教學進度表

計

劃

實講

周次時間單元內容課

課時

時

第一周面的旋轉2

圓柱的表面積4

至第一單元圓柱的體積2

圓錐的體積2

第二周練習一和單元檢測4

第三周比例的認識1

比例的應用2

至第二單元比例尺2

圖形的放縮與縮小2

第四面

練習二和單元檢測3

圖形的旋轉一1

圖形的旋轉一1

第五周

第三單元圖形的運動1

欣賞與設計1

練習三2

變化的量2

第六周

正比例2

至第四單元

反比例2

第七周

練習四2

第八周

期中復習及檢

至整頓與復習5

測

第十周

數的認識1

第十一周

整數2

小數分數百分數2

數的

常見的量2

認識

運算的意義2

估算2

至總復習

計算與應用2

運算律1

用字母表達數2

代數

方程2

初步

第十七周正比例反比例3

探索規律2

單元檢測2

F

線與角2

平面圖形2

立體圖形2

圖形與測量4

圖形與變換3

圖形與位置2

單元檢測2

記錄3

也許性2

處理問題的方略2

第十八周

總復習

至畢森擬檢測5

十九周

教材分析

六年級第二學期是小學階段最終一種學期，教材從增進學生的發展，為學生

進入第三學段日勺學習打好基礎出發，把六年級下冊日勺教學內容提成兩部分編排。

在前二個單元里教學新知識，全面完畢《原則》規定日勺第二學段的教學內容和詳

細目日勺。在總復習里重點復習小學階段教學的重要知識，在深化理解日勺同步組織

更合理的認知構造，通過合適日勺練習形成必要日勺技能，應用知識處理實際問題，

培養數學素養。

一.“數與代數”領域：比例的有關知識，成正比例和成反比例的量，處理

問題的方略。是本冊教材的重點內容之一。教學1比例和反比例時，要著重理解

正比例的意義和反比例的意義，讓學生在現實的情境中作出對應的判斷。根據《原

則》的精神，教材合適加強了正比例關系圖像的教學，不再安排解答正比例或反

比例的應用題。比例的知識有比例的意義、比例的基本性質和解比例。這些知識

有助于理解圖形的放大與縮小，能用來處理有關比例尺的問題。在處理問題的方

略里，教學轉化日勺思想和措施。轉化能使復雜的問題變得簡樸，能把未知日勺內容

變成已知日勺內容。因此，轉化是重要日勺認知方略，也是常用的處理問題方略。對

于轉化思想，學生在前面日勺學習中已經有較豐富日勺體驗。本冊教材繼續教學耨化，

讓學生深入體會和應生，通過詳細的轉化活動，發展思維的靈活性。

二.“空間與圖形”領域：教學圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置

等內容。圓柱與圓錐是本冊教材的又一種重點內容，包括圓柱和圓錐日勺形狀特性，

圓柱的表面積及計算措施，圓柱和圓錐的體積及計算措施等知識。圖形的放大和

縮小是小學數學新增長日勺教學內容，讓學生初步理解圖形可以按一定日勺比例發生

大小變換。這個內容安排在第三單元里，結合比例日勺知識進行教學。確定位置也

是新增的教學內容，在初步認識方向的基礎上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”

的形式量化描述物體麻在日勺詳細方向，還要聯絡比例尺日勺知識，用“距離多少”

日勺形式描述物體所在的位置。教材嚴格遵照《原則》日勺規定，精選老式小學數學

里有關形體的知識，增長與生活親密聯絡日勺空間知識，讓學生在獲得必需的數學

事實日勺過程中發展空間觀念。

三.總復習的內容按四個領域編排。根據《原則》里詳細目的的設計分類，

在“數與代數”領域里把內容提成數的運算、數日勺認識、代數式與方程、正比例

與反比例四個部分進行復習。把處理實際問題納入數的運算、代數式與方程兩個

部分，突出數學知識日勺實際應用。"空間與圖形”領域里日勺內容分圖形的認識、

圖形的變換、圖形的位置三個部分進行復習。小學階段的測量重要是線段日勺長度、

圖形的面積、物體的體積，教材把測量日勺內容與圖形的認識有機結合起來，能提

高復習的效率。”記錄與概率”領域的內容分記錄、也許性兩個部分進行復習。

在總復習里還安排了上述三個領域內容的綜合應用，分別研究住房面積的變化、

旅游費用的預算、調查周圍的綠地面積、在生活n怎樣節省用水。這些問題都具

有較強的知識性、實踐性、應用性，并富有教育意義。

此外，教材充足關注六年級學生的年齡、心剪發展特點和他們對學習的需求,

在“你懂得嗎”里簡介數學知識在經濟領域和社會生活里的應用。編排的“思索

題''滿足部分學生多學某些、學深某些日勺需求，還多次組織學生自我評價學習日勺

過程與效果。

教學總目標

1.讓學生在詳細情境中理解比例的意義和基本性質，認識成正比例和成反比

例的量，體會不一樣領域數學內容日勺內在聯絡，加深對有關數量關系的理解。

2.讓學生通過觀測、操作、試驗和簡樸推理，認識圓柱和圓錐日勺基本特性，

探索并掌握圓柱和圓錐日勺體積公式以及圓柱表面積日勺計算措施；在詳細的情境

中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距

離確定物體位置的措施，并能應用這些知識和措施進行簡樸的操作或處理簡樸的

實際問題。

3.讓學生通過系統復習，深入掌握數與代數、空間和圖形、記錄和概率等領

域的知識和措施，深入明確有關內容的發展線索和邏輯關聯，加深對現實問題中

數量關系、空間形式和數據信息的理解，提高綜合應用數學知識和措施飛能力。

4.讓學生在應用百分數處理有關問題日勺過程中，深入培養分析、綜合和簡樸

推理日勺能力，提高用方程表達數量關系的能力，發展抽象思維，增強數感。

5.讓學生在認識圓柱和圓錐特性的過程中，豐富對現實空間的感知，深入增

強空間觀念；在推導圓柱和圓錐日勺體積公式以及探索圓柱側面積和表面積的計算

措施的過程中，經歷觀測、猜測、試驗、分析、驗證和概括等活動，深入培養合

情推理與初步日勺演繹推理能力，發展形象思維。

6.讓學生在認識圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質，以及理

解比例尺的意義和應用比例尺處理問題日勺過程中，深入體會不一樣領域數學內容

的內在聯絡，增強用數和圖形描述現實問題的意浜和能力。

7.讓學生在根據方向和距離確定物體位置日勺過程中，深入培養觀測能力、識

圖能力和有條理地繼續體現的能力，不停增強空間觀念。

8.讓學生在探索并理解成正比例、反比例日勺量日勺過程中，初步體會數量之間

相依互變日勺關系，感受有效表達數量關系及其變化規律的不一樣數學模型，深入

提高思維水平。

9.讓學生在系統復習的過程中，深入體會知識間日勺聯絡和綜合，加深對基本

數學原理和措施的理解，培養比較、分析、綜合、概括的能力，發展思維的整體

性、靈活性和深刻性。

10.讓學生聯絡已經有日勺知識和生活經驗發現并提出某些數學問題，并積極

用百分數、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側面積和表面

積的計算措施、圖形的放大和縮小、比例尺等數學知識和措施處理問題，深入發

展數學應用意識。

11.讓學生在處理有關百分數、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側面積和表面積

計算等實際問題的過程中，感受借助計算器處理問題日勺價值，深入掌握分析和處

理問題的基本措施，體會處理問題措施的多樣性。

12.讓學生在用比例、比例尺、正比例和反比例等知識處理簡樸實際問題時

過程中，體會數形結合的思想對于處理問題的價值，深入積累和豐富處理問題日勺

有效方略。

13.讓學生在用轉化的方略處理簡樸實際問題的過程中，深入增強處理問題

的方略意識和反思意識，培養根據所需處理問題的特點合理選擇對應方略日勺自覺

性和能力。

14.讓學生在系統復習的過程中，深入提高綜合應用數學知識和措施解釋平

常生活現象、解釋簡樸實際問題日勺水平，深入用不一樣方式、從不一樣角度探索

處理問題措施日勺能力，發展創新意識和實踐能力。

15.深入感受數學思索確實定性和數學結論的嚴謹性，獲得某些成功的體驗，鍛

煉克服困難的意志。

16.深入培養認真細心的學習習慣，培養發現錯誤及時訂正的良好習慣。

17.深入感受數學價值.感受數學與生活日勺親密聯絡，不停增強學數學、用數學

的自覺性。

18.深入理解有關數學知識日勺背景，體會數學日勺廣泛應用，培養實事求是的科學

態度和對社會日勺責任感。

19.深入感受自己在數學知識和措施等方面的收獲與進步，發展對數學日勺積極情

感，深入增強學好數學日勺信心。

第一單元圓柱與圓錐

單元目的：

1.通過動手操作、觀測等活動，認識圓柱與圓錐。理解圓柱與圓錐H勺基本特性，

懂得圓柱與圓錐各部分H勺名稱。經歷由面旋轉成圓柱與圓錐的活動，體會面與

體之間口勺關系，在參與教學活動中積累活動經臉，豐富對現實空間日勺認識，發

展空間觀念。

2.經歷圓柱側面展開等活動，認識圓柱展開圖，探索并掌握圓柱表面積日勺計算方

法。并能運用圓柱表面積的知識處理生活中某些簡樸的問題。

3.經歷“類比猜測-驗任”日勺活動，探索并掌握圓柱和圓錐體積日勺計算措施，體

驗某些實物體積的測量措施，體會圓柱、圓錐沐積知識在生活中日勺實際應用，

處理某些簡樸日勺實際問題。

單元重點:

1.能對日勺描述圓柱與圓錐H勺特性，認識圓柱和圓錐及其各部分名稱。

2.能對H勺描述圓柱表面積H勺含義，能對的計算圓柱的表面積。

3.能對H勺計算圓柱和圓錐H勺體積。

4.能根據不一樣日勺問題情境對時選擇對應日勺計算措施處理某些簡樸的實際問題。

單元難點：

1.能對的描述圓柱與圓錐。勺特性，認識圓柱和圓維及其各部分名稱。

2.能對的描述圓柱表面積。勺含義，能對的計算圓柱的表面積。

3.能對的計算圓柱和圓錐口勺體積。

4.能根據不一樣日勺問題情境對日勺選擇對應H勺計算措施處理某些簡樸日勺實際問題。

學情分析：

本單元是在學生已經探索并掌握了長方體、正方體、圓等某些常見日勺平面

圖形H勺特性，已經長方體、正方體口勺特性，并直觀認識圓柱和圓錐日勺基礎上編排

日勺。此前對圓面積公式日勺探索以及長方體、正方體特性和表面積、體積計算措施

口勺探索，為深入學習本單元知識奠定了知識基礎，同步也積累了探索日勺經驗，準

備了研究H勺措施。圓柱和圓錐是小學階段學習幾何知識時最終一部分內容。圓柱

與圓錐是基本的幾何形體，也是生產、生活中常常碰到的幾何形體，這些都是本

單元知識學習的重要基礎。學習圓柱和圓錐的知職擴大了學生認識形體的范圍，

增長了形體H勺知識，增進空間觀念的深入發展。從認識長方體和正方體這樣由幾

種平面圖形圍成日勺幾何體，到認識圓柱和圓錐這樣具有曲面日勺幾何體，在圖冊的

認識上又深入了一步。不僅能拓寬學生H勺學習空間，使學生有關幾何體日勺知識構

造深入得到完善。為此后學習其他立體圖形打好基礎；同步，能深入豐富學生“空

間與圖形”。勺學習經臉，培養學生觀測和認識周圍事物中有關形體日勺愛好好意識,

形成初步口勺空間觀念。

單元課時：11課時

課時安排:

內容課時數

面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）2

圓柱H勺表面積2

圓柱口勺體積4

圓錐日勺體積

練習一3

面的旋轉

教學內容：六年級下冊第一單元P2內容

教學目的：

知識與能力：通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數學與生活的親密聯

絡。

過程與措施：通過觀測和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的

關系，發展空間觀念。

情感態度和價值觀：通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，理解圓

柱和圓錐的基本特性，懂得圓柱和圓錐日勺各部分名稱。

教學重點;

1、聯絡生活，在生活中識別圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形日勺

形狀來。

2、通過觀測，初步理解圓柱和圓錐的構成及其特點。

教學難點：通過觀測，初步理解圓柱和圓錐的構成及其特點。

教學用品：多種面、圓柱和圓錐模型

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀測并

思索彩帶伴隨車輪轉動后形成的圖形是什么？

學生根據發現的現象（彩帶伴隨車輪的轉動形成了圓）闡明自己的想法，并

體驗：點動成線

二、活動二

觀測下面各圖，你發現了什么？

學生發現：

風箏的每一種節連起來看，形成了一種長方形；雨刷器掃過后形成一種半圓

形，旋轉門轉動后形成圓柱。

學生體驗：線動成面

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，迅速的旋轉小棒，觀測并想象旋轉后

形成的圖形，再連一連。

1、學生實際動手噪作，然后根據想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺）

2、簡介：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據自己的觀測簡介一下這幾

種立體圖形的特點。指名學生說。

小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成日勺立體圖形，今天我們學

習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不一樣，圍成日勺圖形

上也許有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學過日勺立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點？（小組日勺同學互相說一說）

圓柱：有兩個面是大小相似的圓，有另一種面是曲面。

圓錐：它是由一種圓和一種曲面構成日勺。

六、認一認

圓柱日勺上下兩個面叫做底面，它們是完全相似日勺兩個圓。圓柱有一種曲面，

叫做側面。圓柱兩個底面之間日勺距離叫做高。

圓錐日勺底面是一種圓。圓錐日勺側面是一種曲面。從圓錐頂點究竟面圓心的距

離是圓錐的高。（教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。）

七、練一練

1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學們說一說生

活中哪些物體日勺形狀是圓柱或者圓錐。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐時在括號里寫已圖形的名稱，并標出底面的直

徑和高。

?

4、應用題

某種飲料埴的形狀為圓柱形，底面直徑

為6.5厘米，高為11厘米。將24堆這

種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這

個箱子的長、寬、高至少是多少？

八、作業布置：

認識圓柱

教學內容：六年級下冊第一單元P3-4內容

教學目的：

知識與能力：使學生認識圓柱日勺特性，認識圓柱側面的展開圖。

過程與措施：通過觀測和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間日勺

關系，發展空間觀念。

情感態度和價值觀：：通過由面旋轉成體日勺過程，認識圓柱和圓錐，理解圓

柱和圓錐日勺基本特性，懂得圓柱和圓錐日勺各部分名稱。

教學準備：教師與學生每人帶一種圓柱，教師給學生每4人小組發一種紙制

日勺圓柱。每位學生準備好制作圓柱日勺材料。

教學重點：使學生認識圓柱的特性。

教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長和寬與圓柱之間日勺關系。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、復習

我們已經認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體日勺特性？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長

方形完全相似，長方體日勺高有無數條。）正方體呢？

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

今天老師和大家一起學習一種新日勺立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體日勺有什么不一

樣？

（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特性呢？面與面之間又有什么聯絡呢？

3、交流和匯報

（1）有關兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底

面。

（2）有關曲面得出：它是圓柱的側面，假如沿著高展開，可以得到一種長

方形或正方形，假如沿著斜線展開可以得到一種平行四邊形。展開后日勺長方形日勺

長相稱于圓柱日勺底面周長，長方形日勺寬相稱于圓柱日勺高。

(3)有關圓柱的高：兩個底面之間日勺距離叫圓柱的高。高有無數條。高有

時也可用長、厚、深替代。

4、舉例闡明深入明確特性

教師：既然大家對圓柱已經有了深入的理解，那么在生活中那些物體是圓柱

呢？

(學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一種學生說粉筆是圓柱時，教師可讓

學生進行討論。)

5、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？闡明理由。

6、制作圓柱

三、練習

四、作業布置

圓柱表面積

教學內容：六年級下冊第一單元P5-6內容

教學目的：

知識與能力：能根據詳細情境，靈活運用圓欄表面積日勺計算措施處理生活中

某些簡樸日勺問題，使學生感受到數學與生活的親密聯絡

過程與措施：通過想象、操作等活動，懂得圓柱側面展開后可以是一種長方

形，加深對圓柱特性日勺認識，發展空間觀念。

情感態度和價值觀：：結合詳細情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算措

施，掌握圓柱側面積和表面積的計算措施，能對的計算圓柱的側面積和表面積。

教學重點：使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。

教學難點：學生可以將展開圖與圓柱體日勺各部分建立聯絡，并推導出圓柱側

面積、表面積日勺計算公式。

教法：引導法

學法：小組合作自主探究

教學用品：課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學過程：

、創設情境，引起愛好。

10cm

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分構成日勺？想一想

工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形日勺

t底面再加一種側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自

己的猜測）

二、學習目的：

1、通過想象，噪作活動，探究圓柱的側面積和表面積日勺計算措施。

2、可以靈活運用圓柱的表面積的計算措施處理生活中日勺實際問題。

三、自主學習，操作觀測。（教材P5_P7頁）

1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體日勺表面積。

2、看書自學，操作觀測。

我日勺發現：O

3、組內交流，導出圓柱表面積計算公式

圓柱側面積=O

圓柱表面積二O

假如用S側表達圓柱的側面積，C表達底面周長，h表達高，那么S側

=oS表=O

四、教師小結，明確公式。

五、合作探究，展示提高。

（一）、（1）已知圓柱底面半徑和高。5表=

已知圓柱底面直徑和高。S表二

已知圓柱底面周長和高。5表=

（2）處理書上日勺例題。

側面積：_______________________________________________________

底面積：________________________________________________________

表面積：_________________________________________________________

答：_____________________________________________________________

（二）、分組展示

1、填空

圓柱日勺側面沿著高展開也許是（）形，也也許是（）形。第二種狀況

是由于（）

2、規定一種圓柱的表面積，一般需要懂得哪些條件（）

3、教材第六頁試一試。

如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為

4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

六、作業布置

板書設計

圓柱體的表面積

圓柱的側面積=底面周長X高一5側=情感態度和價值觀：：h

長方形面積長X寬

圓柱日勺表面積圓柱日勺側面積+底面積X2

圓柱體側面積和表面積練習

教學內容：六年級下冊第一單元P7內容

教學目的：

知識與能力：深入理解圓柱體側面積和表面枳日勺含義。

過程與措施：掌握求圓柱的側面積、表面積的措施，并能運用到實際中處理

問題。

情感態度和價值觀：：結合詳細情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算措

施，掌握圓柱側面積和表面積日勺計算措施，能對的計算圓柱日勺側面積和表面積。

教學重點：掌握求圓柱日勺側面積、表面積日勺措施，并能運用到實際中處理問

題。

教學難點：圓柱表面積日勺實際應用。

教法：引導法

學法：自主探究練習法

教學過程：

一、實際應用

制作一個底面直徑20厘米、長

50厘米的圓柱形通風管，至少

要用多少平方厘米鐵皮？

2、油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需

用防銹油漆0.2千克，漆一個油桶大約需

要多少防銹油漆？（結果保留兩位小數）

3/著片盒規格如圖。每平方米的紙最多

能做幾個著片盒的側面包裝紙？

二、作業布置

圓柱體側面積和表面積的練習課

教學內容：六年級下冊第一單元P7內容

教學目的：

知識與能力：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生深入加深對圓柱的特性認

識，掌握圓柱體表面積變化的規律。

過程與措施：掌握求圓柱的側面積、表面積的措施，并能運用到實際中處理

問題。

情感態度和價值觀：：結合詳細情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算措

施,掌握圓柱側面積和表面積口勺計算措施，能對的計算圓柱口勺側面積和表面積。

教學重點：通過學生動手操作，積極思索，提高空間的想象能力。

教學難點：提高學生的空間想象能力。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、復習

回憶圓柱體日勺特性、側面積、表面積日勺求法。

二、習題練習

1、選擇對日勺答案

(1)一種圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，假如沿地面直徑縱剖后,

表面積之和增長()厘米。

知識與能力：6過程與措施：12情感態度和價值觀：：24d

48

(2)把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增長12平方厘

米，鋼材的第面積應是()

知識與能力：6過程與措施：4情感態度和價值觀：：3d2

2、討論并解答

一種圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓

柱日勺底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面枳實踐作業練習

三、作業；數學書6頁789題

四、作業布置

圓柱的體積

教學內容：六年級下冊第一單元P8~9內容

教學目的：

知識與能力：通過切割圓柱體，拼成近似日勺長方體，從而推導出圓柱日勺體積

公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

過程與措施：通過圓柱體體積公式的推導，培養學生日勺分析推理能力。

情感態度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會

運用公式計算圓柱日勺體積。

教學重點：圓柱體體積日勺計算

教學難點：圓柱體體積公式日勺推導

教法：引導法

學法：自主探究

教學用品：圓柱體學具、課件

教學過程：

一、復習引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

(l)r=l厘米;(2)d=4分米;

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式時?指出：

把一種圓等提成若干等份，可以拼成一種近似時長方形。這個長方形的面積就是

圓的面積。

3.提問：什么叫為積？常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體日勺底面積s和高h,怎樣計算長方體日勺體積？（板書：長方體

的體積二底面積X高）

二、出示學習目的：

1、通過用切割拼合的措施借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，會

運用公式對附地計算圓柱日勺體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和措施，處理實際問題日勺能力

三、學生自主學習P8~10內容

我的發現：圓柱的底面是—形，可以提成許多相等日勺—形，然后再把圓柱

按照這些扇形，沿—切開,拼起來，就近似一種體。平均分的份數越多

（所分的份數必須是偶數），拼起來日勺整個形體就越近似于一種為。

因此：圓柱體的體積=______________________________________

假如用V表達圓柱日勺體積，用S表達圓柱日勺底面積，用h表達圓柱的高，圓柱日勺

體積公式用字母表達為：________________________

提醒：在計算過程中，有時并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或

直徑，我們應先求出,再求圓柱日勺體積。計算公式是：V二

或O

?、實戰練習：

已知一根柱子日勺底面半徑為0.4米，高為5米。，爾能算出它日勺體積是多少嗎？

總結：做本題應注意__________________________________________

知識點2：圓柱容積的意義和計算措施

（二）想一想，論一論：（思索一分鐘，然后將你日勺想法與大家分享）

1、一種圓柱形容器所能容納日勺物體日勺體積，叫做這個圓柱的容積。

例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水日勺體積，就是水杯、水桶的容積。因此

圓柱容積日勺計算措施和的計算措施相似，即圓柱日勺容積

2、一種圓柱體容器的體積和容積同樣嗎？

四、學生自主學習展示

五、小結。

圓柱日勺體積是怎樣推導出來的？計算圓柱R勺體積必須懂得哪些條件？

"已知一根柱子的

底面半徑為0.4米，高

為5米。你能算出它的

體積嗎？

審題。提問：你能獨立完畢這題嗎？指名一同學板演，其他學生做在練習本

上。集體訂正：列式根據是什么？應注意哪些問題？最終成果用體積單位)

教學“試一試”

(1)一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米、高是4分

米，這個水桶的容積是多少升？

(2)一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它

的體積是多少？

小結：求圓柱日勺體積，必須僮得底面積和高。假如不懂得底面積，只懂得半徑r,

通過什么途徑求出圓柱的體積？假如懂得d呢？懂得情感態度和價值觀：：呢？懂

得r、d、情感態度和價值觀：：，都要先求出底面積再求體積。

六、鞏固練習：練習冊練習

七、課堂小結

這節課學習了什么內容？圓柱日勺體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？指

出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓

柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

八、作業布置

圓柱體積的練習課

教學內容：六年級下冊第一單元P10內容

教學目的：

知識與能力：深入理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際處理問

題中。

過程與措施：培養學生初步日勺空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”

的思索措施。

情感態度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會

運用公式計算圓柱日勺體積。

教學重點：理解和掌握圓柱日勺體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、基本練習

計算下面各圓柱的體積。1*6dm-

二、實際應用

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個糧固存放的稻谷約重多少千克？

說解題思緒

這個杯子能否裝下3000毫升

的牛奶？

14cm1

說說你的解題思緒

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？

這道題的注意日勺地方：單位的統一

下面的正方體和圓柱哪個體積大？

說說哪個體積大？為何？

一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升日勺2厘米是什么

6.一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。

(I)它的表面積是多少平方米？

(2)它的體積是多少立方分支？

(3丫；如果把它截成三段小圓柱，

表面積增加多少平方分米？

分別說說表面積和體積的計算措施。

二、作業布置

圓錐的體積

教學內容：六年級下冊第一單元P11內容

教學目的:

知識與能力：使學生理解求圓錐體積日勺計算公式.

過程與措施：會運用公式計算圓錐的體積.

情感態度和價值觀：：培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉

化”的思索措施。

教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程.

教學難點：對的理解圓錐體積計算公式.

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱日勺體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體日勺圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓隹，掌握了它的特性，那么圓錐

的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積日勺計算公式.

1、教師談話：

下面我們運用試驗的措施來探究圓錐體積的計算措施.老師給每組同學都準

備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和某些沙土.試驗時，先往圓柱體（或圓

錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多出口勺沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）

容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，

并想一想，通過試驗你發現了什么？

2、學生分組試驗

學生匯報試驗成縣

①圓柱和圓錐日勺底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容

器里倒，倒了一次，又倒了某些，才裝滿.

②圓柱和圓錐日勺底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器

里倒，倒了兩次，又倒了某些，才裝滿.

③圓柱和圓錐日勺底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里

倒，倒了三次，恰好裝滿.

4、引導學生發現：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它

1

等底等高圓柱體積的3.

圓錐的體積.圓柱的體積

板書：3

5、推導圓錐的體枳公式：用字母表達圓錐的體積公式.板書：3

6、思索：規定圓錐日勺體積，必須懂得哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（二）算一算

學生獨立計算，集體訂正.

說說解題措施

三、全課小結

通過本節日勺學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式日勺

推導措施和公式的應用）

四、作業布置

板書設計

因降附侔枳-㈣性

圓錐的體積練習課

教學內容：六年級下冊第一單元P12~13內容

教學目的：

知識與能力：深入掌握圓柱和圓錐體積的計算措施，能對的純熟地運用公式

計算圓錐的體積。

過程與措施：深入培養學生運用所學知識處理實際問題日勺能力和動手操作日勺

能力。

情感態度和價值觀：深入熟悉圓錐的體積計算

教學難點：圓錐日勺體積計算

教學重點：圓錐日勺體積計算

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、基本練習

1.計算下面各國卅6勺體機.

圓錐體積計算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=()分米2

2300分米3=()米36.5升=()毫升

4000毫升=()厘米3=()分米30.083米3=()分米3

相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

二、實際應用

.一個圓錐形零件.它的底面半徑是5屁米.高是底面半徑的3倍.

這個零件的體積是多少立方厘米？

測量中經常使用金屬制作的鉛錘。這種

金屬每立方厘米的質量約為7.8克，這個

鉛錘約多少克？

6.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

(I)它的占地面積約是多少平方米?

(2)它的體積約是多少立方米？

張大伯豕在一堆小麥，堆成」圓錐形，張大伯重存其底面周長走

9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米

小麥的質量為700千克，這堆小麥有多少千克?

三、作業布置

第一單元小結

教學內容：六年級下冊笫一單元P14~15內容

教學目的：

知識與能力：能在老師指導下，進行單元知識整頓。加深理解和掌握圓柱和

圓錐體積計算公式的推導，聯絡前面所學有關內容，形成有關體積計算的知識構

造。

過程與措施：會應用公式純熟進行計算，獨立處理某些實際問題。掌握一定

的問題處理方略。

情感態度和價值觀：：通過本課教學，培養學生積極學習的良好品質，開發

學生智力，發展發明思維。

教學重點：會應用公式純熟進行計算，獨立處理某些實際問題。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

知識點歸納：

一、面的旋轉

1.“點、線、面、體”之間的關系是:

點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉形成體。

2.圓柱日勺特性：

(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。

(2)兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

(3)圓柱有無數條高，且高的長度都相等。

3.圓錐日勺特性：

(1)圓錐的底面是一種圓。

(2)圓錐日勺側面是一種曲面。

(3)圓錐只有一條高。

二、圓柱日勺表面積

1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一種長方形(或正方形)。

(假如不是沿高剪開，有也許還會是平行四邊形)

2.圓柱日勺側面積=底面周長x高，用字母表達為：S?=ch

3.圓柱日勺側面積公式的應用：

(1)已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：S?=

(2)已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S?=

(3)已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S?=

4.圓柱表面積日勺計算措施：假如用S側表達一種圓柱日勺側面積，S底表達底面積,

d表達底面直徑，r表達底面半徑，h表達高，那么這個圓柱日勺表面積為：

S*=S別+2S底

或S表二

或S表二

5.圓柱表面積的計算措施的特殊應用：

(1)圓柱的表面積只包括側面積和一種底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

(2)圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。

三、圓柱的體積

1.圓柱日勺體積：一種圓柱所占空間的大小。

2.圓柱日勺體積=底面積x高。假如用V表達圓柱日勺體積，S表達底面積，h表達

高，那么V=Sh。

3.圓柱體積公式時應用：

(1)計算圓柱體積k,假如題中給出了底面積和高，可用公式：v=

(2)已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=

(3)已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=

(4)已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V=

圓柱形容器日勺容積=底面積X高，用字母表達是V=

5.圓柱形容器公式日勺應用與圓柱體積公式日勺應用計算措施相似。

四、圓錐的體積

1.圓錐只有一條高。

2.圓錐的體積=1/3x底面積x高。

假如用V表達圓錐的體積，S表達底面積，h表達高，則字母公式為：

3.圓錐體積公式的應用：

(1)求圓錐體積時，假如題中給出底面積和高這兩個條件，

可以直接運用“v=1/3Sh”這一公式。

(2)求圓錐體積時，假如題中給出底面半徑和高這兩個條件，

可以運用1/3nr2h

(3)求圓錐體積時，假如題中給出底面直徑和高這兩個條件，

可以運用1/3TT(d/2)2h

（4）求圓錐體積時，假如題中給出底面周長和高這兩個條件，

可以運用1/3TT（C/2TT）2h

針對性練習

一種圓柱和一種圓錐等底等高，體積和是48立方厘米，圓柱體（）

把一種圓柱削成一種最大日勺圓錐，削去18立方厘米，圓柱體積是（）

圓柱日勺體積是和它等底等高的圓錐體積的（）

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）

三.選擇題：

1、一種圓柱體，側面展開圖是正方形，它日勺邊長是18.84厘米，它的底面半

徑是（）厘米。

A0.3B10C3D6

2、一種圓柱和一種圓錐的底相等，體積也相等.圓柱日勺高是1.2分米，圓錐日勺

高是

（）分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3、學校修建一種圓形噴水池,容積是37.68立方米，池內直徑是4米,.那么

這個水池深（）米.

A2B3CO.6D5

四.應用題（第（1）8分，其他每題7分，共29分）

1.一根空心鋼管長2米，內直徑是10厘米，外直徑是20厘米，假如每立方厘

米的鋼材重7.8克，這根鋼管重多少公斤？

2.把圓柱體鐵塊熔制成一種圓錐體鐵塊，已知圓柱的底面半徑是2厘米，高

是3厘米，熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少？

五、作業布置

第二單元比例

單元目日勺：

1.結合詳細情境,理解比例H勺意義和“比例中內項的積等于外項H勺積”的規律,

認識比例H勺各部分名稱，結合處理問題日勺過程學習解比例。

2.經歷觀測、操作與交流等活動，體會比例尺產生口勺必要性和實際意義，初步理

解比例尺。勺意義，會求比例尺