河北司法警官職業學院《數學建模及應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
河北司法警官職業學院《數學建模及應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
河北司法警官職業學院《數學建模及應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁河北司法警官職業學院《數學建模及應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.2、求函數的定義域。（）A.B.C.D.3、設為連續函數，且，則等于（）A.4B.6C.8D.104、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、設函數，則函數的單調遞減區間是多少？（）A.B.和C.D.6、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.9、函數的奇偶性如何？（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數10、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、設，則，。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、定積分。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的全微分dz。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。3、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上可導，且。證明：存

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