第第1頁/共15頁2022－2023學年廣東省廣州市荔灣區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）一個數的相反數是它本身，則該數為（ ）A.0 B.1 C.1【答案】A

D.不存在【解析】【分析】根據0的相反數是0解答即可．【詳解】解：0的相反數是0，一個數的相反數是它本身，則該數為0．故選：A．【點睛】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，要注意0的特殊性．如圖平面圖形繞軸旋轉一周，得到的立體圖形是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據面動成體，即可得出結論．A．【點睛】本題考查立體圖形的判斷．熟練掌握面動成體，以及圓錐的特點，是解題的關鍵．下列各式中，能與5a2b3合并同類項的是（ ）2a3b23m2n32b3a2

5a2b5【答案】C【解析】【分析】根據同類項的定義，進行判斷即可．【詳解】解：A2a3b2與5a2b3不是同類項，不能合并，不符合題意；B3m2n3與5a2b3不是同類項，不能合并，不符合題意；C2b3a2與5a2b3是同類項，能合并，符合題意；D、5a2b5與5a2b3不是同類項，不能合并，不符合題意；C．【點睛】本題考查同類項．熟練掌握同類項的定義：幾個單項式的字母及其指數都相同，是解題的關鍵．《2022年國務院政府工作報告》回顧了2021年取得的成就，工作回顧中提到“十四五”實現良好開局，人民生活水平穩步提高，脫貧攻堅成果得到鞏固和拓展．新開工改造城鎮老舊小區5.6萬個，惠及近千萬家庭．這個數5.6萬用科學記數法表示為（ （數據來源百度百科《2022年國務院政府工作報告）A.5.6103

B.0.56104

C.5.6104

D.56.0103【答案】C【解析】【分析】根據科學記數法的表示方法，進行表示即可．56萬5.6104；C．a10n1a10，是解題的關鍵．將方程xx21去分母，結果正確的是（ ）3 2A.2x3x21C.2x3x21

B.2x3x26D.2x3x26【答案】B【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的小公倍數，即可得到正確答案．第第3頁/共15頁xx216得到2x3x26，3 2故選：B【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．，AOB70，OD平DBOC且∠COD18，DAOC的度數為（ ）A.24 B.34 C.44 D.52【答案】B【解析】【分析】根據OD平分DBOC且∠COD18，得到BOC2COD36，再由AOB70即可得到DAOC的度數．【詳解】解：OD平分DBOC且∠COD18，2COD36，AOB70，BOC703634，故選：B．問題的關鍵．1086人不能就座．設該校準備的桌子數為x，則可列方程為（）A.10（x﹣1）=8x﹣6B.10（x﹣1）=8x+6C.10（x+1）=8x﹣6D.10（x+1）=8x+6【答案】B【解析】1086人不x的一元一次方程，此題得解．依題意得：10（x-1）=8x+6．故選：故選：B．第第4頁/共15頁鍵．有理數a，b對應的點在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（ ．ab>0

ab0

ab

a+b<0【答案】C【解析】個選項進行驗證即可．a0babab0A選項錯誤；∴ab0B選項錯誤；∴abC選項正確；a+b0D選項錯誤；故選：C．示的數是負數，原點右邊的點表示的數是正數．如圖，線段B的長為6，點C為線段B上一動點（不與A，B重合，D為C中點，E為C中，隨著點C的運動，線段DE的長度為（ ）A.不確定 B.2.5 C.3 D.3.5【答案】C【解析】DAC中點，EBCADCD1ACCEBE1BC，進一步即可得到2 2DE的長度．【詳解】解：∵DAC中點，EBC中點，∴ADCD∴ADCD1AC，CEBE1BC，第第5頁/共15頁2 2∴DECDCE1AC1BC1ACBC1AB3．2 2 2 2故選：C【點睛】此題考查了線段中點的相關計算，熟練掌握線段中點的定義是解題的關鍵．16214根小木322根小木棒……n2022n的值為（）A.252 B.253 C.336 D.337【答案】B【解析】【分析】根據圖形的變化及數值的變化找出變化規律,即可得出結論．為正整數）根小木棒，觀察發現規律：第一個圖形需要小木棒：6=6×1+0，第二個圖形需要小木棒：14=6×2+2；第三個圖形需要小木棒：22=6×3+4，…，n個圖形需要小木棒：6n+2（n-1）=8n-2．n=253，故選：B．關鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）單項式2x3的次數是 ．【答案】3【解析】【分析】根據單項式次數的定義進行求解即可．【詳解】解：單項式2x3的次數是3，3．第第6頁/共15頁的指數之和叫做單項式的次數．x3是一元一次方程3x2a45的解，則a的值等于 ．【答案】0【解析】x3代入方程，進行求解即可．x3是一元一次方程3x2a45的解，332a45a0；0．解，是解題的關鍵．一個角的補角等于這個角的余角的3倍，則這個角是 度；【答案】45【解析】【分析】本題考查的x根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可．x,由題意得，180x390x，x45，則這個角是45，45．在數軸上與表示2的點相距5個單位長度的點表示的數是 ．【答案】7或3【解析】x，再根據數軸上兩點間的距離公式x的值即可．5x，x25x7x3．故答案為：7或3．【點睛】本題主要考查了數軸，掌握數軸上兩點間的距離公式是解答本題的關鍵．已知m【點睛】本題主要考查了數軸，掌握數軸上兩點間的距離公式是解答本題的關鍵．已知m4n220，則mn ．15.2【解析】m4n2mn即可得到答案．第第7頁/共15頁【m4n220m4n220，m40n20，m4n2，n422．2【點睛】此題考查了非負數的性質、代數式的值，根據非負數的性質得到字母的值是解題的關鍵．16.ABABCBC3ABABD，使DB2AB，則線段AC是線段DA的 倍．4【解析】【分析】根據題意，畫出圖形，進行計算，即可得出結果．【詳解】解：由題意，畫圖如下：ACABBCAB3AB4ABADBDAB2ABABAB，4．的關鍵．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.3x52x1x3【解析】【分析】去括號，移項，合并同類項，解方程即可．3x3x52x13x52x2，x3．【點睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．x2 2x5解方程： 118.第第8頁/共15頁4 6x4【解析】1，解方程即可．x22x51，4 63x222x512，3x64x1012，x4，1x4．【點睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．計算：（1）10587；（2）32121612（1）16（2）9【解析】（1）從左到右依次運算即可；（2）先乘方，去絕對值，再乘除，最后算加減．1詳解】解：原式1058715877；2詳解】原式原式912161第第9頁/共15頁29669．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則，是解題的關鍵．AB10cmCBAAC3.5cmMBCBM的長度．BM6.75cm【解析】ACABBCBM的長度．AB10cmAC3.5cm，AB13.5cm，MBC的中點，∴BM1BC6.75cm．2【點睛】本題考查線段的和與差．正確的識圖，理清線段的和，差，倍數關系，是解題的關鍵．21.5a22a3a22a32a2a2．4a917【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，化簡后，再代值計算即可．【詳解】解：原式5a22a3a26a92a24a9；a2時，原式42917．的關鍵．122■23，甲同學在做作業時，發現題中有一個數字被墨水污染了．3 （1）1，請計算122123， 3 4 3 （2）4，求被污染的數字．（1（1）13第第10頁/共15頁5（2）3【解析】（1）運用乘法分配律進行乘法運算，最后算加減，即可得出結果．（2）x4，列出方程求解即可．1詳解】解：原式12212183 483813；2詳解】x122x234，3 x5；35∴被污染的數字為．3確的列出一元一次方程，是解題的關鍵．60元，三套隊服與五個足球的費用相等，60套，則購買足球打八折．求每套隊服和每個足球的價格是多少？100套隊服和yy10y的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；在（2）的條件下，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？（1）每個足球的費用為90元，每套隊服的費用為150元到甲商場購買所需費用為90y1410072y15000元當購買的足球數大于10而小于50時，到甲商場購買比較合算；當購買50個足球時，到兩個商場所花費用相同；當購買的足球數大于50時，到乙商場購買比較合算【解析】第第11頁/共15頁（1）設每個足球的費用為x元，則每套隊服的費用為x60元，根據三套隊服與五個足球的費用相等，列出方程，求解即可；根據甲、乙商場的優惠方案，列出代數式即可；90y1410072y15000和90y1410072y15000，兩種情況進行討論即可．1詳解】x元，則每套隊服的費用為x60元，3x605x，x90，∴x60150，∴每個足球的費用為90元，每套隊服的費用為150元；2詳解】到甲商場購買所需費用為：100150y1009090y14100（元； 10 到乙商場購買所需費用為：100150900.8y72y15000（元；3詳解】解：當90y1410072y15000時，即：y50；即：當購買50個足球時，到兩個商場所花費用相同；當90y1410072y15000y50，即：當購買的足球數大于50時，到甲商場所花費用大于到乙商場所花費用，因此到乙商場購買比較合算；當90y1410072y15000y50，即：當購買的足球數大于10而小于50時，到甲商場所花費用小于到乙商場所花費用，因此到甲商場購買比較合算．答：當購買的足球數大于10而小于50時，到甲商場購買比較合算；當購買50個足球時，到兩個商場所花費用相同；當購買的足球數大于50時，到乙商場購買比較合算．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，一元一次不等式的應用．根據題意，正確的列出方程和不等式，是解題的關鍵．是解題的關鍵．第第12頁/共15頁OABABOC，OD，使得COD90．1O作射線OE，當OE恰好為DAOC的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分BOD，則EOCDOF的度數是 °；2O作射線OG，當OG恰好為AOD的角平分線時，求出BOD與COG的數量關系；O作射線OH，當OC恰好為AOH的角平分線時，另作射線OK，使得OK平分COD，若HOC3HOK，求出AOH的度數．【答案（1）45； BOD；（3）135或67.5【解析】HK的位置．直接通過角平分線的定義直接求解即可．用同一個角度表示不同的角，直接求解即可．分類討論H，K的位置關系直接求解即可．1詳解】解：OE平分DAOCOF平分BOD，1BOD2 2COD90BOD901AOC1BOD452 22詳解】解：OG平分AOD，GOAGOD1AOD，2AOD，，GOD901AOD，第第13頁/共15頁2，2COGBOD，3詳解】HK左側時HOC3HOKKOC4HOKOK平分COD2HOK454OC平分AOHAOC1AOH1352 467.54KH左側時HOC3HOKKOC2HOKOK平分COD2HOK22.5OC平分AOHAOC1AOH67.5第第14頁/共15頁2AOH267.5135AOH為135或67.5AB60cm．1PABAB以2cm/sQBABA以3cm/sP、Q相遇？在（1）的條件下，幾秒鐘后，P、Q相距15cm？2AOPO7cm,POB40PO10度/秒的速度順時針旋轉一周停止，同QBABAP、QQ運動的速度．（1）經過12P、Q相遇；經過9秒鐘或15秒鐘后，P、Q相距15cm；23cm/s30cm/s．【解析】

2 11（1）根據相遇問題中的等量關系列方程求解即可；分相遇前相距15cm和相遇后相距15cm，分別列方程求解即可；PAB上的時間，然后分別列出方程求解即可