…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年上外版高一數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知集合A={0；1，2}，那么（）

A.0?A

B.0∈A

C.{1}∈A

D.{0；1，2}?≠A

2、執行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A.120B.720C.1440D.50403、已知a＞0，b＞0，且ab=1，a≠1，則函數f（x）=ax與函數g（x）=﹣logbx在同一坐標系中的圖象可能是（）A.B.C.D.4、正方體中，與平面所成角的余弦值為（）A.B.C.D.5、觀察數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的特點，問第100項為（）A.10B.14C.13D.1006、隆露

張丘建算經隆路

卷上一題為“今有女善織，日益功疾，且從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，現在一月(

按30

天計)

共織布390

尺，最后一天織布21

尺”，則該女第一天共織多少布？(

)

A.3

B.4

C.5

D.6

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知，求+f（2008）+f（2009）=____．8、已知集合A={x|x2-px+15=0}，B={x|x2-5x+q=0}，如果A∩B={3}，那么p+q=____．9、函數的值域為10、【題文】已知二次函數y＝f(x)的頂點坐標為且方程f(x)＝0的兩個實根之差的絕對值等于7，則此二次函數的解析式是________．11、【題文】已知圓O：圓O1：（為常數，）對于以下命題；其中正確的有_______________．

①時，兩圓上任意兩點距離

②時，兩圓上任意兩點距離

③時，對于任意存在定直線與兩圓都相交。

④時，對于任意存在定直線與兩圓都相交12、【題文】已知是上的奇函數，若且則13、【題文】根據如圖所示的俯視圖,找出對應的物體.

(1)對應____;(2)對應____;(3)對應____;(4)對應____;(5)對應____.評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．16、作出下列函數圖象：y=17、作出函數y=的圖象．18、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據程序畫出其相應的程序框圖．

19、請畫出如圖幾何體的三視圖．

20、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．21、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、計算題(共3題，共18分)22、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，則p=____，q=____．23、設，c2-5ac+6a2=0，則e=____．24、已知定義在[﹣3；3]上的函數y=f（x）是增函數．

（1）若f（m+1）＞f（2m﹣1）；求m的取值范圍；

（2）若函數f（x）是奇函數，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

因為集合A={0；1，2}，所以0∈A，選項A不正確，選項B正確，選項C是集合與集合之間的關系，錯用元素與集合關系，選項D；兩個集合相等，所以D錯誤．

故選B．

【解析】【答案】通過題設條件與選項；直接判斷元素與集合的關系，以及集合與集合的關系即可．

2、B【分析】【解析】

經過第一次循環得到k=1,p=1經過第二次循環得到k=2,p=2經過第三次循環得到k=3,p=6；經過第四次循環得k=4,p=24經過第五次循環得k=5,p=120；經過第六次循環得k=6,p=720此時執行輸出720，故選B【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】解：∵a＞0，b＞0，且ab=1；a≠1；

∴函數f（x）=ax與函數g（x）=﹣logbx在同一坐標系中的圖象可能是。

故選：B．

【分析】根據a與b的正負，利用指數函數與對數函數的性質判斷即可確定出其圖象．4、D【分析】【解答】根據題意，可以借助于體積法的得到點到平面的距離，因為與平面所成角，等于與平面所成角，那么根據底面是等腰三角形，設正方體的邊長為1，可知其面積為即根據

而=1，則線面角的正弦值為而其余弦值為選D.

【分析】解決線面角的求解，關鍵是作出角，利用平面的垂線，和斜線在平面內的射影，結合斜線段和斜線段在平面內的射影的夾角來得到結論，或者利用斜線段和垂線段的長度比值來得到。屬于基礎題.5、B【分析】解：設n∈N*；則數字n共有n個。

所以由≤100；

即n（n+1）≤200；

又因為n∈N*；

所以n=13，到第13個13時共有=91項；

從第92項開始為14；故第100項為14．

故選：B．

根據數列項的值；尋找規律即可得到結論．

本題主要考查數列的簡單表示，根據條件尋找規律是解決本題的關鍵．【解析】【答案】B6、C【分析】解：設數列{an}

則數列{an}

是等差數列；

且S30=390a30=21

隆脿S30=302(a1+a30)

即390=15(a1+21)

解得a1=5

．

故選：C

．

設數列{an}

則數列{an}

是等差數列，且S30=390a30=21

由此能求出結果．

本題考查等差數列的首項數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】首先由f（x）=，根據分式的運算，可得f（）+f（x）=1，繼而可得+f（2008）+f（2009）=f（）+f（2009）+f（）+f（2008）++f（）+f（2）+f（1），則可求得答案．【解析】【解答】解：∵f（x）=；

∴f（）+f（x）=+=+==1；

∴+f（2008）+f（2009）=f（）+f（2009）+f（）+f（2008）++f（）+f（2）+f（1）=1+1++1+1=2009．

故答案為：2009．8、略

【分析】

∵A∩B={3}

∴3∈A；3∈B

即將3代入x2-px+15=0可得p=8

將3代入x2-5x+q=0可得q=6

那么p+q=14；

故答案為：14．

【解析】【答案】根據交集的定義；由A∩B={3}得到3∈A，3∈B，代入集合即可求出p，q，問題得以解決．

9、略

【分析】試題分析：故函數的值域考點：輔助角公式，正弦函數的性質【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：依題意設令設兩個根為x1，x2，則x1+x2=-3，x1x2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=9-9-=49，∴a=-4，∴f（x）=-4x2-12x+40，故應填入：f(x)=-4x2-12x+40．

考點：二次函數的性質．【解析】【答案】f(x)＝－4x2－12x＋40.11、略

【分析】【解析】①圓心距為當a=b=1時；d=1,所以兩圓相交，并且相互過對方圓的圓心.所以兩圓上任點兩點之間的距離為[0,3].錯.

對于②:當a=4,b=3時，圓上任意兩點最大距離為d+2=6,最小距離為3-2=1,所以兩圓上任意兩點距離正確.

③由①知顯然此命題正確.④顯然此命題錯誤.【解析】【答案】②③12、略

【分析】【解析】由所以

故答案為5

【考點】函數求值.【解析】【答案】513、略

【分析】【解析】俯視圖就是從上往下的平行投影所形成的影子.區別開(4)(5)的不同,圓錐的頂點是可看到的一個點,故(4)與C對應.【解析】【答案】(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B三、作圖題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．15、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．16、【解答】冪函數y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據冪函數的圖象與性質，分別畫出題目中的函數圖象即可．17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．20、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】根據韋達定理求得設方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；然后將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0列出方程組，再通過解方程組求得pq的值．【解析】【解答】解：設方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；則。

x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=1+2=3；

（x12）2+（x22）2=（x12+x22）2-2x12?x22=7．

將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0；得。

x16-px12+q=0①

x26-px22+q=0②

①-②；得。

（x16-x26）-p（x12-x22）=0；

【（x12）3-（x22）3】-p（x12-x22）=0；

（x12-x22）【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p（x12-x22）=0；

由于x1≠x2，則x12-x22≠0；所以化簡，得。

【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p=0；

則p=（x12）2+（x22）2+（x1?x2）2=7+（-1）2=8；

①+②；得。

（x16+x26）-8（x12+x22）+2q=0；

【（x12）3+（x22）3】-24+2q=0；

∴（x12+x22）【（x12）2+（x22）2-x12?x22】-24+2q