課時(shí)6.5宇宙航行1.了解人造地球衛(wèi)星的最初構(gòu)想。2.會(huì)解決涉及人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的較簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。3.知道三個(gè)宇宙速度的含義和數(shù)值,會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。4.了解人類及我國(guó)取得的航天成就。重點(diǎn)難點(diǎn):第一宇宙速度的推導(dǎo)過(guò)程和方法,以及爭(zhēng)辯天體運(yùn)動(dòng)的基本思路與方法。教學(xué)建議:解決衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,其依據(jù)都是萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,列出相應(yīng)的方程,就可得出向心加速度、線速度、角速度、周期跟軌道半徑的關(guān)系。通過(guò)例題和練習(xí),掛念同學(xué)把握這一基本方法。對(duì)于衛(wèi)星運(yùn)行的軌道,要引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,說(shuō)明無(wú)論衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的圓軌道在哪個(gè)平面內(nèi),圓軌道的圓心都是地心。導(dǎo)入新課:2021年12月初“嫦娥三號(hào)”由“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星放射中心放射。它攜帶中國(guó)的第一艘月球車登月,并實(shí)現(xiàn)了中國(guó)首次月面軟著陸?！版隙鹑?hào)”是怎樣到達(dá)月球的呢?人類如何才能走向太空?1.人造衛(wèi)星(1)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似地看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力就是地球?qū)λ蘑偃f(wàn)有引力。(2)由于向心力有多種表示形式,因此G=m=mω2r=m()2r,由此得出衛(wèi)星的線速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關(guān)系為v=②、ω=③、T=④2π。(3)衛(wèi)星的軌道半徑確定后,其線速度、角速度和周期也唯一確定,與衛(wèi)星的⑤質(zhì)量無(wú)關(guān),即同一軌道上的不同衛(wèi)星具有相同的周期、線速度及角速度,而且對(duì)于不同的軌道,軌道半徑越小,衛(wèi)星線速度和角速度⑥越大,周期⑦越小。2.宇宙速度(1)第一宇宙速度:使衛(wèi)星能環(huán)繞地球運(yùn)行所需的⑧最小放射速度,其大小v1=⑨7.9km/s,(2)其次宇宙速度:使人造衛(wèi)星脫離地球的引力束縛,不再繞地球運(yùn)行,從地球表面放射所需的最小速度,其大小為v2=⑩11.2km/s,(3)第三宇宙速度:使物體脫離太陽(yáng)的束縛而飛離太陽(yáng)系,從地球表面放射所需的最小速度,其大小為v3=16.7km/s,也叫逃逸速度。1.假如沒(méi)有萬(wàn)有引力作用,在地面上水平射出的炮彈會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)?(地球看作均勻球體)解答:直線運(yùn)動(dòng)。2.依據(jù)火箭放射的實(shí)況轉(zhuǎn)播狀況,你認(rèn)為點(diǎn)火后火箭的速度是否馬上達(dá)到了第一宇宙速度?解答:沒(méi)有馬上達(dá)到第一宇宙速度,火箭的速度是漸漸增加的。3.火箭放射升空后會(huì)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),一般來(lái)說(shuō)其繞行的方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同還是相反?解答:相同,借地球自轉(zhuǎn)的慣性可以節(jié)省能量。主題1:計(jì)算第一宇宙速度問(wèn)題:閱讀教材“宇宙速度”標(biāo)題下面的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題。(1)若已知G=6.67×10-11N·m2/kg2,地球質(zhì)量M=5.98×1024kg,地球半徑R=6400km,則大炮至少以多大的水平初速度放射炮彈,炮彈才能繞地球表面運(yùn)動(dòng)不會(huì)落下來(lái),(2)若地球質(zhì)量未知,而知道地球表面處的重力加速度和地球半徑,如何求得第一宇宙速度?解答:(1)設(shè)炮彈質(zhì)量為m,萬(wàn)有引力供應(yīng)炮彈做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力G=m,v==m/s=7.9km(2)在地面四周,重力等于萬(wàn)有引力,此力供應(yīng)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。(地球半徑R、地面重力加速度g已知)由mg=m得v==m/s=7.9km學(xué)問(wèn)鏈接:計(jì)算第一宇宙速度時(shí),不考慮空氣阻力并把地球看作均勻的球體第一宇宙速度即是放射速度,也是衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)行的速度。主題2:放射速度和繞行速度問(wèn)題:(1)放射速度和衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是不是同一速度?(2)將衛(wèi)星送入低軌道和送入高軌道所需要的放射速度哪一個(gè)更大?(3)假如放射衛(wèi)星的速度大于第一宇宙速度小于其次宇宙速度,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道是怎樣的?解答:(1)放射速度與環(huán)繞速度不同。放射速度是將衛(wèi)星送入軌道,在地面上所必需獲得的速度。環(huán)繞速度是衛(wèi)星放射成功后,環(huán)繞地球運(yùn)行時(shí)的速度。(2)送入高軌道所需要的放射速度大。(3)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng),其軌道為橢圓,地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。學(xué)問(wèn)鏈接:第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,也是最小放射速度。三個(gè)宇宙速度分別是在三種不同狀況下,在地面四周的最小放射速度。主題3:人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度與周期問(wèn)題:(1)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么它的向心力是由什么力供應(yīng)的?(2)設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,軌道半徑為r。人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度與半徑有什么關(guān)系?(3)人造衛(wèi)星運(yùn)行周期與軌道半徑有怎樣的關(guān)系?解答:(1)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力。(2)由G=,得v=,此即為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度。說(shuō)明軌道半徑越大,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度就越小;當(dāng)r=R(R為地球半徑)時(shí),衛(wèi)星繞地面運(yùn)行,v==7.9km/s,這是第一宇宙速度(3)由G=mr,得T=2π。說(shuō)明軌道半徑越大,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期就越大,即所需時(shí)間越長(zhǎng);當(dāng)r=R(R為地球半徑)時(shí),T=2π,這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的最短時(shí)間,將地球的質(zhì)量、半徑代入求得最短周期為84.8min。學(xué)問(wèn)鏈接:天體運(yùn)動(dòng)的“三駕馬車”。①天體環(huán)繞速度公式v=。②天體環(huán)繞周期公式T=2π。當(dāng)題目涉及天體的運(yùn)行速度、周期時(shí),這兩公式格外有用。③地球表面重力加速度公式g=,變形后就能得出一個(gè)重要的變換,即GM=R2g主題4:探究太空大事記問(wèn)題:(1)1957年10(2)1961年4月12(3)1969年7月20(4)1970年4月24(5)2003年10月15號(hào)中國(guó)第一艘載人飛船進(jìn)入太空,這艘飛船叫什么?宇航員是誰(shuí)?(6)2021年9月什么探測(cè)器經(jīng)受36年旅程后飛出太陽(yáng)系?解答:(1)前蘇聯(lián);(2)前蘇聯(lián)的加加林;(3)美國(guó)的“阿波羅”11號(hào);(4)“東方紅”一號(hào);(5)“神舟”五號(hào),楊利偉;(6)美國(guó)的“旅行者”1號(hào)。學(xué)問(wèn)鏈接:宇宙是一切空間和時(shí)間的總和。太陽(yáng)系只是銀河系中微小的一部分,銀河系只是眾多星系中的一個(gè)。1.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的速率v=,其中g(shù)為地面處的重力加速度,R為地球半徑,r為衛(wèi)星離地球中心的距離。下列說(shuō)法正確的是()。A.從公式可見(jiàn),環(huán)繞速度與軌道半徑的平方根成反比B.從公式可見(jiàn),把人造衛(wèi)星放射到越遠(yuǎn)的地方越簡(jiǎn)潔C.上面環(huán)繞速度的表達(dá)式是錯(cuò)誤的D.以上說(shuō)法都錯(cuò)誤【解析】由G=m,得v==,所以選項(xiàng)A正確。式中v是環(huán)繞速度并非放射速度,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼【點(diǎn)評(píng)】依據(jù)一個(gè)關(guān)系式來(lái)推斷兩個(gè)可變物理量的關(guān)系的前提是其他的物理量不變。2.第一宇宙速度是物體在地球表面四周環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,則有()。A.被放射的物體質(zhì)量越大,第一宇宙速度越大B.被放射的物體質(zhì)量越小,第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度與被放射物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)D.第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)【解析】第一宇宙速度v=與地球質(zhì)量M有關(guān),與被放射物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)?！敬鸢浮緾D【點(diǎn)評(píng)】衛(wèi)星繞地球在某一軌道上運(yùn)行,它的運(yùn)行速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)。3.關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星,下列說(shuō)法正確的是()。A.它肯定在赤道上空運(yùn)行B.各國(guó)放射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣C.它運(yùn)行的線速度肯定小于第一宇宙速度D.它運(yùn)行的線速度介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之間【解析】地球同步衛(wèi)星肯定位于赤道上空,故選項(xiàng)A正確;依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可知,地球同步衛(wèi)星的軌道是確定的,故選項(xiàng)B正確;穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)v=,故同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度,選項(xiàng)C正確、選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼BC【點(diǎn)評(píng)】同步衛(wèi)星相對(duì)地球是靜止的,離地心的距離大約是3.6×1044.下列關(guān)于三種宇宙速度的說(shuō)法正確的是()。A.第一宇宙速度v1=7.9km/s,其次宇宙速度v2=11.2km/s,則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于v1B.美國(guó)放射的“鳳凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星,其放射速度大于第三宇宙速度C.其次宇宙速度是使物體可以擺脫地球引力束縛,成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星的最小放射速度D.第一宇宙速度7.9km【解析】依據(jù)v=可知,衛(wèi)星的軌道半徑r越大,即距離地面越遠(yuǎn),衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小,v1=7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,選項(xiàng)D正確;其余繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度都小于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;美國(guó)放射的“鳳凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星,仍在太陽(yáng)的引力范圍內(nèi),所以其放射速度小于第三宇宙速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;其次宇宙速度是物體擺脫地球束縛,而成為一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星的最小放射速度,選項(xiàng)【答案】CD【點(diǎn)評(píng)】實(shí)際上飛行器的速度都不是一步提升到位的。拓展一、對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析1.如圖所示,a、b、c是大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星,a、b質(zhì)量相同且小于c的質(zhì)量,下列說(shuō)法中正確的是()。A.b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度B.b、c的向心加速度相等,且大于a的向心加速度C.b、c的周期相等,且大于a的周期D.b、c的向心力相等,且大于a的向心力【分析】認(rèn)真觀看衛(wèi)星的軌跡圖,找出衛(wèi)星所在的軌道位置,推斷出軌道半徑的大小,然后選用相應(yīng)的公式比較各物理量的關(guān)系?！窘馕觥縜、b、c三顆人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力都是由地球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力供應(yīng)。由牛頓其次定律得:G=m=mr=ma(M為地球的質(zhì)量,m為衛(wèi)星的質(zhì)量)所以v=∝,與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān),由圖知rb=rc>ra,則vb=vc<va,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;a=∝,與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān),由rb=rc>ra,得ab=ac<aa,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;T=∝,與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān),由rb=rc>ra,得Tb=Tc>Ta,C選項(xiàng)正確;F=G∝,與質(zhì)量m和半徑r有關(guān),由ma=mb<mc,rb=rc>ra,知>,即F向a>F向b,>,即F向b<F向c,與無(wú)法比較,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】C【點(diǎn)評(píng)】在爭(zhēng)辯有關(guān)衛(wèi)星的題目時(shí),關(guān)鍵要明確以下幾點(diǎn)。①不管是定性分析還是定量計(jì)算,都要依據(jù)下列關(guān)系式加以爭(zhēng)辯:G=m=mr=maa.全部運(yùn)動(dòng)學(xué)量都是r的函數(shù)。我們應(yīng)當(dāng)建立函數(shù)的思想。b.運(yùn)動(dòng)學(xué)量v、a、ω、f隨著r的增加而減小,只有T隨著r的增加而增加。c.任何衛(wèi)星的環(huán)繞速度不大于7.9km/s,運(yùn)動(dòng)周期不小于d.學(xué)會(huì)總結(jié)規(guī)律,機(jī)敏運(yùn)用規(guī)律解題也是一種重要的學(xué)習(xí)方法。②“黃金代換式”:在地球表面或地面四周的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力,即mg=,gR2=GM。拓展二、對(duì)同步衛(wèi)星的理解與辨析2.已知地球半徑R=6400km,地球表面的重力加速度為g,取9.8m/s2,若放射一顆地球同步衛(wèi)星,【分析】同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng),地球表面上的物體所受的重力與地球?qū)λ娜f(wàn)有引力相等,且同步衛(wèi)星的隱含條件:周期T=24h?！窘馕觥吭O(shè)地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m,離地面的高度為h,地球的質(zhì)量為M,周期T等于地球的自轉(zhuǎn)周期24h。同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng),有G=m(R+h)在地球表面上質(zhì)量為m'的物體所受的重力與地球?qū)λ囊ο嗟?即G=m'g由上式聯(lián)立解得:h=-R=3.59×10又G=m得v==3.08×103m【答案】3.59×107m3.08×【點(diǎn)