北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列命題中正確的是(D)A.有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,沿B.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等CD折疊△CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上A.44°B.60°C.67°D.77°第3題圖第5題圖第6題圖F的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G,H兩點(diǎn)，作直線GH,交EF于點(diǎn)0,連接A0,則A.A0平分∠EAFB.A0垂直平分EFC.GH垂直平分EFD.GH平分AF4.在等腰△ABC中，AB=AC,中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為(C)A.7B.11C.7或11D.7或105.如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=3,∠B=30°,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是(D)A.3.5B.4.2C.5.8D.76.如圖，輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是(D)海里.7.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：7.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題第7題圖C第8題圖第9題圖第10題圖的面積分別為50和39,則△EDF的面積為(B)二、填空題(每小題3分，共24分)命題. 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!BC,第14題圖)錯(cuò)誤!A,第15題圖)14.如圖，△ABC的周長(zhǎng)為32,且AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,△ACD的周長(zhǎng)為24,15.(2017·河北)如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠a=56.16.如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使CE=CD=1,,第16題圖),第17題圖)17.居委會(huì)需要在街道旁修建臨時(shí)奶站C,向居民區(qū)A,B提供牛奶，要求CA=CB.如圖，已知A(0,2),B(6,4),則C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)·18.如圖，△ABC的兩條外角平分線AP,CP相交于點(diǎn)P,PH⊥AC于點(diǎn)H.若∠ABC=60°,則下面的結(jié)論：①∠ABP=30°;②∠APC=60°;其中正確的結(jié)論是①②③④.(填序號(hào))三、解答題(共66分)19.(8分)(2017·恩施州)如圖，△ABC,△CDE均為等邊三角形，連接BE,AD交北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題20.(8分)如圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于(3)若AE=6,△CBD的周長(zhǎng)為20,求△ABC的周長(zhǎng).解：(1)證明：∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∴DB=DA,∴△ABD是等腰三-40°)÷2=70°.∴∠DBC=∠ABC-∠ABD的周長(zhǎng)為20,∴AC+BC21.(8分)如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn).求作：點(diǎn)E,使直線DE//AB,且點(diǎn)E到B,D兩點(diǎn)的距離相等.(保留作圖痕跡，不必寫作法)解：圖略，過(guò)點(diǎn)D作∠CDF=∠CBA,延長(zhǎng)FD交線段BD的垂直平分線于點(diǎn)E,則DE//AB,且點(diǎn)E到B,D兩點(diǎn)的距離相等.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題+∠DCA=90°,∴∠DAC=∠DBE,又∵∠BAD=45°,∴∠BAD=∠DBA,∴=2AE.(2)∵△BFD≌△ACD,∴FD=CD=√2,∴FC=√(√2)2+(√2)2=2,,又∵AE為一邊且在CD下方作等邊△CDE,連接BE.的長(zhǎng).=6.24.(10分)如圖，在△ABC與△AED中，∠E=∠C,DE=BC,EA=CA,過(guò)點(diǎn)A作AF解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題Rt△AFG≌Rt△AHG,∴Rt△AFG的面積=3,∵,解得FG=4.25.(12分)如圖，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M,N分別從點(diǎn)A,點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次回到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M,N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M,N兩點(diǎn)重合?(2)點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形AMN?(3)當(dāng)點(diǎn)M,N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)M,N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.M,N運(yùn)動(dòng)12秒后，M,N兩點(diǎn)重合.(2)設(shè)點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)t秒后，可得到等邊三角形AMN,得t=4,∴點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)4秒后，可得到等邊三角形AMN.(3)當(dāng)點(diǎn)M,N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以得到以MN為底邊的等腰三角形AMN,由(1)知12秒時(shí)M,N兩點(diǎn)重合，恰好在C處，如圖②,假設(shè)△AMN是以邊MN為底邊的等腰三角形，∴AN=AM,∴∠AMN=∠ANM,∴∠AMC=∠ANB,∵AB=BC=AC,∴△ACB是等邊三角形，∴∠C=∠B,∴△ACM≌△ABN,∴CM=BN,設(shè)當(dāng)點(diǎn)M,N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，M,N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為y秒時(shí)，△AMN是以邊MN為底邊的等腰三角形，∴CM=y-12,NB=36-2y,又∵CM=NB,∴y-12=36此時(shí)M,N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為16秒.第二章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各項(xiàng)中，結(jié)論正確的是(B)2.(2017·麗水)若關(guān)于x的一元一次方程x-m+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題圍是(C)3.(2017·遵義)不等式6-4x≥3x-8的非負(fù)整數(shù)解為(B)4.不等式(1-a)x>2變形后得到成立，則a的取值范圍是(C)5.在等腰三角形ABC中，AB=AC,其周長(zhǎng)為20cm,則AB邊的取值范圍是(B)6.(2017·臨沂)不等式中，不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是(B)7.一次函數(shù)y=-3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P(3,4),則不等式kx+1≥-3x+b的解集在數(shù)軸上表示正確的是(B)8.(2017·百色)關(guān)于x的不等式的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是(B)9.某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動(dòng)，擬選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)宣傳單，若第一組、第二組、第三組每人分別負(fù)責(zé)8個(gè)，6個(gè)，5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有(B)10.設(shè)[x]表示大于x的最小整數(shù)，如(2)=3,[-1.4]=-1,則下列結(jié)論：①[0]=0;②(x)-x的最小值是0;③[x]-x的最大值是0;④存在實(shí)數(shù)x,使[x]-x=0.5成立；⑤若x滿足不等式則(x)的值為-1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A)二、填空題(每小題3分，共24分)11.若代數(shù)的值不小于-3,則t的取值范圍是12.若(m-2)xm?1-3>6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=013.已知2x-y=0,且x-5>y,則x的取值范圍是_x<-5.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題14.不等式：的所有正整數(shù)解的和為__615.已知點(diǎn)P?關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P?(3-2a,2a-5)是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_(-1,1)16.已知關(guān)于x的不等式的解集為3≤x<5,則a=-3,by/元可48121620x百千米17.如圖，某面粉加工企業(yè)急需汽車，但因資金問(wèn)題無(wú)力購(gòu)買，經(jīng)理想租一輛汽車.A公司的條件是每百千米租費(fèi)110元；B公司的條件是每月付司機(jī)工資1000元，油錢600元.另外每百千米付10元.如果該公司每月有30百千米左右的業(yè)務(wù).你建議經(jīng)理租B 公司的車.18.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問(wèn)題：若3△x的值大于2而小于6,則x的取值范圍為2<x<4三、解答題(共66分)19.(10分)(1)解不等式：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；解：-3<x≤2,數(shù)軸表示略.解：非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3.20.(8分)已知不等：(1)若其解集為x>3,求m的值；(2)若滿足x>3的每一個(gè)數(shù)都能使已知不等式成立，求m的取值范圍.解：解不等式可得x>6-2m.(1)由題意，得6-2m=3,解得北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題(2)由題意，得6-2m≤3,解得的解滿足不等式組求m的取值范圍.22.(9分)如圖，一次函數(shù)y?=kx-2和y?=-3x+b的圖象相交于點(diǎn)A(2,-1).(1)求k,b的值；23.(9分)對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定：(其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：,已知T(1,(1)求a,b的值；(2)若關(guān)于m的不等式：恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題值范圍.解：(1)根據(jù)題意，得T(,即分別為3和2.(2)根據(jù)題意，得,3-2m)由②得由②得∴不等式組的解集,解得,∵不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，即m=0,1,∴-124.(10分)“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益.為了滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書.經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元.20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元.(注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣)(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元?(2)若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案.解：(1)設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，可得解則每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為40元和18元.(2)設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買文學(xué)名著x本，則動(dòng)取整數(shù)，所以x取26,27,28,故有如下方案：①文學(xué)名著26本，動(dòng)漫書46本；②文學(xué)名著27本，動(dòng)漫書47本；③文學(xué)名著28本，動(dòng)漫書48本.25.(12分)(2017·咸寧)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營(yíng)銷，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題E解：(1)340-(24-22)×5=330(件),330×(8-6)=660(元).故答案為：330中，得340=17k,解得k=20,∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.x≥16;當(dāng)18<x≤30時(shí)，根據(jù)題意，得(8-6)×(-5x+450)≥640,解得x≤26.∴16≤x≤26.26-16+1=11(天),∴日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有11天.∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(18,360),∴日最大銷售量為360件，360×2=720(元),∴試銷售期間，日銷售最大利潤(rùn)是720元.第三章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2017·成都)下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(D)2.下列各選項(xiàng)中的圖形不能由左圖通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是(B)BCADBCA3.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,1),(2,3),(-3,-1),由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)可能是(D)A.(0,3),(0,1),(-1,-1)B.(-3,2),(3,4.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將Rt△ABC沿著BC的方向平北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題移到Rt△DEF的位置，已知AB=5,D0=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為B第6題圖第7題圖向平移，得到△A'B'C',再將△A'B'C′繞點(diǎn)A'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B'恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離為(A)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ACD′的位置，則∠ADD′的度數(shù)是(D)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'B'C',則其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是(C)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)A.∠BCB'=∠ACA'B.∠ACB=2∠BC.∠B'CA=∠B'ACD.B'C平分∠BB'A'A'第8題圖北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題圖1圖2第10題圖9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),△0AB沿x軸向右平移后得到△0'A'B',點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在直線上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'之間的距離為(C)10.圖1是3×3正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的四幅圖就視為一種圖案，則得到的不同圖案共有(C)二、填空題(每小題3分，共24分)11.宋體的漢字“王、中、田”等都是中心對(duì)稱圖形，再寫出三個(gè)這樣的漢字為：答案不唯一，如口，十，豐，目等12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-2,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(2,5),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為13.如圖，將等邊△0AB繞0點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°,得到△0A'B'(點(diǎn)A',B'分別是點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),則∠1=150°A'第13題圖第14題圖第15題圖14.如圖，根據(jù)長(zhǎng)方形中的數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為10415.如圖的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，若每個(gè)葉片的面積為4cm2,∠AOB=120°,則圖中陰影部分的面積之和為 第16題圖北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6.Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到的，則線段B'C的長(zhǎng)為 旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為20°或40°時(shí)，△ADF是等腰三角形.三、解答題(共66分)19.(8分)在如圖1的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，①②③均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).(1)在圖1中，①經(jīng)過(guò)一次變換(填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”)可以得到②;(2)在圖1中，③是可以由②經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) (3)在圖2中畫出①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的④.解：(1)平移(2)A(3)圖略.20.(8分)如圖，已知△ABC的面積為16,BC=8.現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度到△DEF的位置.(1)當(dāng)△ABC所掃過(guò)的面積為32時(shí)，求a的值；(2)連接AE,AD,當(dāng)AB=5,a=5時(shí)，試判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由.解：(1)△ABC所掃過(guò)面積即梯形AB,解得a=4.(2)連接AE,AD,圖略.根據(jù)平移的性質(zhì)可知DE=AB=5,又∵AD=a=5,∴△ADE為等腰三角形.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的兩條直角邊0A,OB分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的負(fù)半軸上，且0A=2,OB=1,將Rt△ABO繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再把所得的圖形沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△COD.(1)寫出點(diǎn)A,C的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離.22.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且△A?B?C?與△ABC關(guān)于原點(diǎn)0成中心對(duì)稱.(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A?的坐標(biāo),并畫出△A?B?C?;(2)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，將△ABC平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P'(a+2,b-6),請(qǐng)畫出平移后的△A?B?C?;關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 故答案為：(3,-4).(2)如圖所示：△A?B?C?即為所求.(3)如圖所示：中心對(duì)稱點(diǎn)0′的坐標(biāo)為(1,-3).故答案為：(1,-3).23.(10分)如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題形BCD,連接AD,把△ABD繞著D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后到△ECD的位置，A,C,E三點(diǎn)恰好在同一直線上.若AB=6,AC=4,求∠BAD的度數(shù)和AD的長(zhǎng).解：∵△BAD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CED,∴AD=DE,∠ADE=60°,+CE=4+6=10,∵△ADE為等邊三角形，∴AD=AE=10.繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD.(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大小；(用含α的式子表示)(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明；(3)在(2)的條件下，連接DE,若∠DEC=45°,求α的值.解：(1).(2)△ABE為等邊三角形.證明如下：連接AD,CD,圖略，∵線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD,則BC=BD,∠DBC=ABD(AAS),∴AB=BE.又∵∠ABE=60°,∴△ABE為等邊三角形.(3)連接DE,=45°,∴△DCE為等腰直角三角形，∴DC=CE=BC.∵∠BCE=150°,∴∠EBC25.(12分)閱讀與理解：圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C'DE疊放在一起(點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合)的圖形.(1)操作：固定△ABC,將△C'DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°,連接AD,BE,如圖2,在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論；連接AD,BE,如圖3,在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論；猜想與發(fā)現(xiàn)：根據(jù)上面的操作過(guò)程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大，最A(yù).a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1A.x+9=(x+3)2B.a2+2aA.8abcB.2abcC.6a2b2cD.4a2b2c26.把多項(xiàng)式4x2y-4xy2-x3因式分解的結(jié)果是(B)A.12B.24C.-24D狀按邊分一定為(A)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題二、填空題(每小題3分，共24分)13.計(jì)算：40332-4×2016×2017=_1_14.如圖，邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則a3b+2a2b2+ab3的值為49016.觀察下列各式，探索規(guī)律：22-1=3=1×3;42-1=15=3×5102-1=99=9×11……用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為(2n)2-1=(2n-1)(2n+1)差的絕對(duì)值最小的一種分解a=m×n(m≤n)如：12=1×12=2×6=3×4,則則在以下結(jié)論：①F(5)=5; 即a=x3(x是正整數(shù)),則F(a)=x.正確的結(jié)論有①③.(填序號(hào))三、解答題(共66分)19.(12分)因式分解：解：(1)原式=a2(a-b)-4b2(a-b)=(a-b)(a2-4b2)=(a-b)(a+2b)(a解：(3)原式=-3a(4a2-4a+1)=-3a(2a-1)2.(4)原式==1998+(1998北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題20.(8分)先因式分解，再求值：已知a+b=2,ab=2,的值..時(shí)，原式21.(8分)試說(shuō)明81?-27°-913能被45整除.解：81?-27°-913=(3)?-(33)?-(32)13=32-32-3?=32(32-3-1)=5×32?=5×32×32?=45×324,∴81?-27°-913能被45整除.22.(8分)某公園計(jì)劃砌一個(gè)如圖1所示的噴水池，后有人建議改為如圖2所示的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來(lái)備好的材料不夠.請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種所用的材料多?解：設(shè)大圓的直徑為d,則周長(zhǎng)為πd;設(shè)三個(gè)小圓的直徑分別為d?,d?,d?,所以πd=πd?+πd?+πd?.圖①所用的材料為2πd,圖②所用的材料為πd+πd?+πd?+πd?=πd+πd=2πd,故兩種方案所用的材料一樣多.23.(8分)已知在△ABC中，∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,試判斷三角形ABC的形狀.=12,c=13(a,b,c都是正數(shù)),而52+122=132符合勾股定理的逆定理，故該北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題=(x-60)2-122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72).(2)已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a2+8ab+12b2,長(zhǎng)為a+2b,求這個(gè)長(zhǎng)方形的-70)2-122=(x-70+12)(x-70-12)=(x-58)(x-82=a2+2×a×4b+(4b)2-(4b)2+12b2=(a+4b)2-4b2=(a+4b+2b)(a+4b一2b)=(a+6b)(a+2b),∴長(zhǎng)為(a+2b)時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為(a+6b).25.(12分)下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.解：設(shè)x2-4x=y.=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的A.提取公因式法B.平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?;(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解：(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，選擇C,故答案為：C.(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，最后結(jié)果為(x-2)?,第五章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列方程是分式方程的是(D)AC3.下列式子：,計(jì)算結(jié)果是分式的是(D)AB.xy?z3C.xy?z2D.yz5.化的結(jié)果是(A)6.分式方的根是(D)7.解分式方時(shí)，去分母后變形為(D)A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-8.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定.若1※(x+1)=1,則x的值為(D)9.已知關(guān)于x的方的解是正數(shù)，則m的取值范圍為(C)10.在一次“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，小明統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩班的捐款情況，得到三個(gè)信息：①甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；②乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù);③甲班比乙班多5人.設(shè)甲班有x人，根據(jù)以上信息列方程得(C)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題二、填空題(每小題3分，共24分)11.分當(dāng)x=0時(shí)，其值為0;當(dāng)x=±1時(shí)，分式無(wú)意義.13.小松鼠為過(guò)冬儲(chǔ)存m天的堅(jiān)果a千克，要使儲(chǔ)存的堅(jiān)果能多吃n天，則16.(2017·黃石)分式方的解為17.小穎在解分式方時(shí)，▲處被污染看不清，但正確答案是：此方程無(wú)解.請(qǐng)你幫小穎猜測(cè)一下▲處的數(shù)應(yīng)是_1.18.關(guān)于x的方程：的解是x?=c,的解是x?=c,,則的解是x?=c,三、解答題(共66分)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題是原分式方程的解.其中x=√3;,三X-V3時(shí)，原式其中x滿足不等式且x為整數(shù).≤x<3,∵x為整數(shù)，∴x=1或x=2.當(dāng)x=1850棵.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題22.(8分)(2017·長(zhǎng)春)某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，購(gòu)買了排球和跳繩.已知排球的單價(jià)是跳繩的單價(jià)的3倍，購(gòu)買跳繩共花費(fèi)750元，購(gòu)買排球共花費(fèi)900元，購(gòu)買跳繩的數(shù)量比購(gòu)買排球的數(shù)量多30個(gè)，求跳繩的單價(jià).解：設(shè)跳繩的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為3x元，依題意，30,解得x=15.經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根，且符合題意.答：跳繩的單價(jià)是15元.23.(10分)已知關(guān)于x的分式方(3)若方程無(wú)解，求m的值.解：方程兩邊同時(shí)乘(x+2)(x-1),去分母并整理，得(m+1)x=-5.(1)∵x=1是分式方程的增根，∴1+m=-5,解得m=-6.(2)∵原分式方程有增根，m=-6.(3)當(dāng)m+1=0時(shí)，該方程無(wú)解，此時(shí)m=-1;當(dāng)m+1≠0時(shí)，要使原方程無(wú)解，由(2),得m=-6或m=1.5,綜上，m的值為-1或-6或1.5.24.(10分)(2017·赤峰)為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”的宏偉意圖，某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽(yáng)溝村購(gòu)買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購(gòu)買蘋果樹苗的費(fèi)用和購(gòu)買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元.(1)若兩種樹苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價(jià)；(2)若兩種樹苗共購(gòu)買1100棵，且購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價(jià)，求梨樹苗至少購(gòu)買多少棵?解：(1)設(shè)梨樹苗的單價(jià)為x元，則蘋果樹苗的單價(jià)為(x+2)元，依題意，解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意.答：梨樹苗的單價(jià)是5元.(2)設(shè)購(gòu)買梨樹苗a棵，則購(gòu)買蘋果樹苗(1100-a)棵，依題意，得(5+2)·(1100-a)+5a≤6000,解得a≥850.答：梨樹苗至少購(gòu)買北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題用16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元.不大于B型商品的件數(shù)，且不小于80件.已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售的解，答：一件B型商品的進(jìn)價(jià)為150元，一件A型商品的進(jìn)價(jià)為160元.(2)因?yàn)榭蜕藤?gòu)進(jìn)A型商品m件，所以客商購(gòu)進(jìn)B型商品(250-m)件.由題意，得v=(240-160)m+(220-150)·(25-125a)元.②當(dāng)10-a=0時(shí)，最大利潤(rùn)為17500元.③當(dāng)10-a<0時(shí)，w隨m的增大而減小，所以m=80時(shí)，最大利潤(rùn)為(18300-80a)元.第六章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題D.一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線2.設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a,五邊形的外角和等于b,則a與b的關(guān)系是(B)c,第3題圖),第5題圖),第6題圖)延長(zhǎng)線于F,則AE+AF的值等于(C)⊥BF,垂足為點(diǎn)G,若BF=4,則線段CG的長(zhǎng)為(C) 7.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,給出下列四個(gè)條件：從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(B)8.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和為257°,則這一內(nèi)角等于'處，若∠1=∠2=44°,,第9題圖),第10題10.如圖，在ABCD中，分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A,E之間，連接CE,CF,EF,則以下四個(gè)結(jié)論一北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試題定正確的是(B)①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE.A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④二、填空題(每小題3分，共24分)11.(2017·百色)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°,則這個(gè)多邊形是七邊形.∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長(zhǎng)是_24_.c,第12題圖),第13題圖)15.如圖，面積為