…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人民版七年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某市股票在七個月之內增長率的變化狀況如圖所示．從圖上看出，下列結論不正確的是（）A.2～6月份股票月增長率逐漸減少B.7月份股票的月增長率開始回升C.這七個月中，每月的股票不斷上漲D.這七個月中，股票有漲有跌2、一家三人（父親、母親、女兒）準備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票價，女兒按半價優惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按團體票計價，即每人均按全票價的收費”，若這兩家旅行社每人的全票價相同，則優惠條件是（）A.甲比乙更優惠B.乙比甲更優惠C.甲與乙優惠條件相同D.與原票價有關3、下列結論正確的個數是（）

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內；不相交的兩條射線是平行線；

（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．A.1個B.2個C.3個D.4個4、兩條直線被第三條直線所截，則（）A.同位角一定相等B.內錯角一定相等C.同旁內角一定互補D.以上結論都不對5、在同一平面內，有三條直線a，b，c，如果a⊥c，b⊥c，那么a與b的位置關系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能確定6、在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學習小組為了解本地區大約有多少成年人吸煙，隨機調查了1000個成年人，結果其中有150個成年人吸煙．對于這個關于數據收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A.調查的方式是普查B.本地區約有15%的成年人吸煙C.樣本是150個吸煙的成年人D.本地區只有850個成年人不吸煙7、觀察如下數陣，請問位于第9行第10列的數是（）。1﹣29﹣1025﹣43﹣811﹣245﹣67﹣1223﹣1615﹣1413﹣2217﹣1819﹣2021A.﹣74B.90C.﹣90D.748、已知單項式2xay2與-3xyb的和是一個單項式，則（a-b）3=（）A.-8B.8C.-1D.1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】原點的距離為2個單位的點所表示的有理數是__________。10、已知，則=____．11、a的相反數是____，若a的倒數是5，則a是____．12、等腰梯形的上底與腰相等，下底與對角線相等，則梯形較小的底角度數是____．13、（2013春?常州期中）如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是____．14、（2013春?石家莊期末）如圖；EF∥AD，∠1=∠2．說明：∠DGA+∠BAC=180°．請將說明過程填寫完成．

解：∵EF∥AD；（已知）

∴∠2=____．（____）

又∵∠1=∠2，（____）

∴∠1=∠3，（____）

∴AB∥____，（____）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（____）15、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則底角為____．16、在式子“2×（）﹣6×（）=12”中括號內填入一個相同的數，使得等式成立，這個數是：____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、幾個因數相乘，負數個數為3，則積為負．____．（判斷對錯）18、兩個數的差不一定小于它們的和．____．（判斷對錯）19、周長相等的三角形是全等三角形.（）20、判斷：過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（）21、任何定理都有逆定理.22、有兩邊及其一角對應相等的兩個三角形全等.（）23、四邊形四條邊的比不可能是24、=﹣1．評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)25、已知，如圖壟脵

所示，CE//AB

所以隆脧1=隆脧A隆脧2=隆脧B

所以隆脧ACD=隆脧1+隆脧2=隆脧A+隆脧B.

這是一個有用的事實，請用這個結論，在圖壟脷

的四邊形ABCD

內引一條與邊平行的直線，求隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D

的度數．

26、某童裝廠現有甲種布料38米；乙種布料26米．現計劃用這兩種布料生產L；M兩種型號的童裝50套．已知做一套L型號的童裝需甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元．做一套M型號的童裝需甲種布料0.9米．乙種布料0.2米，可獲利30元．

（1）按要求安排L；M兩種型號的童裝的生產件數；有哪幾種方案？請你設計出來；

（2）在你設計的方案中，哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？27、先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-a（a-2b），其中a=-1，b=．28、解下列方程組評卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)29、如圖；△ABC的頂點A在原點，B；C坐標分別為B（3，0），C（2，2），將△ABC向左平移1個單位后再向下平移2單位，可得到△A′B′C′．

（1）請畫出平移后的△A′B′C′的圖形；

（2）寫出△A′B′C′各個頂點的坐標；

（3）求△ABC的面積．30、如圖是從上面看若干個小立方體搭成的幾何體的平面圖形，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數，請畫出從正面看和從左面看該幾何體的平面圖形．31、（2014春?新洲區期末）如圖，△ABC內任意一點P（x0，y0），將△ABC平移后，點P的對應點為P1（x0+5，y0-3）．

（1）寫出將△ABC平移后，△ABC中A、B、C分別對應的點A1、B1、C1的坐標，并畫出△A1B1C1．

（2）若△ABC外有一點M經過同樣的平移后得到點M1（5，3），寫出M點的坐標____，若連接線段MM1、PP1，則這兩條線段之間的關系是____．32、已知線段a，求作一條線段AB，使AB=3a．評卷人得分六、計算題(共1題，共6分)33、使分式的值為整數的整數x的值是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】解決本題需要從統計圖獲取信息，由此關鍵是明確圖表中數據的來源及所表示的意義，依據所示的實際意義獲取正確的信息．【解析】【解答】解：由折線統計圖可知2～6月份股票月增長率逐漸減少；7月份股票的月增長率開始回升，這七個月中，股票的增長率始終是正數，則每月的股票不斷上漲，所以A；B、C都正確，錯誤的只有D．

故選D．2、B【分析】【分析】本題分別求出甲、乙旅行社收費費用，相互比較即可得出結果．【解析】【解答】解：設每人的全票價為x元；

則甲旅行社收費為：2x+0.5x=2.5x元；

乙旅行社收費為：3x×=2.4x元；

∵2.5x＞2.4x．

∴乙比甲更優惠．

故選B．3、A【分析】【解答】（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；應強調在同一平面內，故本項錯誤；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行，應強調在經過直線外一點，故是錯誤的．（3）在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線，射線不一定，故本項錯誤；（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是正確的．故選：A

【分析】本題可結合平行線的定義，垂線的性質和平行公理進行判定即可．4、D【分析】【解答】解：∵兩條被截的直線不平行；

∴截得的同位角不一定相等；內錯角不一定相等，同旁內角不一定互補；

故選D．

【分析】當兩條互相平行的直線被第三條直線所截，截得的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，根據題意，兩直線不平行，所以A、B、C三項均不正確．5、B【分析】【分析】根據在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行進行判斷．【解析】【解答】解：∵a⊥c，b⊥c

∴a∥b

故選B．6、B【分析】【解答】解：調查的方式是抽查；因而A錯誤；

樣本是1000個成年人的抽煙情況；故C，D錯誤；

抽煙的成年人所占的比例約是：=15%；故B正確．

故選：B．

【分析】根據調查的情況可以判斷是抽查，根據樣本與總體的關系即可判斷．7、C【分析】【解答】解：由1行1列的數字是12﹣0=12﹣（1﹣1）=1；

2行2列的數字是22﹣1=22﹣（2﹣1）=3；

32﹣2=32﹣（3﹣1）=7；

n行n列的數字是n2﹣（n﹣1）=n2﹣n+1；

所以第10行10列的數字是102﹣10+1=91；

根據數字變化順序；得出第10行10列的數字上面一個是第9行第10列的數．

因此第9行第10列的數字是：﹣90．

故選：C．

【分析】首先觀察出1行1列數的特點為12﹣0，2行2列數的特點為22﹣1，3行3列數的特點為32﹣2，n行n列數的特點為（n2﹣n+1），再利用數字偶數為負數，以及利用數字變化順序得出第9行第10列的數．8、C【分析】解：由題意可知：a=1，2=b；

∴a-b=-1；

∴原式=（-1）3=-1；

故選（C）

由題意可知：這兩個單項式是同類項，由此可求出a與b的值．

本題考查同類項的概念，涉及代入求值問題．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據數軸上兩點之間的距離公式即可得到結果；注意本題有兩種情況.

原點的距離為2個單位的點所表示的有理數是

考點：數軸上兩點之間的距離公式。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握數軸上兩點之間的距離公式，即可完成.【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】由+=4，得出x+y=4xy，把代數式中的x+y代換為4xy，進一步計算得出結果．【解析】【解答】解：∵+=4；

∴x+y=4xy；

則

=

=

=

=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】分別根據相反數和倒數的定義求解．【解析】【解答】解：a的相反數為-a；a的倒數為5，則a=．

故答案為-a；．12、略

【分析】【分析】根據已知條件“上底與腰相等”和“下底與對角線相等”分別推知∠ADB=∠ABD=∠2、∠DCB=∠DBC=∠1；然后由等腰梯形的兩個底角相等、兩直線平行，同旁內角互補知180°-2∠1+∠2=∠1和2∠1+∠2=180°，結合這兩個算式求∠1的度數即可．【解析】【解答】解：根據題意；知

AB=AD；

∴∠ADB=∠ABD=∠2；

又∵BD=DC；

∴∠DCB=∠DBC=∠1；

又由∠1+∠1+∠2=180°（兩直線平行；同旁內角互補）；

∴2∠1+∠2=180°；①

∵四邊形ABCD是等腰梯形；

∴180°-2∠1+∠2=∠1（等腰梯形的兩個底角相等）；②

由①②；得

∠1=72°；

∴梯形較小的底角度數是72°．

故答案是：72°．13、略

【分析】【分析】依據三角形的面積公式及點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，推出S△BEF=S△ABC，從而求得△BEF的面積．【解析】【解答】解：∵點D；E、F分別為邊BC；AD，CE的中點；

∴S△ABD=S△ABC、S△BDE=S△ABD、S△CDE=S△ADC、S△BEF=S△BEC；

∴S△BEF=S△ABC；

∵△ABC的面積是4；

∴S△BEF=1．14、略

【分析】【分析】分別根據平行線的性質及平行線的判定定理解答即可．【解析】【解答】解：∵EF∥AD；（已知）

∴∠2=∠3．（兩直線平行；同位角相等）

又∵∠1=∠2；（已知）

∴∠1=∠3；（等量代換）

∴AB∥DG；（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠DGA+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．15、略

【分析】【分析】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，但沒有明確此等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，因此，有兩種情況，需分類討論．【解析】【解答】解：當等腰三角形為銳角三角形時；如圖1；

由已知可知；∠ABD=30°；

又BD⊥AC；

∴∠ADB=90°；

∴∠A=60°；

∴∠ABC=∠C=60°．

當等腰三角形為鈍角三角形時；如圖2；

由已知可知；∠ABD=30°；

又BD⊥AC；

∴∠DAB=60°；

∴∠C=∠ABC=30°．

故答案為：60°或30°．16、﹣3【分析】【解答】解：根據題意得：2×（﹣3）﹣6×（﹣3）=﹣6+18=12；故答案為：﹣3

【分析】利用乘法與加法法則判斷即可．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】利用有理數乘法法則判斷即可得到結果．【解析】【解答】解：幾個因數相乘；負數個數為3，則積為負．√；

故答案為：√18、√【分析】【分析】利用有理數的加減法則舉例說明即可．【解析】【解答】解：兩個數的差不一定小于它們的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據點到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點A作的垂線，垂線段的長度叫做點A到直線的距離，故本題錯誤.考點：本題考查的是點到直線的距離【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查對定理的逆命題的理解情況．【解析】

定理，逆定理都是真命題，但定理的逆命題不一定都是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×22、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個三角形全等，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯23、√【分析】本題考查的是四邊形的邊的關系根據四條邊的比即可判斷。此時無法形成四邊形，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質將分式的分子與分母約去它們的公因式，進行判斷即可．四、解答題(共4題，共8分)25、解：如圖，作DE//AB

交BC

于E

由題意；隆脧DEB=隆脧C+隆脧EDC

隆脿隆脧A+隆脧ADE=180鈭?隆脧B+隆脧DEB=180鈭?

則隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧ADC

=隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧EDC+隆脧ADE

=隆脧A+隆脧B+隆脧DEB+隆脧ADE

=360鈭?

．【分析】本題實際上是三角形內角和定理和四邊形內角和定理的推導，利用平行線的性質和平角的概念即可求解．作DE//AB

交BC

于E

根據平行線的性質結合三角形內角和定理即可求解．

【解析】解：如圖，作DE//AB

交BC

于E

由題意；隆脧DEB=隆脧C+隆脧EDC

隆脿隆脧A+隆脧ADE=180鈭?隆脧B+隆脧DEB=180鈭?

則隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧ADC

=隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧EDC+隆脧ADE

=隆脧A+隆脧B+隆脧DEB+隆脧ADE

=360鈭?

．26、略

【分析】【分析】（1）設生產L型號童裝x套；M型號童裝（50-x）套，然后根據所需甲；乙兩種布料不超過現有材料列出一元一次不等式組，求解后再根據x是正整數設計方案；

（2）列出獲得利潤的表達式，再根據一次函數的增減性求出最大利潤即可．【解析】【解答】解：（1）設生產L型號童裝x套；M型號童裝（50-x）套；

由題意得，；

解不等式①得；x≥17.5；

解不等式②得；x≤20；

所以；不等式組的解集是17.5≤x≤20；

∵童裝套數x是正整數；

∴x=18；19、20；

∴有以下三種設計方案：

方案一；生產L型號18套，M型號32套；

方案二；生產L型號19套，M型號31套；

方案三；生產L型號20套，M型號30套；

（2）設獲得利潤為y元；

則y=45x+30（50-x）=15x+1500；

∵k=15＞0；

∴y隨x的增大而增大；

∴當x=20時；y有最大值15×20+1500=1800；

即第三種生產方案，生產L型號20套，M型號30套獲總利潤最大，最大利潤是1800元．27、略

【分析】【分析】原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，最后一項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算盡快求出值．【解析】【解答】解：原式=a2-b2+a2+2ab+b2-a2+2ab

=a2+4ab；

當a=-1，b=時，原式=1-1=0．28、略

【分析】【解析】

把y得：∴【解析】【答案】五、作圖題(共4題，共40分)29、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點A；B、C平移后的對應點A′、B′、C′的位置；然后順次連接即可；

（2）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（3）根據圖形得到△ABC的底邊AB和AB邊上的高，利用三角形的面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B