南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 2002年第一學(xué)期計量經(jīng)濟學(xué)期末開卷試題五、下圖一是yt的差分變量 Dyt的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖； 圖二是以Dyt為變量建立的時間序列模型的輸出結(jié)果。（ 22分）其中 Q統(tǒng)計量 Q-statistic(k=15)=5.487TOC\o"1-5"\h\z根據(jù)圖一，試建立 Dyt的ARMA模型。（限選擇兩種形式）（ 6分）根據(jù)圖二，試寫出模型的估計式，并對估計結(jié)果進行診斷檢驗。（ 8分）與圖二估計結(jié)果相對應(yīng)的部分殘差值見下表，試用（ 2）中你寫出的模型估計式預(yù)測 1998年的 Dyt的值（計算過程中保留四位小數(shù)）。（ 6分）

五、( 6分，8分，6分)1．由圖一的偏相關(guān)圖和相關(guān)圖的特點，可知原序列可能是 ARIMA(1,1,1)；ARIMA(1,1,2)等過程。2．模型的估計式為：△ yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2。此結(jié)果可取，因為所有系數(shù)都通過了t檢驗，并且 Q值非常小( 5.487)，遠小于 Q檢驗的臨界值 χ20.05(15-1-2)=21。3．利用 yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 ，可得：Δy?1998=0.9780Δy1997-0.3132u?1996=0.9780×0.1237-0.3132×(-0.0013)=0.1214。y?1998=y1997+Δy?1998=12.3626+0.1214=12.48402004年計量經(jīng)濟學(xué)試題五、（ 20分）圖1是我國1978年—1999年的城鎮(zhèn)居民消費水平取對數(shù)后（記為LPI）的差分變量 DLPI相關(guān)圖和偏相關(guān)圖；圖 2是以DLPI為變量建立的時間序列模型的輸出結(jié)果。

其中Q統(tǒng)計量Q-statistic（k=12）=11.735根據(jù)圖1，建立DLPI的ARMA模型。（限選兩種形式）（ 6分）根據(jù)圖 2，試寫出模型的估計式，并對估計結(jié)果進行診斷檢驗。（ 8分）與圖2估計結(jié)果相對應(yīng)的部分殘差值見下表， 試用2中你寫出的估計模型預(yù)測2000年DLPI的值（計算過程保留四位小數(shù) ）。（ 6分）05年計量試題（附答案）七． Yt的差分變量 ΔYt的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如下， Yt有可能是個什么形式的過程？ MA（1）寫出 Yt的表達式。能事先說出參數(shù)的符號嗎？（ 5分）經(jīng)濟學(xué)院本科生 2006—2007學(xué)年第二學(xué)期計量經(jīng)濟學(xué)課程期末考試試卷（ A卷）3．下列關(guān)于時間序列的論述哪個是不正確的。（）A．AR模型的自相關(guān)函數(shù)呈拖尾特征。B．MA模型的偏自相關(guān)函數(shù)呈拖尾特征。C．對于一個時間序列，其自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)必定有一個是拖尾的。D．在 MA（q）模型中，沖擊項對觀測變量的影響只會持續(xù) q期。TOC\o"1-5"\h\z二、選擇題（每個 4分，共 20分）【答案】 ABCDD六、分析題（共 20分）1．（ 5分）平均增長率為： 0.06/（1-0.55+0.41）=0.07 。2．（ 5分）計算 AR（2）的特征根，分別為 0.78+1.48i和0.78-1.48i。均落在單位圓之外，故平穩(wěn)。3．（ 5分）Q（12）~χ2（10），臨界值為 18.31。2.97<18.31，因此殘差項為白噪聲過程，模型擬合充分。4．（5分）由于 AR（2）的特征根為復(fù)數(shù)根，且過程平穩(wěn)。因此其自相關(guān)函數(shù)呈震蕩式的弦函數(shù)衰減，偏自相關(guān)函數(shù)呈 2階截尾。經(jīng)濟學(xué)院本科生 2006—2007學(xué)年第二學(xué)期計量經(jīng)濟學(xué)課程期末考試試卷（ B卷）三、分析題（本題共 20分）考慮一個美國總統(tǒng)選舉的模型，數(shù)據(jù)為 1916到1992年間的總共 20個觀測值的’五、分析題（本題共 20分）已知某商品銷售量 Y（千件） 1951—2000年樣本觀測值。 DYt=Yt-Yt-1，圖1是DYt的相關(guān)圖及偏相關(guān)圖；圖 2是以 DYt為時間序列建立的時間序列模型，圖 3是部分Y的樣本值、 DY的樣本值、預(yù)測值 DYF及圖2的殘差序列 RESID。1．根據(jù)圖 1，試寫出兩個 DYt的 ARMA模型。2．根據(jù)圖 2，寫出模型的估計式。3．對殘差序列進行 Q檢驗。4．求 Y2001年的預(yù)測值。DependentVariable:DYMethod:LeastSquaresDate:06/16/06Time:09:48Sample(adjusted):19562000Includedobservations:45afteradjustingendpointsConvergenceachievedafter23iterationsBackcast:19521955VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR(4)0.5341000.1179684.5274890.0000MA(4)-0.9064020.050287-18.024770.0000R-squared0.234740Meandependentvar0.063111AdjustedR-squared0.216944S.D.dependentvar0.965676S.E.ofregression0.854532Akaikeinfocriterion2.566900Sumsquaredresid31,39965Schwarzcriterion2.647196Loglikelihood-55.75526Durbin-Watsonstat2.443265用殘差序列計算的Q統(tǒng)計最Q(kt5)=12.O55(a=0.05)oYDYDYFRESID199627.770.200.48-0.28199729.181.410.06135199829.760.580.20.38199930.080.320.260.06200030.680.600360.24九、分析題（共 20分）1．（ 6分）因為美國大選 4年一次，所以當(dāng)前影響投票的因素 4年之后還會有影響，這意味著序列 {ut}會有序列相關(guān)。2．（ 6分）檢驗H0:ρ=0的t統(tǒng)計量為-.068/.240≈-.28，這數(shù)值很小，而且ρ?=-.068，它本身數(shù)值也非常小，所以沒有必要擔(dān)心模型中的序列相關(guān)。3．（8分）因為檢驗序列相關(guān)的 t?ρ統(tǒng)計量是在大樣本的情況下成立的，我們一般會關(guān)心模型中 20的樣本值， 要想獲得有效的 OLS標(biāo)準(zhǔn)差或使用 FGLS修正序列相關(guān)，都必須在大樣本的前提下進行， 但本模型中 ρ值很小且接近于零， 所以修正后的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該和 OLS中的很接近。經(jīng)濟學(xué)院本科生 2007—2008學(xué)年第一學(xué)期計量經(jīng)濟學(xué)課程期末考試試卷（ A卷）經(jīng)濟學(xué)院本科生 2009—2010學(xué)年第一學(xué)期計量經(jīng)濟學(xué)課程期末考試試卷（ A卷）（3）你認為，U4）=7.2所對應(yīng)的尾制概率是大于0.05.還是小于。0，?（4分）（4）如果此估計模型為真，入/〃山乃的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖呈何種特征？（4分）（5）用時間序列模型估il結(jié)果求&//皿＞序列的均值，并說明該均值的經(jīng)濟含義。（4分）（1）求（1）求Z〃GZ54序列的毋征方程的根,（6分）解：(卜0.760/+0.261/?)4/〃^^0。53+〃/特征方程是(1-0.760Z+0.261Z2)(l-Z)=03個根是Z1-1,0.76±\/0.762-4x0.2612x026111.13- 2x0261（2）已知統(tǒng)計早久14卜7」，信。5（12）=210,在上三14條件下，模型殘差序列是否不存在自（4分）（4分）解：不存在門相關(guān).經(jīng)濟學(xué)院本科生 2010—2011學(xué)年第一學(xué)期計量經(jīng)濟學(xué)課程期末考試試卷（ A卷）四、（本大題共 32分，每小題 4分）用1872年至1994年的日本人口數(shù)（ Y，單位：億人）序列的差分序列（記作：DY）得估計模型和模型殘差序列的相關(guān)圖如下：寫出模型的估計式。解釋常數(shù)項 0.007569的實際含義。求模型的漂移項的值。(保留 4位小數(shù))寫出估計模型對應(yīng)的特征方程。5）計算特征根 倒數(shù)-0.24+0.56i的模等于多少。（保留 4位小數(shù)）6）此模型建立的是否合理？給出你的理由。7）如果估計結(jié)果為真， Dyt的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，還是截尾的？8）已知 Dy1994=0.0027,Dy1992=0.00409,y1994=1.25034,試對1995年Y1995）做樣本外靜態(tài)預(yù)測。并計算預(yù)測誤差（給定 y1995=1.25569億）。（保留 5位小數(shù)）五、（本大題共 12分，每小題 3分）2010年1月4日至2010年12月31日人民幣（元）對美元（ 100元）匯率序列Yt如圖。圖中虛線位置是 2010年6月21日。1）簡述該匯率序列的變化過程。(2)Yt序列的單位根檢驗式見式( 1)和( 2)，Δyt=-0.0001 yt-1+0.1401Δyt-1(1)(-1.8)(2.2)DW=1.88，DF=-1.83相應(yīng)的P值是0.06。Δyt=-1.5824+0.0023yt-1+0.1365Δyt-1(2)(-0.4)(0.4)(2.1)DW=2.0，ADF=0.4相應(yīng)的P值是0.98。若以 5%為檢驗水平，兩個檢驗式的檢驗結(jié)論是否一致。3）依據(jù)檢驗式（ 1）和（ 2），若以 5%為檢驗水平， Yt序列是否含有單位根？（4）結(jié)合檢驗式（ 3）， Yt序列是多少次的單積序列？Δ2yt=-0.8439Δyt-1（3）（-13.2）DW=2.0，DF=-13.2相應(yīng)的P值是0.00。【答】：

7）如果估計結(jié)果為真， Dyt的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，還是截尾的？Dyt的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的。（S）已知DV1刈=0.0027Dyi”2=000409.yi網(wǎng)=125034.試對1995年的H本人口總數(shù)（丫⑼做樣本外靜態(tài)預(yù)測。并計算預(yù)測誤差（給定力殮=1」5569億）。（保留5位小數(shù)）【答】5厘=0.0035-0.2627。"煲+0.2767，”⑼0.0035+0.2627x0.0027+0.2767x0.0041一0.0053j“劣5=J1加+。」995=1.25034+0.(X)53=1.255641.25564—1.255691.255691.25564—1.255691.255690.00004五、（本大題共12分，每小題3分）2010年1月4H至2010年12月31日人民幣（元）對美元（100元）匯率序列乃如圖。圖中虛線位置是2010年6月21Ho（1）簡述該匯率序列的變化過程。【答】2010年1月4LI至6月21U＞為了最大限度地減小美國金眼危機對中國的影響，中國采取了緊盯美元的政策。受外匯儲備節(jié)節(jié)攀開，以及美國政府的強烈呼吁，6月22日以后人民幣對美元匯率呈現(xiàn)更大的靈活性，和波動性，總的趨勢是不斷升值.（2）%序列的單位根檢驗式見式（1）和（2）,TOC\o"1-5"\h\z4JL-0.0001Jai+0.1401 （1）（-18） （2.2）DW=L88,DF=-1,83相應(yīng)的P值是0.06.△J--1.5824+0.0023JZ1+0.1365Arn （2）（-0.4） （0.4） （2.1）口\￥=工0,.2?=0.4相應(yīng)的「值是0.98。若以5%為檢物水平，兩個檢驗式的檢％結(jié)論是否一致.【答】若以5%為檢驗水平，檢驗式（1）和（2）的檢驗結(jié)論一致。（3）依據(jù)檢驗式（1）和（2）,若以5%為檢驗水平,乃序列是否含有單位根?［苔］衣?lián)剑?）和（2）,若以5%為檢驗水平，乂序列含有單位根。（4）結(jié)合檢驗式（3）,匕序列是多少次的單積序列？△5=-0.84394.以1 （3）（-13.2） DW=2.0,DF=?13.2相應(yīng)的P值是0.00。【答］（4）結(jié)合檢驗式（3）,打序列是1次單積序列。PPT習(xí)題1.下面的模型是平穩(wěn)的嗎？ yt=yt-1+ut2.3.習(xí)題六.1900-1994年用日本人口差分序列D?(億人)得到的估計模型如下， (12分)DYf=0.0050+0.2009DY^+0.21402)%+，，.(5.5) (9.8) (2.1) TgQQ5)=4.4,(p-0.99)(1)求該序列的均值，并解釋其實際含義.(2)描述對應(yīng)的理論過程的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的變化特征.(3)對應(yīng)的特征根最少有一個是實根，這種說法對嗎?習(xí)題六、(本大題共16分，每小題4分)1900-1999年美國總?cè)丝赮,(單位：億人)的差分序列(By)得到的估計模型如下,DtpeMentVwwbWD(Y)MethodLe.US4ux”Date12/3005Time233B19041999Inciud^ddtH>?vste6r><9&offerTu<*FendpomttC^nwrgencexMvwd3MotionsCoeftctenflSidEnotPebC0021669000392954871300000001)0^G0&&70077679979X040000001603700077928205Z9250042406(X2504Me?n vw0020006Adfosl?dA.squared0SD<Mxr>d?400006496SEof0007919Cflltnon€804645Swm rttidl0000792Schwwx?8724409Log??lihood4266181FFsIEic188X80Duft??r>WB<sof>Mat1871942PioUFstettstc)0000000IrwftedARRoe<t94>09<40i?09??>(1)解釋常數(shù)項0.021559的實際含義。(2)寫出估計結(jié)果的表達式(3)求模型的漂移項◎(4)描述對應(yīng)的理論過程的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的變化特征。TOC\o"1-5"\h\z【答】(1)100年間美國平均年入U增后是215.59萬人. (4分)(2)估計結(jié)果的表達式， (4分)DFr=0.0216?0.7607(D>；|>0.0216)?0.1604(Dl；s-0.0216)+也(S5) (9.8) (2.1)(3)0.0216(1.0.7607-0.1604)=0.0017 《4分)(4)因為特征方程的三個根中有網(wǎng)個是共粗”數(shù)根，一個是實根,所以日相關(guān)函數(shù)『正弦衰減和指數(shù)衰減的混合特征，偏門相關(guān)函數(shù)在k=1,2,3處仃峰值，然后里極崖特征.3分)

PppprirtniVariahhD\課堂練習(xí)MehodLeastSquaresLoto:OVJJ/UIImo:0222S2frpK(adjusled)18花199Xli?uLdeJuljseivolun^.T9diet^Jju^lnyendpuiiHConvergenceachieveddter3ilefationc■用1872-1994年的H本人口數(shù)（Y,單位：億人）序列的差分序列（記作：DY）得估計模型VariableCopTc>nlStdErrorl?St就MeProb.和模型殘差序列的相關(guān)圖。CA.R(llARG0.007553 0.001020 7410&260.262673 U.U8V72 29949U077RAR1 nOR,外1 3167「RRo.axoLD.IXB4)nnren，寫出模型的估計式.解釋常數(shù)項的實際含義。上班用I的通斯書的的Rwua*cd 0.192Q71Moondopondon:verAdjxtGCR 0.179057S.DcopordontvarSEofregrb^sion 00D512BAkdikeinfjerttk-riunSumsquaredresic 00030433cMarzcriterionLociikelhooc 4602006F-statsiteDutin-V/atscnGUt 2.171019Ptob(F-Giatis:ic)0007S30'?0OOK684-052192--0451665?Stk，子UUUIHJ4求模型的漂移項的值。寫出估計模型對應(yīng)的特征方程。計算特征根倒數(shù)利24+0.56i的模等于多少?InvertedARRoots75?N+58 ?24?56i6.說明此模型建立的是否合理？如果估計結(jié)果為真，D*的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，還是截尾的？53k"???acm.?ACPACQSl.—!■?I?!?:?140870087093B2SIU010B3?6C06B325010(714ItiOOO0B43oon3lOM0g，2B01M6?(?0087$??0^0，om00*0 OXT? 0002tom04U94(HOOB16mo0<KW40?900526EB50S97.已知Dy199s=0.0027,Dy199：=0