22.6三角形、梯形的中位線一、單選題1．已知等腰三角形的兩條中位線的長分別為3和5，則此等腰三角形的周長為（）A．22 B．26 C．22或26 D．132．如圖，在中，，，，D、E分別是、的中點，則的長為（）A．3 B．2.5 C．4 D．3．53．如圖所示，在中，，，分別是，，的中點，，，則四邊形的周長是（）A．10 B．20 C．30 D．404．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別是AB、BC的中點，點F是BD的中點，若AB=5，則EF=（）A． B． C． D．25．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG⊥CE于點G，CDAE．若BD6，CD5，則△DCG的面積是（）A．10 B．5 C． D．6．如圖，在中，是上一點，于點，點是的中點，若，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位線，若△BEF的面積為4cm2，則梯形ABCD的面積為（）A．8cm2 B．12cm2 C．16cm2 D．20cm28．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別是AB、CD的中點且EF=6，則AD+BC的值是()A．9 B．10.5 C．12 D．159．如圖，周長為24的平行四邊形對角線、交于點，且，若，則的周長為（）．A．6 B．9 C．12 D．1510．如圖，等腰梯形ABCD中，，點E、F、G、H分別為各邊中點，對角線，則四邊形EFGH的周長為A． B．5 C．10 D．20二、填空題11．在中，E是邊上的中點，連接，并延長交的延長線于點F．已知，，：則__________，__________．12．若一個梯形的中位線長為15，一條對角線把中位線分成兩條線段．這兩條線段的比是，則梯形的上、下底長分別________．13．如圖的中線、交于點，過點作交于點，則、和的面積之比為______．14．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，則EF的長為_____．15．如圖，在直角梯形中，，點在上，且是以為底的等腰直角三角形，若，則_______，______．三、解答題16．已知：如圖，是的中位線，是邊上的中線，和交于點O．求證：與互相平分．17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝12，AB＝DC＝8．∠B＝60°．（1）求梯形的中位線長．（2）求梯形的面積．18．已知：如圖，AB∥CD，E是AD中點，CF⊥AB于F求證:CE=EF．

參考答案1．C2．B3．A4．A5．B6．C7．C8．C9．B10．C11．12．12，1813．3∶1∶414．315．616．證明：如圖所示，連接DF、EF，∵DE是△ABC的中位線，∴點D是AB中點、點E是AC中點，又∵AF是BC邊上的中線，∴F是BC中點，∴DF、EF是△ABC的中位線，∴DF∥AC，EF∥AB，∴四邊形ADFE是平行四邊形，∴DE與AF互相平分．17．解：（1）過A作AE∥CD交BC于E，∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AD＝EC，AE＝DC，∵AB＝DC，∴AB＝AE，∵∠B＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE＝AB＝8，∴AD＝EC＝BC﹣BE＝12﹣8＝4，∴梯形ABCD的中位線長＝（AD+BC）＝（4+12）＝8；（2）作AF⊥BC于F，則∠BAF＝90°﹣∠B＝30°，∴BF＝AB＝4，AF＝BF＝4，∴梯形ABCD的面積＝（AD+BC）×AF＝（4+12）×4＝32.18．取CF的中點為G，連接EG，

∵AB∥CD