第第頁浙教版九年級數學上冊《3.4圓心角》同步測試題(帶答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________(2)1.如圖所示，已知在⊙O中，BC是直徑,∠AOD=80°A.40°B.65°C.100°D.105°2.如果在兩個圓中有兩條相等的弦，那么().A.這兩條弦所對的圓心角相等B.這兩條弦所對的弧相等C.這兩條弦都被與它垂直的半徑平分D.這兩條弦所對的弦心距相等3.如圖所示,已知點A,B,C均在⊙O上,并且四邊形OABC是菱形,則∠AOC與∠OAB之間的關系是().A.∠AOC>2∠OABB.∠AOC=2∠OABC.∠AOC<2∠OABD.不能確定4.如圖所示，在⊙O中,那么().A.AB>2CDB.AB<2CDC.AB=2CDD.無法比較5.如圖所示，半圓O是一個量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點D，OB交半圓于點C.若點C,D,A在量角器上對應的讀數分別為45°,70°,150°,則∠AOB的度數為,∠A的度數為.6.如圖所示,AB為⊙O的直徑,△PAB的邊PA,PB與⊙O的交點分別為C,D.若,則∠P的度數為.7.如圖所示,A,B,C,D是⊙O上的點,∠1=∠2,AC=3cm.(1)求證:.(2)求BD的長.8.如圖所示,M,N分別是⊙O的弦AB,CD的中點,AB=CD.求證:∠AMN=∠CNM.9.如圖所示，AB是所對的弦，AB的垂直平分線CD交于點C,交AB于點D,AD的垂直平分線EF交.于點E,交AB于點F,DB的垂直平分線GH交,于點G，交AB于點H.下列結論中，不正確的是().A.B.C.D.EF=GH10.如圖所示,已知AB和CD是⊙O的兩條等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分別為點M,N，BA，DC的延長線交于點P，連結OP.現有下列四個結論：①AB=CD;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO.其中,正確的有().A.1個B.2個C.3個D.4個11.如圖所示,C是⊙O直徑AB上一點,過點C作弦DE,使CD=CO,若的度數為40°,則的度數為.12.如圖所示，在平面直角坐標系中，點A(10，0)，以OA為直徑在第一象限內作半圓C，點B是該半圓周上的一動點，連結AB，并延長AB至點D，使DB=AB，連結OD交半圓C于點F,連結CF,過點D作x軸的垂線,交x軸于點E.當∠ACF=120°時,BF的度數是；當DE=8時，線段AE的長是.13.如圖所示,AB為⊙O的弦,半徑OC,OD分別交AB于點E,F,且.(1)求證:OE=OF.(2)作半徑ON⊥AB于點M,若AB=8,MN=2,求OM的長.14.A，C是以半徑為3的圓的圓周上的兩點，B為的中點，以線段BA，BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰好為該圓直徑的三等分點，則該菱形的邊長為().A.5或22B.5或23C.6或22D.6或215.如圖所示,AB是⊙O的直徑,C為的中點,CF為⊙O的弦,且CF⊥AB,垂足為點E,連結BD交CF于點G,連結CD,AD,BF.(1)求證:△BFG≌△CDG.(2)若AD=BE=2,求BF的長.16.已知AB是半徑為1的⊙O的一條弦，且AB=a<1，以AB為一邊在⊙O內作等邊三角形ABC,D為⊙O上不同于點A的一點,且DB=AB=a,DC的延長線交⊙O于點E.求AE的長.參考答案1.B2.C3.B4.B5.105°50°6.60°7.(1)∵∠1=∠2,∴CD=AB.∴(2)∵AC=BD,∴AC=BD.∵AC=3cm,∴BD=3cm.8.如答圖所示,連結OM,ON.∵點O為圓心,M,N分別為弦AB,CD的中點∴OM⊥AB,ON⊥CD.∵AB=CD∴OM=ON.∴∠OMN=∠ONM.∵∠AMN=90°-∠OMN,∠CNM=90°-∠ONM∴∠AMN=∠CNM.9.C10.D11.120°12.60°413.(1)如答圖1所示,連結OA,OB.∵OA=OB,∴∠A=∠B.∵AC=DB,∴∠AOE=∠BOF.在△AOE和△BOF中,∵∴△AOE≌△BOF.∴OE=OF.(2)如答圖2所示，連結OA.∵OM⊥AB,∴AM=12在Rt△AOM中，由勾股定理得42+x2=x+22,解得x=3.14.D【解析】過點B作直徑,連結AC交BO于點E.∵點B為AC的中點,∴BD⊥AC.如答圖1所示，∵點D恰在該圓直徑的三等分點上∴BD=∵四邊形ABCD是菱形∴DE=連結OC.在Rt△OEC中CE=OC2?OE2如答圖2所示，BD=2連結OC,在Rt△OEC中CE=OC2?OE2故選D.15.(1)∵C是BD的中點∴∵AB是⊙O的直徑,且CF⊥AB∴在△BFG和△CDG中7∠F=∠CDG,∴△BFG≌△CDG.(2)如答圖所示,連結OC交BD于點H.∵C是BD?的中點∴OC⊥BD.∴DH=BH.∵OA=OB,∴OH=∵OC=OB,∠COE=∠BOH,∠OHB=∠OEC=90°∴△COE≌△BOH.∴OE=OH=1.∴OB=3.∴CE=EF=∴BF=16.如答圖所示,連結OE,OA,OB.∵△ABC是等邊三角形,∴AB=BC=AC=a,∠CAB=∠ACB=60°.∵AB=BD,∴∴∠AED=∠AOB.∵BC=AB=BD∴∠D