七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）﹣5的絕對(duì)值是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣2．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（3分）冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵ǎ〢．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃4．（3分）在下圖中，表示數(shù)軸正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．﹣6﹣6＝0 B．﹣4﹣4＝8 C． D．6．（3分）﹣、﹣、﹣的大小順序是（）A．﹣＜﹣＜﹣ B．﹣＜﹣＜﹣ C．﹣＜﹣＜﹣ D．﹣＜﹣＜﹣7．（3分）某玩具商店周年店慶，全場(chǎng)八折促銷，持會(huì)員卡可在促銷活動(dòng)的基礎(chǔ)上再打六折．某電動(dòng)汽車原價(jià)300元，小明持會(huì)員卡購買這個(gè)電動(dòng)汽車需要花（）元．A．240 B．180 C．160 D．1448．（3分）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．則（﹣3）*2的值為（）A．10 B．0 C．﹣10 D．129．（3分）若ab≠0，則的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣210．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（每空3分，共30分）11．（3分）如果水位升高3m時(shí)，水位變化記作+3m，那么水位下降5m時(shí)，水位變化記作：m．12．（3分）﹣3的倒數(shù)是．13．（3分）比﹣1大1的數(shù)為．14．（3分）下列數(shù)字中，有理數(shù)有個(gè)．15．（3分）絕對(duì)值是5的數(shù)是．16．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為5，則距離A點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為．17．（3分）在數(shù)﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任選兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是．18．（3分）若m、n互為相反數(shù)，則|m﹣1+n|＝．19．（3分）若|a|＝3，|b|＝5，ab＜0，則a+b＝．20．（3分）如圖，若數(shù)軸上a的絕對(duì)值是b的絕對(duì)值的3倍，則數(shù)軸的原點(diǎn)在點(diǎn)或點(diǎn)．（填“A”、“B”“C”或“D”）三．簡(jiǎn)答題（共40分）21．（12分）計(jì)算題：（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）；（2）（3）（）×（﹣60）；（4）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）．22．（4分）在數(shù)軸上表示數(shù)：﹣2，﹣，0，1，﹣1.5，按從小到大的順序用“＜”連接起來．23．（6分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市場(chǎng)上醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)6000個(gè)，由于各種原因與實(shí)際每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）．星期一二三四五六日增減+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)；（2）與原計(jì)劃產(chǎn)量比較，這周產(chǎn)量超產(chǎn)或減產(chǎn)多少個(gè)？（3）若口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，則本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？24．（4分）將這四個(gè)數(shù)3、4、﹣6、10（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請(qǐng)你寫出兩個(gè)符合條件的算式．（可以用括號(hào)）25．（6分）請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因?yàn)椋核裕海剑剑絾栴}：計(jì)算：①；②．26．（8分）（1）數(shù)軸上表示4與﹣2的點(diǎn)之間的距離為；數(shù)軸上表示3與5的點(diǎn)之間的距離為．（2）|4﹣（﹣2）|＝；|3﹣5|＝．（3）觀察（1）（2）兩小題，若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為y，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為；A與表示﹣2的點(diǎn)之間的距離可表示為．（4）結(jié)合數(shù)軸，求|x﹣2|+|x+3|的最小值為．

參考答案與試題解析一．選擇題（每題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解．【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得|﹣5|＝5．故選：A．2．【分析】據(jù)分母不為1的數(shù)是分?jǐn)?shù)，可得分?jǐn)?shù)，再根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得負(fù)分?jǐn)?shù)．【解答】解：在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有，﹣0.7共有2個(gè)，故選：B．3．【分析】根據(jù)最大的溫差＝最高氣溫﹣?zhàn)畹蜌鉁乜傻茫窘獯稹拷猓喝我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍?﹣（﹣10）＝1+10＝11℃．故選：A．4．【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、符合數(shù)軸的定義，故本選項(xiàng)正確；B、因?yàn)椹?＞﹣2，所以﹣1應(yīng)在﹣2的右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，而此直線沒有原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，而此直線沒有正方向，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．5．【分析】本題是對(duì)有理數(shù)減法的考查，根據(jù)減法法則分別計(jì)算出每一道題的結(jié)果，然后進(jìn)行判斷．【解答】解：因?yàn)椹?﹣6＝﹣6+（﹣6）＝﹣12≠0，所以第一個(gè)不對(duì)；﹣4﹣4＝﹣4+（﹣4）＝﹣8≠8，所以第二個(gè)不對(duì)；﹣0.125＝﹣1.25≠﹣1，所以第三個(gè)不對(duì)；0.125﹣（）＝0.125+＝1.25，所以第四個(gè)正確．故選：D．6．【分析】將三個(gè)數(shù)通分，再利用負(fù)數(shù)比較大小的規(guī)則進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵4、6、8的最小公倍數(shù)為24，∴﹣＝﹣，﹣＝﹣，﹣＝﹣，又∵18＜20＜21，∴有﹣＞﹣＞﹣，故選：A．7．【分析】打八折是指優(yōu)惠后的價(jià)格是原價(jià)的80%，再打六折是指實(shí)際花的錢是八折后價(jià)格的60%，根據(jù)這些條件列式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：小明持會(huì)員卡購買這個(gè)電動(dòng)汽車需要花300×80%×60%＝144（元）．故選：D．8．【分析】根據(jù)a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．∴（﹣3）*2＝[（﹣3）﹣2]﹣|2﹣（﹣3）|＝（﹣5）﹣|2+3|＝（﹣5）﹣5＝（﹣5）+（﹣5）＝﹣10，故選：C．9．【分析】分類討論a與b的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【解答】解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，原式＝1+1＝2；當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，原式＝1﹣1＝0；當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，原式＝﹣1+1＝0；當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，綜上，原式的值不可能為1．故選：B．10．【分析】利用數(shù)軸，結(jié)合絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的乘除法法則進(jìn)行逐一判定．【解答】解：從數(shù)軸上可以看出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|．則：①a＞0＞b，錯(cuò)誤；②|b|＞|a|，錯(cuò)誤．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0．∴③ab＜0，正確．∵b＞0，∴﹣b＜0．∴﹣b＜b．∴a﹣b＜a+b．∴④a﹣b＞a+b，錯(cuò)誤．∵|a|＞|b，a＜0，b＞0，∴a＜﹣b．∴．∴⑤＜﹣1，正確．綜上，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C．二．填空題（每空3分，共30分）11．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【解答】解：因?yàn)樯哂洖?，所以下降記為﹣，所以水位下降5m時(shí)水位變化記作﹣5m．故答案為：﹣5．12．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故答案為：﹣．13．【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算．【解答】解：由題意得：﹣1+1＝0．14．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：在中，有理數(shù)有﹣1，﹣1.2，0，3.14，﹣，﹣，一共有6個(gè)．故答案為6．15．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解決此題．【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義，|±5|＝5．故答案為：±5．16．【分析】直接利用數(shù)軸距離點(diǎn)A的距離為3的有2個(gè)，分別得出答案．【解答】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為5，∴距離A點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為：5﹣3＝2或5+3＝8，即2或8．故答案為：2或8．17．【分析】根據(jù)題意確定出積最大的即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（﹣5）×（﹣3）＝15，故答案為：1518．【分析】相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．【解答】解：∵m、n互為相反數(shù)，∴m+n＝0．∴|m﹣1+n|＝|﹣1|＝1．故答案為：1．19．【分析】根據(jù)ab＜0，得出a、b異號(hào)，然后由|a|＝3，|b|＝5分兩種情況討論：當(dāng)a＝3時(shí)，b＝﹣5，則a+b＝﹣2；當(dāng)a＝﹣3時(shí)，b＝5，則a+b＝2；【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號(hào)，又∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，有兩種情況：當(dāng)a＝3時(shí)，b＝﹣5，則a+b＝﹣2；當(dāng)a＝﹣3時(shí)，b＝5，則a+b＝2；∴a+b＝2或﹣2，故答案為2或﹣2．20．【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的定義，分三種情況進(jìn)行討論．【解答】解：由圖示知，b﹣a＝4，①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，舍去；②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，由題意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，故數(shù)軸的原點(diǎn)在D點(diǎn)；③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|＝3|b|，即﹣a＝3b，解得a＝﹣3，b＝1，故數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)；綜上可得，數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)或D點(diǎn)．故填C、D．三．簡(jiǎn)答題（共40分）21．【分析】（1）先去括號(hào)再運(yùn)算．（2）從左到右依次運(yùn)算．（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．（4）根據(jù)乘法分配律逆用進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）＝﹣2+3﹣8＝﹣7．（2）＝9×（﹣）＝﹣．（3）（）×（﹣60）＝×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣45﹣35+70＝﹣10．（4）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）＝﹣1.53×0.75﹣0.53×（﹣0.75）＝0.75×（﹣1.53+0.53）＝0.75×（﹣1）＝﹣0.75．22．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案．【解答】解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：用“＜”連接起來為：﹣2＜﹣1.5＜﹣＜0＜1．23．【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期三產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計(jì)算即可得解；（2）求出一周記錄的和即可求出這周產(chǎn)量超產(chǎn)或減產(chǎn)多少個(gè)；（3）求出一周記錄的和，然后根據(jù)工資總額的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）+300﹣（﹣200）＝500（個(gè)），（2）+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150＝500（個(gè)），（3）6000×7+（150﹣200+300﹣100﹣50+250+150）＝42500（個(gè)），42500×0.2＝8500（元），答：（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)500個(gè)；（2）這周產(chǎn)量超產(chǎn)500個(gè)；（3）本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是8500元．24．【分析】根據(jù)有理數(shù)計(jì)算法則計(jì)算．【解答】解：①3×（4﹣6+10）＝24；②10﹣4﹣（﹣6×3）＝24；③4﹣（﹣6）÷3×10＝24等．故答案為：3×（4﹣6+10）＝24；10﹣4﹣（﹣6×3）＝24．25．【分析】（1）分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，第n項(xiàng)為＝﹣，依此抵消即可求解；（2）分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項(xiàng)為＝（﹣），依此抵消即可求解．【解答】解：①＝＝＝；②＝＝＝＝＝．26．【分析】（1）利用數(shù)軸可觀察得此題結(jié)果；（2）利用有理數(shù)運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)，可求得此題結(jié)果；（3）結(jié)合（1）、（2）小題可得到求數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的運(yùn)算方法；（4）結(jié)合數(shù)軸可得，當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，|x﹣2|+|x+3|的最小值為5．【解答】（1）利用數(shù)軸可觀察得，數(shù)軸上表示4與﹣2的點(diǎn)之間的距離為6，表示3與5的點(diǎn)之間的距離為2，故答案為