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電場電場強度近代物理的理論和實驗證明,超距作用的觀點是錯誤的,電力的傳遞雖然很快(約為3×108m/s),但并非不需要時間;而超距作用觀點中的以太也是不存在的.實際上,電荷之間的相互作用是通過電場來傳遞的,即
電荷←→電場←→電荷
場是物質(zhì)存在的一種形式,它與分子、原子所組成的實物一樣具有質(zhì)量、動量和能量等屬性.靜電場不能像一般實物那樣看得見摸得著,但是依然對外有物質(zhì)性表現(xiàn).靜電場的物質(zhì)性表現(xiàn)有兩個方面,即(1)在靜電場中的任何帶電體都會受到電場的作用力.(2)當(dāng)帶電體在靜電場中運動時,電場力會對它做功.以上兩種物質(zhì)性表現(xiàn)是研究靜電場的基礎(chǔ),根據(jù)靜電場的第一種表現(xiàn),從力的觀點出發(fā)引入電場強度;根據(jù)靜電場的第二種表現(xiàn),從功和能的角度引入電勢.電場強度二、為了定量描述電場,我們從電場物質(zhì)性表現(xiàn)——位于靜電場中的任何帶電體都會受到電場的作用力,引入描述電場的物理量.電場的分布是空間連續(xù)的,在電場中放入的電量足夠小的點電荷q0,稱為試驗電荷,逐點觀察電場中場點的受力情況.如圖8-2所示圖8-2試驗電荷在場中不同位置的受力情況在帶電體周圍的空間中用掛在絲線下端的帶電小球作為試驗電荷,把它先后掛在a、b、c、d等位置上,測量電場對它的作用力F.F的大小可由絲線偏離鉛垂線的角度來確定.實驗發(fā)現(xiàn),在a、b位置處,試驗電荷受到的作用力依次減小,而在c、d位置處,試驗電荷所受到的作用力也依次減弱,但方向卻與前者不同.實驗表明,電場對位于不同點的試驗電荷所施加力的大小和方向都有可能不同,電場是位置的函數(shù).若在某一固定點P,先后放置不同電量的試驗電荷q0和2q0.實驗發(fā)現(xiàn),試驗電荷受力分別為F和2F,它們的方向相同而大小不同,但是在同一點處有可見,在電場中某一場點上,比值Fq0是大小和方向都與試驗電荷無關(guān)的矢量,描述了電場自身的性質(zhì).由此,定義電場中某場點的電場強度E(簡稱場強)等于單位正電荷在該點所受的電場力,即(8-3)
在國際單位制中,電場強度的單位為伏/米(V/m).電場強度的計算三、點電荷電場中的場強1.設(shè)真空中有一點電荷q,求該電荷所產(chǎn)生的電場強度分布.如圖8-3所示,以點電荷所在處為原點O,在距離點電荷為r的任意一場點P處放入一試驗電荷q0,根據(jù)庫侖定律,其所受的作用力為圖8-3點電荷的場強如果q為正電荷,E的方向與er的方向相同;如果q為負電荷,E的方向與er的方向相反.由式(8-5)可見,E的大小只與距離r有關(guān),在以點電荷q為中心、以r為半徑的球面上各點的場強大小相等,而E的方向沿半徑向外(q>0)或指向中心(q<0).通常說這樣的電場是具有球?qū)ΨQ性的.場強疊加原理2.若電場是由點電荷系q1,q2,q3,…,qn共同產(chǎn)生的,則根據(jù)靜電力的疊加原理,試驗電荷q0在電場中任一點P處所受到的靜電力等于各個點電荷q1,q2,q3,…,qn單獨存在時所受力F1,F(xiàn)2,F(xiàn)3,…,F(xiàn)n的矢量和,即
式(8-6)表明,在點電荷系的電場中,某點的電場強度等于各個點電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的場強的矢量和.這稱為場強疊加原理.兩個相距為l(lr)的等量異號點電荷+q和-q組成的系統(tǒng)稱為電偶極子.若取-q到+q的矢徑為l,則電量q與l的乘積稱為電偶極矩,簡稱電矩,用Pe表示,Pe=ql.試計算電偶極子連線中垂線上任一點P處的場強.解:如圖8-4所示,設(shè)電偶極子中垂線上的P點到電偶極子中心的距離為r,且rl,那么+q和-q在P點產(chǎn)生的場強大小相等,即【例8-2】圖8-4例8-2圖
由上述結(jié)果可知,電偶極子的場強不僅與q有關(guān),實際還與電矩Pe=ql的大小成正比.所以,電矩Pe是表征電偶極子性質(zhì)的重要物理量.電偶極子是電磁學(xué)中非常重要的理想模型.真空中有一電荷線密度為λ,長度為l的均勻帶電直線.線外有一場點P,到直線的垂直距離為a,P點和直線兩端連線的夾角分別為θ1和θ2,如圖8-5所示.求場點P的場強.解:以P點到帶電直線的垂足為坐標(biāo)原點O,如圖8-5所示,建立直角坐標(biāo)系.在帶電直線上取一線元dx,dx到O點的距離為x,到P點的距離為r,dx所帶電量為dq,則dq在P點產(chǎn)生的場強大小為【例8-3】由Ex和Ey即可表達出總場強[WTHX]E[WTBZ]的大小和方向.(1)中垂線上的場點P的場強.在圖
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