…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版九年級數學上冊階段測試試卷82考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖是小明在使用央視記者柴靜關于霧霾調查紀錄片《穹頂之下》中推薦的APP時的一張截圖．它顯示的是杭州10個地區的空氣質量情況，你覺得用以下哪個統計量來表示整個杭州市的空氣質量情況較合適．（）A.眾數B.平均數C.中位數D.以上都可以2、（2009?紹興）下列運算正確的是（）

A.2a+a=3a

B.2a-a=1

C.2a?a=3a2

D.2a÷a=a

3、下列四個手機APP

圖標中，是軸對稱圖形的是(

)

A.B.C.D.4、下列計算正確的是(

)

A.(鈭?4)2=鈭?4

B.(a2)3=a5

C.2a鈭?a=2

D.a?a3=a4

5、如圖，將一塊等腰Rt鈻?ABC

的直角頂點C

放在隆脩O

上，繞點C

旋轉三角形，使邊AC

經過圓心O

某一時刻，斜邊AB

在隆脩O

上截得的線段DE=2cm

且BC=7cm

則OC

的長為

A.10cm

B.207cm

C.3cm

D.22cm

6、7

如圖，已知鈻?OAB

是正三角形，OC隆脥OBOC=OB

將鈻?OAB

繞點O

按逆時針方向旋轉，使得OA

與OC

重合，得到鈻?OCD

則旋轉的角度是()

A.150鈭?

B.120鈭?

C.90鈭?

D.60鈭?

7、如圖，在四個均由十六個小正方形組成的正方形網格中，各有一個三角形ABC，那么這四個三角形中，不是直角三角形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖，在數軸上畫出表示的點，根據勾股定理，長為的線段是直角邊為正整數____，____的直角三角形的斜邊；

作法：如圖，在數軸上找到點A，使OA=____，作AC⊥OA且截取AC=____，以O為圓心，以OC為半徑作弧，弧與數軸的交點B表示的數即為．9、（2011?青羊區一模）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=BD，已知BC=12，則DE的長為____．10、若a2+2a=1，則（a+1）2=____．11、要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標系，測得A點的坐標為（0，3），B點的坐標為（6，5），則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是____．

12、（1999?南昌）當x=____時，分式的值為零．13、已知關于x的方程（a-3）x2-4x-5=0是一元二次方程，那么a的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）15、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）16、．____（判斷對錯）17、因為的平方根是±，所以=±____18、1+1=2不是代數式．（____）19、收入-2000元表示支出2000元．（____）評卷人得分四、計算題(共1題，共7分)20、解方程：（x+1）2=（2x-3）2．評卷人得分五、作圖題(共2題，共20分)21、在平面直角坐標系中，等腰直角△AOB如圖放置，頂點O位于坐標原點，請用尺規作圖的方法作出△AOB繞點A順時針方向旋轉45°后的圖形△AO′B′（保留作圖痕跡），并寫出O′、B′的坐標．22、尺規作圖：（保留作圖痕跡；不要求寫作法；證明）

已知：∠AOB

求作：∠AOB的平分線．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】用眾數、中位數及平均數的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：眾數；平均數及中位數均能反應數據的集中趨勢；但要正確的反應杭州市的空氣質量用中位數比較合適；

故選C．2、A【分析】

A；2a+a=3a；正確；

B；應為2a-a=a；故本選項錯誤；

C、應為2a?a=2a2；故本選項錯誤；

D；應為2a÷a=2；故本選項錯誤．

故選A．

【解析】【答案】根據合并同類項；單項式乘單項式，單項式除以單項式的法則進行解答．

3、C【分析】解：C

中的圖形是軸對稱圖形；

故選：C

．

根據軸對稱圖形的概念求解．

本題考查了軸對稱圖形，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.

軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．【解析】C

4、D【分析】解：A(鈭?4)2=4

故此選項錯誤，不合題意；

B；(a2)3=a6

故此選項錯誤，不合題意；

C；2a鈭?a=a

故此選項錯誤，不合題意；

D；a?a3=a4

故此選項正確，符合題意；

故選：D

．

直接利用算術平方根的定義結合冪的乘方運算法則；同底數冪的乘法運算法則、合并同類項法則分別化簡求出答案．

此題主要考查了算術平方根的定義、冪的乘方運算、同底數冪的乘法運算、合并同類項等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．【解析】D

5、C【分析】【分析】本題主要考查了勾股定理，垂徑定理，等腰三角形的性質，作出適當的輔助線，數形結合，建立等量關系是解答此題的關鍵.

利用垂徑定理得ME=DM=1

利用勾股定理和等腰三角形的性質得OM

與DO

的關系式，解得結果．【解答】解：過O

點作OM隆脥AB

隆脿ME=DM=1cm

設MO=hCO=DO=x

隆脽鈻?ABC

為等腰直角三角形；AC=BC

隆脿隆脧MAO=45鈭?

隆脿AO=2h

隆脽AO=7鈭?x

隆脿2h=7鈭?x

在Rt鈻?DMO

中；

h2=x2鈭?1

隆脿2x2鈭?2=49鈭?14x+x2

解得：x=鈭?17(

舍去)

或x=3

即OC

的長為3cm

．

故選C．【解析】C

6、A【分析】【分析】本題主要考查旋轉的性質，在解題時要先明確旋轉角的概念，再解題．【解答】解：隆脽鈻?OABtriangleOAB是等邊三角形，隆脿隆脧AOB=60鈭?

隆脽OC隆脥OB

隆脿隆脧BOC=90鈭?

則旋轉角隆脧AOC=隆脧AOB+隆脧BOC=60鈭?+90鈭?=150鈭?

．

故選A．【解析】A

7、A【分析】【分析】分別求A、B、C、D四個選項中各邊長，根據勾股定理的逆定理可以判定B、C、D中三角形為直角三角形，A為鈍角三角形，即可解題．【解析】【解答】解：A、三角形各邊長為、、，（）2+（）2=（）2；故該三角形為鈍角三角形；

B、各邊長2、4、2，22+42=（2）2；故該三角形為直角三角形；

C、各邊長、、，（）2+（）2=（）2；故該三角形為直角三角形；

D、各邊長、2、5，（）2+（2）2=（5）2；故該三角形為直角三角形．

故選A．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據=畫出圖形即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴長為的線段是直角邊為正整數3；1的直角三角形的斜邊；

∴在數軸上找到點A，使OA=3，作AC⊥OA且截取AC=1，以O為圓心，以OC為半徑作弧，弧與數軸的交點B表示的數即為．．

故答案為：3，1，3，1．9、略

【分析】【分析】利用平行線分線段成比例定理可以得出，從而求出即可．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴；

∴=；

∴DE=4．

故答案為：4．10、略

【分析】

等式兩邊同時加1；

等式即可轉換為a2+2a+1=2；

即為（a+1）2=2．

故答案為：2．

【解析】【答案】本題可從題意著手分析，可對a2+2a=1加工，兩邊同時加1，可轉換為（a+1）2=2；即得結果．

11、略

【分析】

點A關于x軸的對稱點A1的坐標是（0，-3），過點B向x軸作垂線與過A1和x軸平行的直線交于C；

則A1C=6；BC=8；

∴A1B==10

∴從A；B兩點到奶站距離之和的最小值是10．

故填10．

【解析】【答案】本題首先要明確奶站應建在何處，點A關于x軸的對稱點A1的坐標是（0，-3），則線段A1B與x軸的交點就是奶站應建的位置．從A、B兩點到奶站距離之和最小時就是線段A1B的長．通過點B向y軸作垂線與C；根據勾股定理就可求出．

12、略

【分析】

由分式的值為0的條件，得：x2-x-2=0；且x+1≠0；

由x2-x-2=0；

解得x=2；x=-1；

由x+1≠0；得：x≠-1；

綜上可得：x=2；即當x=2時；原分式的值為0．

【解析】【答案】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．

13、a≠3【分析】【分析】只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數；（2）未知數的最高次數是2；（3）是整式方程．【解析】【解答】解：由題意；得。

a-3≠0；

解得a≠3；

故答案為：a≠3三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】先利用三角形內角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內角為48°，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．15、×【分析】【分析】根據圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．16、×【分析】【分析】根據二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】分別利用算術平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據分析可知：1+1=2為等式；不為代數式，故正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．四、計算題(共1題，共7分)20、略

【分析】【分析】方程利用平方根定義開方即可求出解．【解析】【解答】解：開方得：x+1=2x-3或x+1=-2x+3；

解得：x1=4，x2=．五、作圖題(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】根據旋轉角為45°以及等腰直角三角形的性質；旋轉后點AB′⊥x軸，點O′在AB上，然后以點A為圓心，以AB長半徑畫弧，與過點A的x軸垂線相交于點B′，以AO長為半徑畫弧與AB相交于點O′；

根據勾股定理列求出A