試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁7.2.2復數的乘、除運算隨堂練習一、單選題1．已知，其中i為虛數單位，則z的虛部是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將復數化簡即可.【詳解】，則則z的虛部是，故選：B.2．若復數滿足，則（

）A． B． C． D．5【答案】B【分析】根據復數的除法運算可得，再由復數的模長公式即可求解.【詳解】因為，所以.所以.故選:B.3．復數（其中為虛數單位），則在復平面內對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】利用復數除法法則及乘方運算得到，從而得到在復平面內對應的點坐標，所在象限.【詳解】因為，故，故在復平面內對應的點坐標為，位于第一象限.故選：A.4．已知，則=（

）A．3 B． C． D．2【答案】D【分析】根據復數的運算和復數相等的概念求解.【詳解】由可得，所以解得，所以，故選:D.5．若是實系數一元二次方程的一個根，則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根據題意，將根代入方程，再利用復數的概念列出方程組，解之即可求解.【詳解】因為是實系數一元二次方程的一個根，所以，則有，即所以，解得：，故選：C6．設復數，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設出復數，代入方程由復數相等列式可得結果.【詳解】設，則，∵，∴，即：，∴，∴∴.故選：D.7．若復數在復平面內對應的點在直線上，且，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據復數的幾何意義及復數的概念，再結合共軛復數的概念即可求解．【詳解】由復數在復平面內對應的點在直線上，則令，則，所以，所以，即．故選：D．8．在復平面內，復數對應的點的坐標為，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據題意，結合復數的運算，代入計算，即可得到結果.【詳解】因為復數對應的點的坐標為，則所以故選:A二、多選題9．設復數（，且），則下列結論正確的是（

）A．不可能是實數 B．恒成立C．若，則 D．若，則【答案】ABC【分析】根據復數的運算和復數的類型的概念求解即可.【詳解】對于A項，若是實數，則，與已知矛盾，故A項正確；對于B項，由A項知，所以，，故B項正確；對于C項，若，則，因為，所以，故C項正確；對于D項，，則，因為，所以，所以，故D項錯誤．故選:ABC．10．已知復數z滿足，則下列說法中正確的是（

）A．復數z的模為 B．復數z在復平面內所對應的點在第四象限C．復數z的共軛復數為 D．【答案】AD【分析】根據復數的四則運算和幾何意義求解即可.【詳解】因為，所以，，有，故A正確；復數在復平面內所對應的點為，位于第一象限，故B錯誤；復數的共軛復數為，故C錯誤；因為，故D正確，故選:AD.三、填空題11．若復數滿足，則復數的值是______．【答案】【分析】根據復數的除法運算求出，再根據復數的乘方求解.【詳解】由可得，即，所以，則，故答案為:.12．若復數的實部和虛部相等，則實數______．【答案】【分析】化簡復數，根據復數的概念，即可求出結果.【詳解】因為，又復數的實部和虛部相等，所以，所以.故答案為：.13．復數滿足，則______.【答案】【分析】先將復數化簡，再用模長公式計算即可.【詳解】由題意，故，故答案為：.14．已知復數（為虛數單位）在復平面內對應的點位于第二象限，則實數的取值范圍是____________．【答案】【分析】先由復數的除法運算計算出，再由復數的幾何意義得出相應點的坐標，列方程組求解即可.【詳解】，∴復數在復平面內對應的點為，由已知，在第二象限，∴，解得.綜上所述，實數的取值范圍是.故答案為：.四、解答題15．若復數，復數．(1)若，求實數的值；(2)若，求．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用復數的加法化簡復數，根據復數的概念可得出關于實數的等式，即可求得實數的值；（2）當時，利用復數的除法可求得復數.（1）解：由已知，則，解得.（2）解：當時，.16．已知，i是虛數單位．(1)求；(2)設復數在復平面內所對應的點分別為，O為坐標原點，若所構成的四邊形為平行四