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幾何最值之將軍飲馬鞏固練習(基礎)1. 如圖,正方形ABEF的面積為4,△BCE是等邊三角形,點C在正方形ABEF外,在對角線BF上有一點P,使PC+PE最小,則這個最小值的平方為() A. B. C.12 D.2. 如圖,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線交AC于點N,交AB于點M,AB=12,△BMC的周長是20,若點P在直線MN上,則PA-PB的最大值為() A.12 B.8 C.6 D.23. 如圖,在∠MON的邊OM,ON上分別有點A,D,且∠MON=30o,OA=10,OD=6,B,C兩點分別是邊OM,ON上的動點,則AC+BC+BD的最小值為.4. 如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60o,AC與BD交于點O,點N在AC上且AN=2,點M在BC上且BM=BC,P為對角線BD上一點,則PM-PN的最大值為.5. 如圖,在菱形ABCD中,AB=,∠A=120o,點P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點,則PK+QK的最小值為.6. 如圖,等邊△ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,F(xiàn)是AD邊上的動點,E是AC邊上一點,若AE=2,當EF+CF取得最小值時,則∠ECF的度數(shù)為多少?7. 如圖,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交AC于點M,連接MB.(1)若∠ABC=70o,則∠NMA的度數(shù)是度;(2)若AB=8,△MBC的周長是14.①求BC的長度;②若點P為直線MN上一點,請你直接寫出△PBC周長的最小值.8. 如圖,在四邊形ABCD中,BC∥AD,BC=AD,點E為AD的中點,點F為AE的中點,AC⊥CD,連接BE、CE、CF.(1)判斷四邊形ABCE的形狀,并說明理由;(2)如果AB=4,∠D=30o,點P為BE上的動點,求△PAF的周長的最小值.9. 如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是中線,且AC是DE的中垂線(1)求證:∠BAD=∠CAD;(2)連接CE,寫出BD和CE的數(shù)量關系,并說明理由;(3)當∠BAC=90o,BC=8時,在AD上找一點P,使得點P到點C與到點E的距離之和最小,求△BCP的面積.10. 如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD,過點D作AC的垂線,垂足為F,與AB相交于點E,連接CE(1)說明:AE=CE=B
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