x+9)2+(m鈭?18)x

隆脿m鈭?18=0

隆脿m=18

壟脷x2+mx+81=(x鈭?9)2+(m+18)x

隆脿m+18=0

隆脿m=鈭?18

．

故答案為：隆脌18

．

由代數式x2+mx+81

是完全平方式；首末兩項是x

和9

這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x

和9

積的2

倍．

本題主要考查了完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2

倍，就構成了一個完全平方式.

注意積的2

倍的符號，避免漏解．【解析】隆脌18

13、略

【分析】【分析】根據對頂角相等可得答案．【解析】【解答】解：∵∠COA=50°；

∴∠BOD=50°；

故答案為：50．14、略

【分析】【分析】根據同底數冪的乘方，可化成同底數冪的除法運算，根據同底數冪的除法，可得答案．【解析】【解答】解：原式等價于25÷23（n-1）=2n；

25-3n+3=2n

8-3n=n

n=2；

故答案為：2．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】用-3的相反數3減去3，再根據有理數的減法運算法則進行計算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數是3；

3-3=0．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整數，再判斷即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整數有-4；-3，-2，-1，0，共5個；

即說比-5大的非正整數有4個不對；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據等式的性質解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據倒數的定義可知，±1的倒數等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數等于它本身的數是±1．

故答案為：×．19、A【分析】【解答】解：在同一平面內；過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據垂線的性質進行判斷．20、×【分析】【分析】根據絕對值的定義及性質可知，兩數相等或互為相反數，它們的絕對值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數相等或互為相反數；它們的絕對值都相等．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】直接根據平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據過直線m外一點A作m的平行線；可以作1條，故此結論錯誤．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】由∠E=∠F，根據內錯角相等，兩直線平行得AE∥CF，根據平行線的性質得∠A=∠ABF，利用等量代換得到∠ABF=∠C，然后根據同位角相等，兩直線平行客判定AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵∠E=∠F；

∴AE∥CF；

∴∠A=∠ABF；

∵∠A=∠C；

∴∠ABF=∠C；

∴AB∥CD．23、略

【分析】【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CE=CF，利用“HL”即可證明△BCE和△DCF全等．【解析】【解答】解：∵AC平分∠BAD；CE⊥AB，CF⊥AD；

∴CE=CF（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）；

在Rt△BCE和Rt△DCF中；

∵

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．24、略

【分析】【分析】（1）此題中；較明顯的全等三角形是△BAD≌△APM，△DAC≌△NEA；以第一組全等三角形為例：由于四邊形ABQP是正方形，可得兩個條件：AP=AB，∠BAP=90°；由∠BAP=90°，易證得∠PAM=∠ABD，聯立AP=AB和一組直角，即可得證，第二組全等三角形證法相同；

那么另一組全等三角形是：△PMH≌△ENH；思路：由上面的兩組全等三角形得：PM=NE=AD；而∠PMH；∠ENH都是直角，且有一組對頂角相等，由AAS即可證得兩個三角形全等．

（2）由（1）中得到的第三組全等三角形，即可得證．【解析】【解答】解：（1）有三組：△BAD≌△APM；△DAC≌△NEA，△PMH≌△ENH；任選一組即可；

以△BAD≌△APM為例進行說明；

證明：∵四邊形ABQP是正方形；

∴AB=AP；∠PAB=90°；

∴∠PAM=∠ABD=90°-∠BAD；

又∵∠PMA=∠ADB=90°；

∴△BAD≌△APM；

（△DAC≌△NEA證法同上；△PMH≌△ENH如（2）．）

（2）由（1）的△BAD≌△APM；△DAC≌△NEA，得：PM=NE=AD；

∵∠PMH=∠ENH=90°；∠PHM=∠EHN；

∴△PMH≌△ENH，故PH=HE．25、略

【分析】【分析】由圖可知，∠ABD和∠ACE是同位角，只要證得同位角相等，則CE∥BD；由平行線的性質結合已知，稍作轉化即可．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；

∴∠D=∠ABD

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠ACE

∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）．五、計算題(共2題，共18分)26、解：原式=（2-）+（-2）+-2

=2--2+2-2

=-【分析】本小題主要考查了計算能力，包括有理數的運算，平方根，立方根及絕對值的相關運算。計算|3鈭?2|

時，要先判斷3鈭?2

的正負，得到去絕對值后的答案；計算(鈭?2)2

時；要先算里面的平方。

?

【解析】解：原式=(2鈭?3)+(鈭?2)+4鈭?2

=2鈭?3鈭?2+2鈭?2

=鈭?3

?27、解：（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x；y輛電動汽車．

根據題意，得

解得．

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4；2輛電動汽車．

（2）設工廠有a名熟練工．

根據題意；得12（4a+2n）=240；

2a+n=10；

n=10-2a；

又a；n都是正整數，0＜n＜10；

所以n=8；6，4，2．

即工廠有4種新工人的招聘方案．

①n=8；a=1，即新工人8人，熟練工1人；

②n=6；a=2，即新工人6人，熟練工2人；

③n=4；a=3，即新工人4人，熟練工3人；

④n=2；a=4，即新工人2人，熟練工4人．

（3）結合（2）知：要使新工人的數量多于熟練工；則n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．

根據題意；得。

W=2000a+1200n=2000a+1200（10-2a）=12000-400a．

要使工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少；則a應最大．

顯然當n=4，a=3時，工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少．【分析】

(1)

設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝xy

輛電動汽車．

根據“1

名熟練工和2

名新工人每月可安裝8

輛電動汽車”和“2

名熟練工和3

名新工人每月可安裝14

輛電動汽車”列方程組求解．

(2)

設工廠有a

名熟練工.

根據新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，根據an

都是正整數和0<n<10

進行分析n

的值的情況；

(3)

建立函數關系式；根據使新工人的數量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W(

元)

盡可能地少，兩個條件進行分析．

此題要能夠理解題意，正確找到等量關系和不等關系，熟練解方程組和根據條件分析不等式中未知數的值．【解析】解：(1)

設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝xy

輛電動汽車．

根據題意，得{x+2y=82x+3y=14

解得{x=4y=2

．

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝42

輛電動汽車．

(2)

設工廠有a

名熟練工．

根據題意；得12(4a+2n)=240

2a+n=10

n=10鈭?2a

又an

都是正整數，0<n<10

所以n=8642

．

即工廠有4

種新工人的招聘方案．

壟脵n=8a=1

即新工人8

人，熟練工1

人；

壟脷n=6a=2

即新工人6

人，熟練工2

人；

壟脹n=4a=3

即新工人4

人，熟練工3

人；

壟脺n=2a=4

即新工人2

人，熟練工4

人．